11.1三角形的边

第十一章三角形11.1与三角形有关的线段11.1.1三角形的边1.辨一辨:下面是三根小棒摆成的图形，你认为哪些图形是三角形？ABCDCABDHBEFG(1)(2)(3)(4)(5)2.说一说：什么叫三角形？1、三角形：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形．2、顶点：用一个大写字母表示如A、B、C3、边：边AB，边BC，边AC4、角（内角）：∠A，∠B，∠C5、三角形记作：△ABCABC6、对角：对边：三角形的相关概念：∠C的对边是BA，通常简记为cBC边的对角是∠AcbaADCBE(1)图中有几个三角形？用符号表示这些三角形。(2)以AB为边的三角形有哪些？4.试一试(3)说出其中ΔBCD的三个角。5.议一议（1）你能给下面的三角形取个名字吗？如果让你对它们进行分类，你认为应该怎么分？（2）等腰三角形与等边三角形有什么共同之处？（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）直角三角形锐角三角形钝角三角形6.记一记：三角形的分类不等边三角形等腰三角形按边分按角分底边和腰不相等的等腰三角形等边三角形三角形的分类钝角三角形直角三角形锐角三角形按角分按边分不等边三角形等边三角形等腰三角形思考：三角形的三边有没有什么特殊的关系呢？BAC任意画一个△ABC，假设一条小虫从点B出发，沿三角形的边爬到点C，它有几条线路可以选择？各条线路的长一样吗？ABCAB＋ACBC＞想一想，为什么？两点的所有连线中，线段最短.同理：AC＋BC＞AB，AB＋BC＞AC.ABCAB＋AC＞BC，①AC＋BC＞AB，②AB＋BC＞AC.③BC－AC＜AB，④AB－AC＜BC，⑤AC－BC＜AB.⑥问：式子④⑤⑥成立吗？成立三角形的三边关系：三角形的任意两边之和大于第三边；三角形的任意两边之差小于第三边.只要满足较小的两条线段之和大于最长线段，便可构成三角形;若不满足，则不能构成三角形。.三组小棒的长度：①13cm、7cm、10cm②6cm、14cm、8cm③5cm、9cm、16cm思考：这三组小棒为什么有的能摆成三角形，有的不能？能不能不能不可能ABC（注：姚明的腿长为1.2米。）姚明说：“我一步能迈2.5米。”你相信吗？例用一根长为18厘米的细铁丝围成一个等腰三角形.①如果腰长是底边的2倍，那么各边的长是多少？②能围成有一边的长为4厘米的等腰三角形吗？解：①设底边长为x厘米，则腰长为2x厘米x+2x+2x=18解得x=3.6∴三边长分别为3.6厘米，7.2厘米，7.2厘米。②情况一：长为4cm的边是腰时，设底为xcm又因为4+4＜10，所以不能围成腰长为4cm的等腰三角形。由以上讨论可知，三边长分别为4cm，7cm,7cm1844x10x解得：情况二：长为4cm的边是底时，设腰为xcm1824x解得：7x三、巩固练习1.等腰三角形是等边三角形。（）2.等边三角形是特殊的等腰三角形。（）3.三角形按边分分为等腰三角形、等边三角形、不等边三角形。（）4.已知等腰三角形的周长为16，且底边长为3，则腰长是_____.√××6.55.下列三条线段，能构成三角形的是（）A、1cm，2cm，3cmB、2cm，3cm，4cmC、6cm，8cm，15cmD、12cm，3cm，8cm6.已知等腰三角形的两边长分别为8cm，3cm，则这个三角形的周长为（）A.14cmB.19cmC.14cm或19cmD.不确定BB三角形的概念三角形的构成三角形的表示三角形的分类三角形三边关系注意：1.三角形的分类，要确定分类标准。2.等腰三角形中的求边长及周长问题要注意分类讨论。3.求三角形边长时，要用三边关系判断能否组成三角形。（1）三条线段（2）不在同一直线上（3）首尾顺次相接边、角、顶点“△ABC”按“边”分按“角”分三角形两边之和大于第三边.知识梳理: