2.2整式的加减(3)

2.2整式的加减(3)活动：小红和小明各自在自己的纸片上写出了一个式子小红:小明:2x-3y5x+4y(1)小红说，求出它们的和．你能帮助她吗？2x-3y5x+4y()()+(1)5x+4y()2x-3y()-（2）（2）小明说，求5x+4y与2x-3y的差。你还能帮助他吗？尝试练习:(8a-7b)-(4a-5b)整式的加减运算通常是先（），再（）。去括号合并同类项几个整式相加减，通常用括号把每一个整式括起来，再用加减号连接；然后去括号，合并同类项．222222222154753628383383442448365()()()()()()()()()()().xyzyxz;xyxyyxyyxy;xxxx;xxxx3．合并下列各项式中的同类项.（1）8x＋9y＋13z;（2）7x2y＋2y2－11xy;（3）19x－x－16;（4）－2x－8x＋6.练一练：活动二：例7．一种笔记本的单价是x（元），圆珠笔的单价是y（元），小红买这种笔记本3本，买圆珠笔2枝；小明买这种笔记本4个，买圆珠笔3枝，买这些笔记本和圆珠笔，小红和小明共花费多少钱？小红花的钱和小明花的钱的和（3x+2y）+（4x+3y）=3x+2y+4x+3y=7x+5y（元）方法一:思考：还能用其他的方法来知道“小红和小明共花费多少钱吗？”小红和小明买笔记本的钱和圆珠笔的钱的和（3x+4x）+（2y+3y）=7x+5y（元）方法二:问题：１．一种笔记本的单价是x（元），圆珠笔的单价是y（元），小红买这种笔记本3本，买圆珠笔2枝；小明买这种笔记本4个，买圆珠笔3枝．小红比小明少花多少？〔小红共用（3x+2y）元小明共用（4x+3y）元〕２．你还能根据划线部分的条件，提出不同的问题吗？试一试．总结一下：整式的加减运算在实际问题中是如何应用的?1.根据题意把题目中的量用式子表示出来。2。列式，再进行整式的加减运算。学以致用例8．做大小两个长方体纸盒，尺寸如下（单位：cm）．（1）做这两个纸盒共用料多少平方厘米？长宽高小纸盒abC大纸盒1.5a2b2c解：小纸盒的表面积是（）cm2大纸盒的表面积是（）cm2（1）做这两个纸盒共用料（2ab+2bc+2ca）+（6ab+8bc+6ca）=2ab+2bc+2ca+6ab+8bc+6ca=8ab+10bc+8ca(cm)2abc1.5a2b2c2ab+2bc+2ca6ab+8bc+6ca（2）做大纸盒比做小纸盒多用料（6ab+8bc+6ca）-（2ab+2bc+2ca）=6ab+8bc+6ca-2ab-2bc-2ca=4ab+6bc+4ca(cm)2思考：整式的加减运算的一般步骤是什么？归纳:整式加减运算法则一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项．例8．做大小两个长方体纸盒，尺寸如下（单位：cm）．（2）做大纸盒比小纸盒多用料多少平方厘米？长宽高小纸盒abC大纸盒1.5a2b2c小纸盒的表面积是（2ab+2bc+2ca）cm大纸盒的表面积是（6ab+8bc+6ca）cm22活动三例9:求的值其中x=-2,y=时.)y31x23()y312(xx212232→去括号→合并同类项﹜﹜将式子化简再代入数值进行计算2222233122(1)求值:()(),其中,.ababababab练一练（2）求a=，b=4时,21-6a2b–3(3ab–2a2b+ab)的值。(3).说明(2x-3xy+y-2xy)-(2x-5xy+2y-1)的值，与x无关。222智力挑战礼堂第一排有(a-1)个座位,后面每排都比前一排多1个座位.(1).第二排有__________个座位.(2).第三排有__________个座位.(3).第n排有多少个座位?a(a+1)解:分析第1排(a-1)个第2排(a-1)+1=a个第3排(a-1)+2=a+1个第4排(a-1)+3=a+2个第n排的座位(a-1)+=a-1+n-1=a+n-2(个)思考:当a=20,n=19时的座位数是多少?(37)(n-1)用棋子摆成下面的“小屋子”：摆第1个“小屋子”需要5枚棋子;摆第2个“小屋子”需要枚棋子;摆第3个“小屋子”需要枚棋子.1117练一练用棋子摆成下面的“小屋子”：（1）摆第10个这样的“小屋子”需要枚棋子，（2）摆第n个这样的“小屋子”需要枚棋子.第n个屋子1234…10…n棋子的个数51117……23595+6(n-1)2323112332AaaBaaAB已知-,-,求当时，-的值.活动四：1.2656aa22．一个多项式加上2x2－x3－5－3x4得3x4－5x3－3,求这个多项式．解：由题意得：(3x4－5x3－3)－(2x2－x3－5－3x4)＝3x4－5x3－3－2x2＋x3＋5＋3x4＝(3+3)x4＋(－5＋1)x3－2x2＋(－3＋5)＝6x4－4x3－2x2＋2.答：这个多项式是6x4－4x3－2x2＋2.3．已知两个多项式A，B.其中B＝4x2＋3x－4,A－B＝－7x2－6x＋8.求A＋B.()ABBA(A-B)+2B=A+B0ab4baab已知在数轴上位置如图所示化简(),:.解:由于b-a0,所以=b-a.又因为a-b0,所以a-b=-(a-b).因此原式=b-a-(a-b)=2b-2a.ba.baab5．已知A＋B＝－2x2－4x＋3,A－C=3x－4x2－9，当x＝2时,求B＋C的值．解：由题意得：B＝－2x2-4x＋3－A；C＝A－（3x－4x2－9）.所以B＋C＝（－2x2－4x＋3－A）＋[A－（3x－4x2－9）]＝－2x2－4x＋3－A＋A－3x＋4x2＋9＝(－2＋4)x2＋(－4－3)x＋(－A＋A)＋12＝2x2－7x＋12当x＝2时，B＋C＝2×2×2－7×2＋12＝6.6.一种长方形餐桌的四周可坐6人用餐,现把n张这样的餐桌按如图方式拼接起来,问四周可坐多少人用餐？若用餐的人数有22人,则这样的餐桌需要多少张？解：1张这样的餐桌可以坐6人；2张这样的餐桌可以坐10人；3张这样的餐桌可以坐14人；···n张这样的餐桌可以坐(4n＋2)人.若用餐人数为22人，则4n＋2＝22,得：n＝5.答：n张这样的餐桌可以坐(4n＋2)人，若用餐的人数有22人,则这样的餐桌需要5张.这节课你有什么收获呢?小结:1.整式的加减运算法则.2.列整式解决实际问题的一般步骤.3.比较复杂的式子求值,先化简,再把数值代入计算.