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绪论建筑物是人类生产活动的必要场所，在建筑物中所有承受力的部分，如梁，板，墙柱都必须运用建筑力学的知识进行科学的计算，才能确保建筑物的正常使用。一．建筑力学的研究对象对于土建专业来说，建筑力学的研究对象是杆件和杆件结构。荷载：主动作用在建筑物上的力结构：在建筑物中承受并传递荷载而起骨架作用的部分。构件：组成结构的单个物体。构件的分类：杆件：一个方向的的尺寸远远大于另两个方向的尺寸。薄壁构件：一个方向的的尺寸远远小于另两个方向的尺寸。实体构件：三个方向的尺寸都比较大的构件。二建筑力学的主要任务建筑力学是研究结构和构件承载能力的科学承载能力是承受荷载的能力，它包括结构和构件的强度，刚度和稳定性。强度：是指结构或构件抵抗破坏的能力。刚度：是指结构或构件抵抗变形的能力。稳定性：是指构件保持原有平衡状态的能力。建筑力学的任务就是解决为建筑物的既安全又经济合理提供必要的理论基础和科学的计算方法。三．建筑力学内容简介包括：力系的简化与平衡，材料的强度，刚度与稳定性，结构的内力和位移的计算三个部分四．建筑力学的学习方法：1．注意理解它的基本原理和基本方法，基本概念和术语。2．掌握它的分析问题的方法和解题思路，不死记硬背3．课下多做练习，作业尽量要自己完成，解题的过程就是实践的过程，通过这个过程来检测对概念，原理，方法的理解和掌握是必须的。4．对作错的题应当认真查找原因，请教老师，及时纠正。第一篇力系的合成与平衡引言本篇学习力系的合成和力系的平衡力系：把同时作用在物体上的一群力，称为力系力系的合成：在不改变力系对物体作用效果的前提下，用一个简单的力系来代替复杂力系，就称为力系的合成。简单力系和复杂力系又互胃等效力系。平衡：物体在力系作用下，相对于地球静止或匀速直线运动，称为平衡。平衡状态：建筑力学中把运动状态没有变化的特殊情况称为平衡状态。平衡力系：满足平衡状态的力系。平衡条件：物体在力系作用下处于平衡时满足的条件。第一章力的基本性质与物体的受力分析第一节基本概念一刚体的概念定义：在外力作用下，几何形状，尺寸的变化可忽略不计的物体，称为刚体。二力的概念定义：力是物体间相互的机械作用，这种作用会使物体的运动状态发生变化（外效应）或使物体发生变形（内效应）。力的三要素：决定力作用效果的重要因素为力的大小，方向和作用点1．力的大小：表明物体间相互作用的强弱程度。国际单位制中：N或KN，1KN=1000N2．力的方向：当力的大小不变而方向不断变化时，力对物体产生的效果也在不断发生变化。3．力的作用点：当力的作用范围比物体小得多时，作用范围可以近似看作一点。力是一个矢量，适矢量是一个有方向和大小的量。三要素中任何一个要素发生变化时都会对物体产生不同的作用效果，因此在描述一个力时必须全面表明这三个要素。力的图示表示可以用有向线段：有向线段的大小表示力的大小有向线段的箭头的指向表示力的方向。有向线段起点或终点表示力的作用点。用黑体字表示力矢量，明体字表示力矢量的大小。第二节静力学公理是关于静力的最基本的客观规律是研究力系简化和平衡的基础公理一力的平行四边形公理作用于物体上同一点的两个力，可以合成为一个合力，合力的作用点也在该点，合力的大小和方向由这两个力为边构成的平行四边形的对角线确定。R=F1+F2平行四边形法则是矢量合成及分解的重要规律确定的分解有两种方式：1已知两个分力的方向求其大小。2已知一个分力的大小和方向求另一个分力。在直角坐标系下沿两个坐标轴方向的正交分解就是属于第二种情况Fx=+FcosαFy=+Fsinα公理二二力平衡公理作用在同一刚体上的两个力，使刚体处于平衡个必要充分条件是：这两个力的大小相等，方向相反，且在同一条直线上。对于刚体而言是充分必要的对非刚体而言是必要不分的二力构件：只在两个力作用下而处于平衡的物体二力杆件：只在两个力的作用下而处于平衡的杆件。公里三加减平衡力系公理在已知的力系上加上或减去任意的平衡力系，并不改变原力系对刚体的作用效果。也就是说，如果两个力系只相差一个或几个平衡力系，则它们对刚体的作用是相同的，可以等效代换推论1力的可传性原理作用在刚体上某点的力，可以沿着他的作用线移动到刚体内任意一点，而不改变该力对刚体的作用效果。证明：推论2三力平衡汇交定理作用与同一刚体上共面不平衡的三个力使物体平衡时，则这三个力的作用线必汇交于一点。证明：公理四作用与反作用公公理两物体之间的作用力与反作用力，总是大小相等，方向相反，沿同一条直线并分别作用于两个物体上。说明：作用力和反作用力总是成对出现的，分别作用在两个物体上，同时产生同时消失，同时对等的变化；平衡力则是作用在同一物体上的性质未必相同的一对力，可以不同时消失。第三节工程中常见的约束和约束反力一．约束和约束反力的概念自由体：在空间中运动，位移不受限制的物体称为自由体。反之为非自由体建筑物中的梁，柱等都是非自由体。约束体：对于非自由体的某些位移起限制作用的周围物体称为约束体。简称为约束。约束是就是阻碍研究对象运动的周围物体。约束反力：约束阻碍研究对象运动运动的力，简称为反力。反力方向：必与物体运动或运动趋势的方向相反。物体受力分为两类：被动力主动力：使物体运动或使物体有运动趋势的力。如重力，压力，推力，拉力等荷载通常被称为主动力，因为有了主动力荷载，才使得研究对象受到约束给研究对象施加的约束反力二．几种常见的约束和约束反力1．柔体约束定义：柔软的绳索，链条，皮带等用于物体的运动时，都称为柔体约束。特点：1通过接触点。2沿着柔体的中心线。3背离物体，表现为拉力。符号用FT2．光滑接触面约束物体与其他物体接触，当接触面光滑，摩擦力力很小可以忽略时，就称为光滑接触面约束特点：1通过接触点2沿着公法线3指向研究对象，表现为压力。点线接触：通过点垂直于线；公法线：与公切线垂直，点的法线必过点。点与点接触，线与线接触等3．柱铰链约束由一个圆柱形销钉插入两个物体的圆孔中构成，并且认为销钉和圆孔的表面都是光滑的特点：1通过接触点和销钉中心2垂直于销钉轴线3指象未定总可以把反力分解成相互垂直的两个分力4．链杆约束两端用铰链分别与物体相连且中间不受其他力的直杆称为链杆约束，又称为二力杆约束。特点：1沿着链杆的轴线2指向未定三．支座及支座反力定义：将结构或构件支承在基础或另一静止构件上的装置。支座反力：支座对它所支承的构件的约束反力是支座反力。分类：固定铰支座，可动铰支座，固定端支座1．固定铰支座用圆柱铰链把结构或构件与支座底板连接，并将固定在支承物上构成的支座为固定铰支座。只能限制构件在垂直于销钉平面内任意方向的移动，不能限制构件绕销钉的转动。特点：（1）通过销钉中心和接触点。（2）反力的指向未定，常用相互垂直的两个力来表示。2．可动铰支座在固定铰支座下面加几个滚轴支承于平面上就构成了可动铰支座。只能限制构件沿垂直于支承面方向的移动而不能限制构件绕销钉的转动和沿支承面方向的移动，约束性质与链杆约束相同。特点：（1）沿着链杆的轴线（2）指向未定3固定端支座把构件和支承物完全连接为一个整体，构件不能移动也不能转动。反力特点：受到水平，竖直和一个阻止转动的约束反力偶。第四节物体的受力分析和受力图物体的受力分析：确定物体受哪几个力，力的作用点，力的方向以及哪些是已知力，哪些是未知力的过程叫做物体的受力分析。系统：几个物体或几个构件相互联系的整体称为系统。脱离体：单独画出来的简图，既被脱离出来的研究对象称为脱离体。受力图：画出周围物体对研究对象的全部作用力（即所有的主动力和约束反力），这种表明受力的简明图形称为受力图。一．单个物体的受力图受力图应注意：体：保证脱离体和原由物体的、体的大小，形状，位置，状态的一致性。力：力的作用点应该明确是有向线段的起点或终点。力的符号应专有专用。力符号的矢量表示。分析步骤：1明确研究对象，并把该物体单独画出来2标出脱离体上全部的主动力3在解除约束处画出全部的约束反力。4先画力作用线确定的反力，再画力作用线不确定的反力5善于发现二力构件和综合运用三力汇交定理来确定力的作用线。6查受力，作到既不漏力，也不添力。二．物体系统的受力图系统整体的受力：联系处的作用力与反作用力不能画出，它属于系统的内力。系统中组成部分的受力：一部分在联系处的作用力一旦确定，与之联系的另一部分的反作用力也就随之确定。即作用力与反作用力必须画出。第二章平面汇交力系力系按照力作用线的分布情况分为平面力系和空间力系平面力系：凡各力作用线都在同一平面内的力系称为平面力系。空间力系：凡各力作用线都不在同一平面内的力系称为空间力系。平面力系分为：平面汇交力系，平面平行力系，平面一般力系三种。平面汇交力系：各力的作用线汇交于一点的力系平面平行力系：各力作用互相平行的力系。平面一般力系：各力的作用线任意分布的力系本章介绍平面汇交力系合成及平衡的几何法和解析法第一节平面汇交力系合成与平衡的几何法一．平面汇交力系合成的几何法1．两个汇交力系的合成平行四边行法则是两个力合成的重要法则三角形法则：两个分力是顺次首位相接的，合力是从第一个力的起点指向第二个力的终点。这种表示力合成关系的法则称为三角形法则。力的三角形法则只是一种矢量的运算方法，不能用来表示力系的真实作用情况平行四边行法则：能够表示力的真实作用情况。2任意个汇交的合成选取一点作为第一个力的起点，将确定的第一个力平移后确定它的终点，然后将第二个力的起点与第一个力的终点重合将第二个力平移，依此类推，第二个力的终点作为第三个力的起点将第三个力平等等，合力是从第一个力的起点指向最后一个力的终点。力的多边形法则：平面汇交力系的合成结果是一个合力，合力的大小和方向等于原力系中力系各力的矢量和，合力的作用线通过原力系各力的汇交点。矢量式：FR=F1+F2+F3+。。。。+Fn例题2-1一个固定环上套有三根绳索，各绳的拉力分别为FT1=100N，FT2=150N，FT3=200N，各力的方向如图所示，试用几何法固定环受到的合力。二．平面汇交力系平衡的几何条件平面汇交力系平衡的几何条件是：该力系的合力为零。FR=0平面汇交力系平衡的几何条件为：力多边形自行闭合。即力多边形各力是顺次首尾相接，第一个力的起点是最后一个力的终点。这种先按比例画出封闭的力多边形，然后用比例尺和量角器在图上量得所求的未知量的方法叫做几何法（也可根据三角公式计算出未知量）例2-2如图所示起吊构件的情形。构件、的自重W=10N，两钢丝绳与铅垂线的夹角都是45度。求当构件匀速起吊时，两钢丝绳的拉力是多少？例2-3梁AB在C点受力F作用，如图所示，设F=10KN，梁自重不计。求支座A，B的反力。几何法的步骤：1．选取研究对象2．受力分析3．作力多边形，选取适当的比例尺，作出封闭的力多边形。作图时先画已知力，后画未知力，按力多边形法则和封闭特点，确定未知力的实际指向。4．量出未知量，根据比例尺和量角器量出未知量。对于特殊角还可用三角公式计算得出。第二节平面汇交力系合成与平衡的解析法一．平面汇交力系合成的解析法一力在坐标轴上的投影：从力的两端A和B分别向X轴作垂线，得垂足a和b，线段加正号或负号，就称为力F在X轴上的投影，用Fx表示，同理可得到在Y轴上的投影Fy投影正负号的规定：当从力的起点投影到终点投影的方向与坐标轴的正向一致时，该投影取正值；反之取负值。投影计算式：Fx=+FFy=+F两种特殊情况：1当力与坐标轴垂直时，力在该轴的投影为零。2当力与坐标轴平行时，力在该轴的投影的绝对值等于该力的大小。分力与投影的关系：力的投影只有大小和正负，为标量力沿坐标轴方向的分力为矢量，有大小，方向，其作用效果与作用点或作用线有关。投影概念的引入，将矢量计算转化为标量的计算例题2-4试分别求出图中各力在坐标轴上的投影已知F1=F2=F3=F4=F5=F6=100KN，各力的方所示。2．合力投影定理：合力在任一坐标轴上的投影等于个分分力在同一坐标轴上投影的代数和。3．用解析法求平面汇交力系的合力大小：FR=方向：合力的作用线通过力系的汇交点，合力的指向由FRX和FRY的正负号确定例题2-5已知某些平面汇交力系如图