三、二次根式综合测试题及答案详解-一

1二次根式学业水平检测题一、选择题（每小题3分，共30分）1.中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作.根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为4400000000人，这个数用科学记数法表示为（）A.44×108B.4.4×109C.4.4×108D.4.4×10102.下列二次根式中，是最简二次根式的是（）A.xy2B.2abC.21D.422xxy3.如果2(21)12aa，则（）A．＜12B.≤12C.＞12D.≥124.（2015·重庆中考）化简12的结果是（）A.43B.23C.32D.265.如果最简二次根式38a与172a能够合并，那么a的值为（）A.2B.3C.4D.56.已知,则2xy的值为（）A．15B．15C．152D.1527.下列各式计算正确的是（）A.B.C.D.8.等式2111xxx成立的条件是（）A.1xB.1xC.≥D.≤9.下列运算正确的是（）A.235B.312914C.822D.5252210.已知24n是整数，则正整数n的最小值是（）A.4B.5C.6D.2二、填空题（每小题3分，共24分）11.化简:32；2318(0,0)xyxy=_________.12.比较大小:103；22______.213．已知：一个正数的两个平方根分别是22a和4a，则a的值是．14.计算：()2.15.已知a、b为两个连续的整数，且28ab，则ab．16.若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是_______.17.若实数yx,满足22(3)0xy,则xy的值为.18.已知ab、为有理数，mn、分别表示57的整数部分和小数部分，且21amnbn，则2ab.三、解答题（共46分）19.（6分）计算：（1）127123;（2）1(4875)13.20.（6分）先化简，再求值：（－1＋12a）÷（2＋1），其中=2－1.21.（6分）先化简，再求值.a(a2b)+(a+b)2,其中a=1,b=.22.（6分）已知23,23xy，求下列代数式的值：（1）222xxyy；(2)22xy.23.（8分）一个三角形的三边长分别为1545,20,5245xxxx.3（1）求它的周长（要求结果化简）；（2）请你给出一个适当的x的值，使它的周长为整数，并求出此时三角形周长的值．24.（7分）已知,ab为等腰三角形的两条边长,且,ab满足3264baa，求此三角形的周长.25.（7分）阅读下面问题：12)12)(12()12(1211；;23)23)(23(23123125)25)(25(251251.试求：（1）671的值；（2）nn11（n为正整数）的值.（3）计算：11111122334989999100.4二次根式检测题参考答案1.B2.A3.B解析：由2(21)12aa，知≥,所以≤12.4.B解析：212432323.5.D解析：由最简二次根式38a与172a能够合并，知，所以6.A解析：由题意知≥≥，所以7.C解析：A.B.不相同，不能合并；C选项正确；D.D选项不正确.8.C解析：由题意知，≥≥，所以≥9.C10.C11.6323xyy；12.＞；＜13.2解析：由一个正数的两个平方根互为相反数，知,所以14.5解析：223242263265.15.1116.x≥1解析：式子在实数范围内有意义的条件是x+1≥0,解得x≥1.17.23解析：由题意知18.2.5解析：因为所以,，即，所以，,所以,所以.519.解：（1）132712332333=433.（2）144(4875)1(4353)32333.20.解：原式=1112122aaa=111122aaa=11a.当=2-1时，原式=21=22.21.解：a(a2b)+(a+b)2=a22ab+a2+2ab+b2=2a2+b2.当a=1,b=时，原式＝2×(1)2+()2=2+2=4.22.解：（1）222222()(23)(23)416xxyyxy.（2）22()()(2323)(2323)4(23)83xyxyxy.23.解：（1）周长1545205245xxxx=.（2）当20x时，周长5520252.（答案不唯一，符合题意即可）24.解：由题意可得30260aa，，即33aa，，所以3a，332364b4.当腰长为3时,三角形的三边长为，周长为10;当腰长为4时,三角形的三边长为,周长为11.25.解：（1）6711(76)(76)(76)=76.（2）11(1)11(1)(1)nnnnnnnnnn.（3）11111122334989999100