1.3证明(1)

1.3证明（1）复习现阶段我们在数学上学习的命题由几类？命题的分类真命题（包括定义、公理和定理）假命题判定一个命题是真命题的方法:(1)通过推理的方式,即根据已知的事实来推断未知事实;(2)人们经过长期实践后而公认为正确的.ab一、目测（直观）错觉！通过观察,先猜想结论,再动手验证:如图,一组直线a,b,c,d是否都互相平行?直观是重要的,但它有时也会骗人.如何判断一个命题是真命题？二、列举举不胜举！一、目测（直观）错觉！当n=6时，n2-3n+7=25不是素数三、测量存在误差！当n=0,1,2,3,4时,代数式n2-3n+7的值分别是7,5,5,7,11,它们都是素数．那么,命题“对于自然数n,代数式n2-3n+7的值都是素数”是真命题吗?四、判定一个命题是真命题的方法:通过推理的方式,即根据已知的事实来推断未知事实;要判定一个命题是真命题，往往需要从命题的条件出发，根据已知的定义、基本事实、定理，一步一步推得结论成立，这样的推理过程叫做证明。注意:证明过程中的每一步推理都要有依据,依据作为推理的理由,可以写在每一步后的括号内.例2已知想一想:证明几何命题的基本思路是什么?证明几何命题的基本思路：顺推分析从条件结论逆推分析从结论条件已知：如图BCAC于点C，CDAB于点D，∠1=∠A求证：BE//CDEDAC1B学好几何标志“证明”证明命题的一般步骤:(1)理解题意:分清命题的条件(已知),结论(求证);(2)根据题意,画出图形;(3)结合图形,用符号语言写出“已知”和“求证”;(4)分析题意,探索证明思路(由“因”导“果”,执“果”索“因”.);(5)依据思路,运用数学符号和数学语言条理清晰地写出证明过程;分析下列命题的条件和结论，画出图形，写出已知和求证1、两直线平行，同位角相等2、直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半３、在一个三角形中，等角对等边已知:如图直线ａ∥ｂ求证:∠１＝∠２ａｂ１２已知：如图，△ＡＢＣ是直角三角形，且∠Ｃ＝９０°，Ｄ是ＡＢ的中点求证:ＣＤ＝ＡＢ21ＣＡＢＤ已知:如在△ＡＢＣ中，∠Ｂ＝∠Ｃ，求证:ＡＢ＝ＡＣＡＢＣ结束寄语•严格性之于数学家,犹如道德之于人.•由“因”导“果”,执“果”索“因”是探索证明思路最基本的方法.•言必有据,因果对应.是初学证明者谨记和遵循的原则.•我们必须用科学的观点来看待一切事物.