概率论与数理统计-绪论

先下手为强甲、乙两人射击水平相当,约定比赛规则:双方对同一目标轮流射击,若一方失利,另一方可以继续射击,直到有人命中目标为止.命中一方为获胜者.你认为先射击者是否一定占便宜?为什么?碰运气能否通过英语四级考试英语四级考试包括听力、语法结构、阅读理解、综合填空、写作等.除写作占15分外,其余85道为四选一的选择题,每题1分.许多学生产生想碰运气的侥幸心理,那么靠碰运气能通过英语四级考试吗?奖金如何分配才算公平在一次乒乓球比赛中设立奖金1000元.规定:谁先胜3盘，谁获得全部奖金。设甲、乙球技相当，现已打了3盘，甲2胜1负，由于某种原因必须中止比赛。问这1000元应如何分配才算公平？怎样由脚印长度估计罪犯的身高公安人员能根据收集到的罪犯脚印,通过公式876.6脚印长度身高算出罪犯的身高,此公式是怎么推导出来的?电影院应设置多少座位?甲乙两个电影院在竞争1000名观众.假定每个观众完全随意地选择一个电影院,且观众选择电影院是彼此独立的,问每个电影院应设置多少个座位,才能保证因缺少座位而使观众离去的概率小于1%?公共汽车上下乘客的门应设计多高?对于某个国家的某个地区，公共汽车上下乘客的门应设计多高，才能使上下车时需要低头的人不超过5%？曹雪芹是否懂概率在《红楼梦》原著第63回、电视连续剧第24集“怡红院群芳开夜宴”中，写到宝玉过生日，晚上请来林黛玉、史湘云、薛宝钗、李纨、贾探春、薛宝琴等玩掷骰子和抽签的游戏。大家围成一圈，按照掷出的点数数到谁，谁就从签筒中抽出一签，并按签上所要求，或罚作诗，或罚喝酒。按电视剧编剧周雷的考证，其座位顺序和掷骰子结果如下。掷骰子顺序传递顺序点数1晴雯-宝钗52宝钗-探春163探春-李纨194李纨-湘云185湘云-夏月96夏月-香菱197香菱-黛玉68黛玉-袭人20大观园群芳掷骰子顺序点数表社会现象的分类确定性现象模糊现象随机现象A.太阳从东方升起；B.明天的最高温度；C.上抛物体一定下落；D.新生婴儿的体重.下面的现象哪些是随机现象？随机现象带有随机性、偶然性的现象.随机现象有其偶然性的一面，也有其必然性的一面，这种必然性表现在大量重复试验或观察中呈现出的固有规律性，称为随机现象的统计规律性.概率论正是研究随机现象统计规律性的一门学科.了解发生意外人身事故的可能性大小,确定保险金额.了解事件发生的概率的大小，对人们的生活有什么意义呢？了解来商场购物的顾客人数的各种可能性大小，合理配置服务人员.了解每年最大洪水超警戒线可能性大小，合理确定堤坝高度.数理统计——应用极其广泛的一门学科日本：二战的战败国今天的经济强国质量管理数理统计不懂统计的工程师是二流的工程师数理统计——应用极其广泛的一门学科美国：统计学家的待遇精算师数理统计没有统计，你将无法了解数字的真意企业竞争生物统计应用领域：计量经济教育统计保险统计地质数学数理统计——应用极其广泛的一门学科统计学的特点及其发展统计方法是归纳性的例1：吸烟与患肺癌有关例2：等腰三角形底角相等处理的数据是受到随机性因素影响的数据处理的问题一般是机理不甚清楚的复杂问题先下手为强甲、乙两人射击水平相当,约定比赛规则:双方对同一目标轮流射击,若一方失利,另一方可以继续射击,直到有人命中目标为止.命中一方为获胜者.你认为先射击者是否一定沾便宜?为什么?设p:甲、乙命中率,q:失利的概率Ai:第i次射击命中目标i=1,2,…若甲先发枪,qpqpqpAAAAAPAAAPAPAAAAAAAAAPP11......)()()(...)()(42543213211543213211甲胜qqqPP1111)(1)(甲胜乙胜可见,P(甲胜)P(乙胜).之所以在比赛时经常用抽签来决定谁“先下手”,原因在于“先下手”就是沾便宜.曹雪芹是否懂概率在《红楼梦》原著第63回、电视连续剧第24集“怡红院群芳开夜宴”中，写到宝玉过生日，晚上请来林黛玉、史湘云、薛宝钗、李纨、贾探春、薛宝琴等玩掷骰子和抽签的游戏。大家围成一圈，按照掷出的点数数到谁，谁就从签筒中抽出一签，并按签上所要求，或罚作诗，或罚喝酒。按电视剧编剧周雷的考证，其座位顺序和掷骰子结果如下。掷骰子顺序传递顺序点数1晴雯-宝钗52宝钗-探春163探春-李纨194李纨-湘云185湘云-夏月96夏月-香菱197香菱-黛玉68黛玉-袭人20大观园群芳掷骰子顺序点数表点数(Ai)456概率P(Ai)0.00080.00310.0077点数(Ai)789概率P(Ai)0.01550.0270.043点数(Ai)101112概率P(Ai)0.06170.08030.0965点数(Ai)131415概率P(Ai)0.1080.11270.108点数(Ai)161718概率P(Ai)0.09650.08030.0617点数(Ai)192021概率P(Ai)0.0430.0270.0155点数(Ai)222324概率P(Ai)0.00770.00310.0008点数和的分布率碰运气能否通过英语四级考试英语四级考试包括听力、语法结构、阅读理解、综合填空、写作等.除写作占15分外,其余85道为四选一的选择题,每题1分.许多学生产生想碰运气的侥幸心理,那么靠碰运气能通过英语四级考试吗?在85道中答对k题的概率为kkkCkp85858575.025.0)(若要及格,至少要答对51道题目,其概率为12855185858551851074.875.025.0)(kkkkkCkp