旋转的作图

在平面内，将一个图形绕一个_______沿某个_______转动一个_______，这样的图形运动称为______。旋转这个定点称为__________,转动的角称为___________旋转中心旋转角中心方向角度1、旋转不改变图形的大小和形状。2、.经过旋转，图形上的每一点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同的角度．即旋转角相等。3、对应点到旋转中心的距离相等。翻开课本82页在方格纸上作出“小旗子”绕O点按顺时针方向旋转90˚后的图案，并简述理由。随堂练习随练习1、在下图中，将大写字母N绕它下侧的顶点按顺时针方向旋转90，作出旋转后的图案。随堂练习随练习1、在下图中，将大写字母N绕它下侧的顶点按顺时针方向旋转90，作出旋转后的图案。旋转作图的一般步骤：（1）确定旋的，，____________;（2）寻找“”;（3）作出关键点的___________;（4）依原图形，连接各;（5）写出结论。中心旋转的角度关键点对应点方向对应点AOB将A点绕O点沿顺时针方向旋转60˚.作法：1.连接OA;2.用量角器或三角板（限特殊角）作出∠AOB=60˚；3.以O为圆心，截取OB=OAAO将线段AB绕O点沿顺时针方向旋转60˚.作法：1.将点A绕点O顺时针旋转60˚，得点C;2.将点B绕点O顺时针旋转60˚，得点D；3.连接CD,则线段CD即为所求CBD例题解析例１如图3—17，△ABC绕C点旋转后,顶点A的对应点为点D。ABCD试确定顶点B的对应位置，以及旋转后的三角形。分析明确旋转中心、旋转的方向与大小；假设顶点B的对应点为E，则∠BCE、∠ACD都是旋转角，且∠BCE=∠ACD、CE=CB、CD=CA。E例题解析例１如图3—17，△ABC绕C点旋转后，顶点A的对应点为点D。ABCD试确定顶点B的对应位置，以及旋转后的三角形。解:（1）连接CD；（2）以CB为一边作∠BCE，使得∠BCE=∠ACD；E（3）在射线CE上截取CE=CB；（4）连接DE。△DEC就是△ABC绕C点旋转后的图形。议一议你还能用其它方法作出例1中的△DEC吗？ABCDE（2）以点C为圆心、CB长为半径画弧，（3）以点D为圆心、AB长为半径画弧，（4）两弧的交点即为点B的对应点E。（5）连接CE、ED。△DEC就是△ABC绕O点旋转后的图形。（1）连接CD，想一想ABCD在旋转过程中，确定一个三角形旋转后的位置，除需要原来的位置外，还需要什么条件？E确定一个三角形旋转后的位置的条件：（1）三角形原来的位置（2）旋转中心（3）旋转角（4）旋转方向练习.如图：将△ABC绕点A按逆时针方向旋转400后，做出旋转后的图形.•解:(1)分别以AB，AC为一边作∠BAD,∠CAE,使得∠BAD=CAE=,•(2)分别在射线AD,AE上截取AD=，AE=,(3)连接，则就是△ABC绕点A按逆时针旋转400后的图形CBA400ABACDE△ADC当堂训练•1.钟表上的指针随时间的变化而移动，这可以看作是数学上的_______.•2.菱形ABCD绕点O沿逆时针方向旋转到四边形A\B\C\D\,则四边形A\B\C\D\是_________形.•3.△ABC绕一点旋转到△A′B′C′，则△ABC和△A′B′C′的关系是_______.全等旋转菱4．如图，ΔABC和ΔADE均为正三角形，则图中可看作是旋转关系的三角形是()A．ΔABC和ΔADEB．ΔABC和ΔABDC．ΔABD和ΔACED．ΔACE和ΔADEEDBCAＣ当堂训练（选做题）1．如图：M是△ABC的边AC的中点，把△ABC绕点M按顺时针方向旋转1800，（1）.画出旋转后得到的图形：（2）.旋转后的图形与原来的△ABC拼成什么几何图形M．ABC如图,D是等边三角形ABC的边BC上一点,将△ABD绕点A旋转,使得旋转后点B的对应点为点C.(1)在图中作出旋转后的图形.ABCD60°E三角形ACE即为所求.随堂练习4解法一:60°(2)小明是这样做的:过C作BA的平行线l,在l上取CE=BD,连接AE,则△ACE即为旋转后的图形.你能说说小明这样做的道理吗?ABCDlE三角形ACE即为所求.解法二:将一个正三角形绕它的一个顶点按逆时针方向旋转,分别作出旋转下列角度后的图形:⑴30°⑵60°⑶90°⑷120°30°60°⑴⑵随堂练习290°120°⑶⑷O练习：2、课本84页知识技能2旋转作图的一般步骤：（1）确定旋转的中心、方向、旋转的角度；（2）寻找“关键点”;（3）作出关键点的对应点;（4）依原图形，连接各对应点;（5）写出结论。