集合间的基本关系

1.1.2集合间的基本关系实数有大小关系如：57,53实数有相等关系如：5=5集合与集合之间呢？【引一引★温故知新】【想一想★得出新知】观察以下几组集合，并指出它们元素间的关系：①A={1,2,3},B={1,2,3,4,5};②设A为某校高一(2)班全体女生组成的集合，B为这个班全体学生组成的集合③A={x|x是两边相等的三角形},B={x|x是等腰三角形}．一般地，对于两个集合A、B，如果集合A中任意一个元素都是集合B中的元素，我们就说这两个集合有包含关系，称集合A为集合B的子集.记作：(BA)AB或读作：“A含于B”(或“B包含A”)1.子集【说一说★本节新知】Venn图表示集合的包含关系BABA在数学中，我们经常用平面上封闭的曲线的内部表示集合，这种图称为Venn图.【说一说★本节新知】【想一想★得出新知】观察以下几组集合，并指出它们元素间的关系：①A={1,3,5,7,9},B={9,7,5,3,1}②A={a,b,c,d},B={b,c,d,a};③A={x|x是两边相等的三角形},B={x|x是等腰三角形}．2.集合相等AB如果集合A是集合B的子集(即AB)，且集合B是集合A的子集(即BA),此时集合A与集合B中的元素是一样的，我们称集合A与集合B相等.记作：.【说一说★本节新知】【想一想★得出新知】观察以下几组集合，并指出它们元素间的关系：①A={1,2,3},B={1,2,3,4,5};②A={-1,0,1},B={-1,0,1,2}③A={a,c,d},B={a,b,c,d}3.真子集B,,,A(B).AxBxAABBA如果集合但存在元素且我们称集合是集合的真子集.记作：或读作：“A真含于B”（或“B真包含A”)【说一说★本节新知】4.子集的有关性质(1)..AA任何一个集合是它本身的子集，即.CCC).2(ABBABA那么且，如果、、对于集合(3).CC.ABABBAC对于集合、、，如果且那么(4).CC.ABABBAC对于集合、、，如果且那么(5).CC.ABABBAC对于集合、、，如果且那么(6).CC.ABABBAC对于集合、、，如果且那么【说一说★本节新知】5.空集.不含任何元素的集合叫做空集，记为A.规定：空集是任何集合的子集，即.(.)BB空集是任何非空集合的真子集即：【说一说★本节新知】【议一议★深化概念】3.0,{0},与四者之间有什么关系？{}1.aaAA包含关系与属于关系有什么区别？2.ABAB集合与集合有什么区别？【听一听★更上一层】1.,.ab例写出集合的所有子集，并指出哪些是它的真子集的所有子集为：集合解},{:ba{},{}ab真子，集为：{},{},{,}abab，【听一听★更上一层】,.abc写出集合，的所有子集，并指出它的真子集:解{,,}abc集合的所有子集为：变式没有元素的子集：:1有元素的子集个:2有元素的子集个:3有元素的子集个{},{},{},{,},{,},{,}{,,}.abcabacbcabc，，;{},{},{};abc{,},{,},{,};abacbc{,,}.abc的所有真子集为：集合},,{cba{},{},{},{,},{,},{,}.abcabacbc，【听一听★更上一层】?,,,21真子集子集有多少个集合思考、aaa：n•含n个元素的集合的所有子集的个数是2n，•所有真子集的个数是2n-1，非空真子集数为2n-2.MNC.，故选21M{|,},4kxxkZ分析：{|,}2.4NxkxkZ212kZkk当时，为奇数，为整数，因为奇数都是整数，且整数不都是奇数.112.M{|,},{|,}.2442.A.MNB.MNC.MND.MNkkxxkZNxxkZ例集合则（）与没有相同元素【听一听★更上一层】【练一练★巩固提高】2200820083.{,,1},{,,0},M()..1.1.0.1yxyMxNxxyxNxyABCD、是实数，集合若，则A{,},{|}.abBxxAAB设请问与之间的关系是什么？AAB231、2题见课本第7页练习第、题【总一总★成竹在胸】BA集子BA等相性质空集（）性质本节课的知识网络：BA真子集【号一号★课下习之】1252.作业：；PAB