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1.5三角形全等的条件(一)①AB=DE②BC=EF③CA=FD④∠A=∠D⑤∠B=∠E⑥∠C=∠FABCDEF2、什么叫全等三角形？能够重合的两个三角形叫全等三角形。3、全等三角形有什么性质？1、什么叫全等图形？能够完全重合的两个图形叫做全等图形。全等三角形对应边相等，对应角相等。周长相等的两个三角形一定全等吗？543255课前练习：试问怎样的三角形才会全等呢？1、已知一个三角形的三条边分别为1.3cm，1.9cm，2.5cm，你能画出这个三角形吗？画法：1、画线段EF=1.3cm；2、分别以E、F为圆心，2.5cm和1.9cm长为半径画两条圆弧，交于点D(或D、）；3、连结DE、DF（或D、F）；△DEF就是所求的三角形。把你画的三角形与其他同学所画的三角形进行比较，它们能重合吗？ABCEFG有三边对应相等的两个三角形全等(简写成“边边边”或“SSS”)AC=EGABC≌EFGAB=EFBC=FG（SSS）在△ABC和△EFG中用数学语言表述：例1如图，已知AB＝CD，AD＝CB，请说明∠B＝∠D解：连结AC,AB＝CD（已知）AC＝AC（公共边）BC＝AD（已知）∴△ABC≌△CDA（SSS）∴∠B＝∠D（全等三角形对应角相等）问：此题添加辅助线，若连结BD行吗？在原有条件下，还能推出什么结论？ABCDABCD在△ABC和△ADC中小结：四边形问题转化为三角形问题解决。有时为了解题需要，在原图形上添一些线，这些线叫辅助线。辅助线通常画成虚线。练习1.如图,点B,E,C,F在同一条直线上,且AB=DE,AC=DF,BE=CF.求证:△ABC≌△DEF.ADBECF证明:∵BE=CF()∴BE+EC=CF+EC()∴BC=EF在△ABC和△DEF中,∴△ABC≌△DEF()AB=＿＿＿()＿＿＿=DF()BC=＿＿()已知等式的性质已知DEACEF已知已证SSS完成填空:2.如图,在△ABC中,AB=AC,AD是BC边上的中线,则AD⊥BC.ABCD解:∵AD是BC边上的中线∴BD=CD在△ABD和△ACD中AB=AC()BD=CD()AD=AD()已知已证公共边∴△ABD≌△ACD()SSS∴∠ADB=∠ADC()全等三角形的对应角相等∵∠ADB+∠ADC=180°∴∠ADB=90°,∴AD⊥BC例2、已知∠BAC，用直尺和圆规∠BAC的角平分线AD，并说明正确的理由。以上是角平分线的尺规画法BAC作法：1、以点A为圆心，适当的长为半径，与角的两边分别交于E、F两点。3、过点A、D作射线AD。射线AD为所求的平分线。2、分别以E、F为圆心，大于EF长为半径作圆弧，两条圆弧交于∠BAC内一点D。21请同学们说说理由练一练：1、已知∠α，用直尺和圆规作∠α的平分线（只要求作出图形，并保留作图痕迹）α做一做有一些长度适当的木条，用钉子把它们分别钉成三角形和四边形，并拉动它们。三角形的大小和形状是固定不变的，而四边形的形状会改变。只要三角形三边的长度确定了，这个三角形的形状和大小就确定，三角形的这个性质叫三角形的稳定性。三角形的稳定性举例1、如图，AB＝AC，BD＝CD，BH＝CH，图中有几组全等的三角形？它们全等的条件是什么？HDCBA解：有三组。在△ABH和△ACH中∵AB=AC，BH=CH，AH=AH∴△ABH≌△ACH（SSS）；在△ABD和△ACD中∵AB=AC，BD=CD，AD=AD∴△ABD≌△ACD（SSS）；在△DBH和△DCH中∵BD=CD,BH=CH,DH=DH∴△DBH≌△DCH（SSS）请同学们谈谈本节课的收获与体会本节课你学到了什么？发现了什么？有什么收获？还存在什么没有解决的问题？已知三角形三条边分别是4cm，5cm，7cm，画出这个三角形