优质课比赛一等奖-两条直线平行与垂直判定ppt课件

1教学目标：1.知识与技能：理解并掌握两条直线平行与垂直的条件，会运用条件判定两直线是否平行或垂直；培养学生运用已有知识解决新问题的能力,以及数形结合能力．2.过程与方法：通过实例及图形探究两直线平行或垂直的条件，从而得到一般性的结论，再应用结论解决一些应用题；通过数量关系，研究几何性质。3.情感与价值观：进一步提高对斜率的认识，体验通过数量关系对研究几何性质的重要性，提高学生的探究热情。重点：两条直线平行和垂直的条件及其应用。难点：把研究两条直线的平行或垂直问题,转化为研究两条直线的斜率的关系问题；直线的斜率不存在时，两条直线的平行或垂直关系的探究。2复习直线的倾斜角斜率斜率公式定义范围)90(tank,k,k)(211212xxxxyyk(0180)当直线l与x轴相交时,我们取x轴作为基准,x轴正向与直线l向上方向之间所成的角叫做直线l的倾斜角.当直线与x轴平行或重合时倾斜角为03问题探究一：两直线平行与它们斜率有何关系？(由α1＝α2.可得tanα1＝tanα2，即k1＝k2)k1＝k2.α1＝α2.(2)若k1＝k2，那么l1与l2有怎样的位置关系？一定平行.(由k1＝k2.可得tanα1＝tanα2，即α1＝α2)问题1如图，设对于两条不重合的直线l1与l2，其倾斜角分别为α1与α2，存在斜率分别为k1、k2，若l1∥l2，(1)α1与α2之间有什么关系？k1与k2之间呢？为什么？2121//kkll思考1对于任意的直线l1和l2，上述结论还成立吗？有什么特殊情况吗？不成立。当直线l1和l2斜率都不存在时，也有l1//l2;（平行的特殊情况）当直线l1和l2重合时，也有k1=k2.(常用于证明三点共线问题)xOyl2l14两条直线平行的判定：（1）对于两条直线l1和l2，其斜率分别为k1，k2有2121//kkll不重合、都有斜率条件：两直线平行与它们斜率之间的关系●我们约定：若没有特别说明，说“两条直线l1和l2”时，一般是指两条不重合的直线。见课本P86.（2）特别的：当两条直线l1和l2的斜率都不存在时，两直线平行。5例1已知A（2，3），B（-4，0），P（-3，1），Q（-1，2），试判断直线BA与PQ的位置关系，并证明你的结论。OxyABPQ21)3(11221)4(203:PQBAkk解PQBAkkPQBA//例题讲解6问题探究二：两直线垂直与它们斜率有何关系？填一填已知两条直线l1和l2，其倾斜角分别为α1和α2（α1α2），且l1⊥l2，如图所示，问：α1与α2之间有什么关系呢？333-11333k1k2=-12130)1(时，当,k1=,k2=;2145)2(时，当,k1=,k2=.2160)3(时，当,k1=,k2=.α2=90°+α1120°135°150°你能发现k1与k2之间有什么关系吗？Oxl2yl1α1α2tan190tan7问题2对于任意两条直线l1和l2，当l1⊥l2时,α1与α2有怎样的关系？k1与k2有怎样的关系？当两直线l1和l2斜率都存在时，有12121kkll特殊情况：当两直线l1和l2一条斜率为零,另一条斜率不存在时，也有l1⊥l2。探究二：两直线垂直与它们斜率有何关系？l2xOyl1xOyl2l1α1α28设两条直线l1、l2的倾斜角分别为α1、α2（α1,α2≠90°），且α1α2，其斜率分别为k1，k2。（公式：）tan190tanyxOl2l1α1α2问题探究二：两直线垂直与它们斜率有何关系？21ll12901290tantan121kk121kk12tan1tan12121212//tantanllkk类比：思考2当k1k2=-1时，l1与l2的位置关系如何？l1⊥l29两条直线垂直的判定：（1）对于两条直线l1和l2，其斜率分别为k1，k2，有12121kkll都有斜率且不等于0条件：两直线垂直与它们斜率之间的关系yxOl2l1α1α2（2）特别的，若其中一条的斜率不存在，则与它垂直的直线其倾斜角为斜率为0。0010例2已知A（-6，0），B（3，6），P（0，3）Q（6，-6），判断直线AB与PQ的位置关系。602:3(6)3633602ABPQkk解PQBAkkPQAB-1ABPQOxy典例分析11变式1：已知A(5,-1),B(1,1),C(2,3)三点，试判断三角形ABC的形状.解：1,2ABABk边所在直线的斜率2,BCBCk边所在直线的斜率1ABBCkk0,90ABBCABC即.ABC是直角三角形xyOABC12DCAB变式2：已知四边形ABCD的四个顶点分别为A（0，0），B（2，-1），C（4，3）D（2，4），试判断四边形ABCD的形状，并给出证明。.,/AD,/BCAB//CD,,1,,2120204,214234,22413,210201:是矩形因此四边形解ABCDBCABkkkkkkkkkkBCABADBCCDABADCDBCABxy小结：利用平行、垂直判断三点共线，三角形、四边形的形状137231121,//)1(311520,12111212121212mmmkkPQABxxyykmmmmxxyykPQABPQAB，解得即由直线的斜率公式可得解：试确定m的值，使过点A（m，1），B(–1,2m)的直线与经过点P（1，2），Q（-5，0）的直线（1）平行；（2）垂直。41311211)2(mmmkkABPQABPQ解得即巩固提高14一、知识内容l1//l2k1=k21、斜率都存在时两直线的平行与垂直2、斜率不都存在时两直线平行与垂直平行：直线l1和l2斜率都不存在垂直：直线l1和l2一条斜率为零,另一条斜率不存在l1⊥l2k1k2=-1yOxl2l1α1α2Oxy122l1l2ly1lxO注意点：斜率都存在15二、思想方法（2）运用代数方法研究几何性质及其相互位置关系。（1）数形结合、分类讨论、由特殊到一般及类比联想的思想；161、必做题课本P89-90页习题3.1A组第6题，第7题；2、选做题课本P89-90页习题3.1A组第5题，第8题，P90B组第4题.1718