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野风美术中学高二数学组◆新课标人教版必修3◆学案.1.§2.2.2第1课时众数、中位数、平均数一、学习目标：1、理解众数、中位数、平均数在样本数据中所代表的含义；2、会运用频率分布直方图估计众数、中位数、平均数；3、理解在利用众数、中位数、平均数估计总体的数字特征时各自的优缺点；4、掌握用样本的众数、中位数、平均数估计总体数字特征的方法.二、学习重点：众数、中位数、平均数在样本数据中所代表的含义三、学习难点：会用样本的基本数字估计总体的基本数字特征四、学习过程：1）自主学习：阅读教材71—73页内容，回答问题1回忆上节课的内容，如何绘制频率分布直方图？2什么是众数、中位数、平均数？一定存在吗？如果有，有几个呢？众数：中位数：平均数：3如何从频率分布直方图中估计众数、中位数、平均数？2）课中反思：教材前面一节在调查100位居民的月均用水量的问题中，从这些样本数据的频率分布直方图可以看出，月均用水量的众数是2.25t（最高的矩形的中点），它告诉我们，该市的月均用水量为2.25t的居民数比月均用水量为其他值的居民数多，但它并没有告诉我们到底多多少.问题1:请大家翻回到课本看看原来抽样的数据，有没有2.25这个数值呢？根据众数的定义，2.25怎么会是众数呢？为什么？问题2:2.02这个中位数的估计值，与样本的中位数值2.0不一样，你能解释其中的原因吗？问题3:中位数不受少数几个极端值的影响，这在某些情况下是一个优点，但是它对极端值的不敏感有时也会成为缺点，你能举例说明吗？野风美术中学高二数学组◆新课标人教版必修3◆学案.2.问题4:在体育、文艺等各种比赛的评分中，使用的是平均数.计分过程中采用“去掉一个最高分，去掉一个最低分”的方法，说说这种方法的好处。问题5:总结在利用众数、中位数、平均数估计总体的数字特征时各自的优缺点。问题6:书本73页的探究如何理解？3）课堂练习：1.若M个数的平均数是X，N个数的平均数是Y，则这M+N个数的平均数是2.如果两组数x1，x2，…，xn和y1，y2，…，yn的样本平均数分别是x和y，那么一组数x1+y1，x2+y2，…，xn+yn的平均数是___________．3.已知一组数据按从小到大的顺序排列，得到-1，0，4，x,7，14，中位数为5，则这组数据的平均数为（）A.4B.5C.6D.74.10名工人某天生产同一零件，生产的件数是15,17,14,10,15,17,17,16,14,12,设其平均数为a，中位数为b，众数为c，则有（）A.a＞b＞cB.b＞c＞aC.c＞a＞bD.c＞b＞a5.下图是某学校举行的运动会上七位评委为某体操项目打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数为（）79844647A.84B.85C.86D.87936.某工厂人员及工资构成如下：人员经理管理人员高级技工工人学徒合计周工资（元）22002502202001002970人数16510123合计22001500110020001006900⑴指出这个问题的众数、中位数、平均数。⑵这个问题中，平均数能客观地反映该工厂的工资水平吗？为什么？4）课后小结：1、如何从样本数据中求众数、中位数、平均数？2、如何从频率分布直方图中估计众数、中位数、平均数？3、利用众数、中位数、平均数估计总体的数字特征时各自的优缺点。5）作业：课本79页3，习题2.2A组1,5，6,7