23.2.1-直接开平方法

第1页课题：23.2.1直接开平方法课型：新授主备人：审核人：主讲教师：使用日期：〖三维目标〗1、知识与技能：提出问题，列出缺一次项的一元二次方程ax2+c=0，根据平方根的意义解出这个方程2、过程与方法：理解一元二次方程“降次”──转化的数学思想，并能应用它解决一些具体问题．3、情感态度与价值观：知识迁移到解a（ex+f）2+c=0型的一元二次方程〖教学重点〗：运用开平方法解形如（x+m）2=n（n≥0）的方程；领会降次──转化的数学思想．〖教学难点〗：通过根据平方根的意义解形如x2=n，知识迁移到根据平方根的意义解形如（x+m）2=n（n≥0）的方程〖教学方法与手段〗1、教学方法：探究式教学法、讨论、讲授。2、教学准备：预习、相关练习题〖导学流程〗教学环节学案（学生活动）导案（教师活动）课前预习（复习）一、复习引入学生活动：请同学们完成下列各题问题1．填空（1）x2-8x+______=（x-___）2；（2）9x2+12x+_____=（3x+___）2；（3）x2+px+_____=（x+______）2．引导学回忆，并让学生举例情境创设导入新课上面我们已经讲了x2=8，根据平方根的意义，直接开平方得x=±22，如果x换元为2t+1，即（2t+1）2=8，能否也用直接开平方的方法求解呢？（学生分组讨论）老师点评：回答是肯定的，把2t+1变为上面的x，那么2t+1=±22即2t+1=22，2t+1=-22方程的两根为t1=2-12，t2=-2-12针对学生的表示进行指导和纠正第2页合作学习探索新知例1：解方程：x2+4x+4=1分析：很清楚，x2+4x+4是一个完全平方公式，那么原方程就转化为（x+2）2=1．解：由已知，得：（x+2）2=1直接开平方，得：x+2=±1即x+2=1，x+2=-1所以，方程的两根x1=-1，x2=-3（学生小结）老师引导提问：解一元二次方程，它们的共同特点是什么？共同特点：把一个一元二次方程“降次”，转化为两个一元一次方程．我们把这种思想称为“降次转化思想”．指导学生进行解题训练，并且对学生中的错误进行纠正。新知应用实战练兵22页第1题针对学生中的错误进行有针对的练习。课后小结本节课应掌握：由应用直接开平方法解形如x2=p（p≥0），那么x=±p转化为应用直接开平方法解形如（mx+n）2=p（p≥0），那么mx+n=±p，达到降次转化之目的课后作业一、选择题1．若x2-4x+p=（x+q）2，那么p、q的值分别是（）．A．p=4，q=2B．p=4，q=-2C．p=-4，q=2D．p=-4，q=-22．方程3x2+9=0的根为（）．A．3B．-3C．±3D．无实数根若8x2-16=0，则x的值是_________．2．如果方程2（x-3）2=72，那么，这个一元二次方程的两根是________．3．如果a、b为实数，满足34a+b2-12b+36=0，那么ab的值是_______．三、综合提高题1．解关于x的方程（x+m）2=n．教学反思