集合习题课ppt课件

集合习题课一.基础知识1.集合的概念(1)定义(2)集合中元素的特性:确定性、互异性、无序性。(3)表示法：列举法、描述法（文字描述、代表元素法）2.集合间的关系(1)子集:定义符号:BA韦恩图:性质:CBBA,CA则BABAAB且2)真子集:定义Φ)≠A(AΦAΦAA１）并集定义：A∪B={x|x∈A,或x∈B}.性质：1)A∪A=A2)A∪Ф=A3)A∪B=B∪A4）ФA∩BAA∪B．３集合基本运算２）交集定义：A∩B={x|x∈A,且x∈B}.性质：1)A∩A=A2)A∩Ф=Ф3)A∩B=B∩A另外还有：A∩BA,A∩BB３）补集定义：CＵA=｛x|x∈Ｕ,但xA｝性质：1)CU(CUA)=A，2)CUU=Φ,3)CUΦ=U.4）若ABＵ,则CＵACＵB补充性质1）(CUA)∩(CUB)=CU(A∪B)2）(CUA)∪(CUB)=CU(A∩B)card(A∪B)=card(A)+card(B)-card(A∩B).４集合中元素个数2例1.设集合G中的元素是所有形如a＋b（a∈Z,b∈Z）的数，求证：(1)当x∈N时,x∈G;1.概念题例题练习：已知集合S={x|x=2n+1,n∈Z},S={x|x=4n±1,n∈Z},试判断S,T的关系.x1不一定属于集合G。(2)若x∈G，y∈G，则x＋y∈G，而2.计算题例2.设A={x|x2+ax+b=0},B={x|x2+cx+15=0},又A∪B={3，5}，A∩B={3}，求实数a,b,c的值.例3已知集合①若，求实数m的取值范围；}90{}06{2mxxBxxxABBABA②若，求实数m的取值范围。例４．某校组织高一学生对所在市的居民中拥有电视机、电冰箱、组合音响的情况进行一次抽样调查，调查结果：3户特困户三种全无；至少有一种的：电视机1090户，电冰箱747户，组合音响850户；至少有两种的：电视机、组合音响570户，组合音响、电冰箱420户，电视机、电冰箱520户，“三大件”都有的265户。调查组的同学在统计上述数字时，发现没有记下被调查的居民总户数，你能避免重新调查而解决这个问题吗？3.利用韦恩图求解补充作业：1.已知集合A=1）若A是空集，求a的取值范围；2）若A中只有一个元素，求a的值，并把这个元素写出来；3）若A中至多只有一个元素，求a的取值范围.,0232RaxaxRx2．已知集合A={-1,|1-a|},B={a-1,2},若A∪B={-1,2,a2-3a+2},求实数a的值。3．高一某班的学生中,参加语文课外小组的有20人,参加数学课外小组的有22人,既参加语文又参加数学小组的有10人,既未参加语文又未参加数学小组的有15人,问该班共有学生多少人?