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1.1（2）三角形的角平分线和中线义务教育课程标准实验教科书浙江版《数学》八年级上册回顾：1、什么是角平分线？2、如何画一个角的平分线？所用的工具是什么？3、如何画一个三角形的平分线？ABCD在三角形中，一个内角的角平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线。ACDB如图，∠BAC的平分线交BC于点D，线段AD就是ΔABC的一条角平分线。在三角形中，一个内角的角平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线。ACDB如图，三角形ABC的角平分线可以画三条，它们交予一点。ADCB任意画一个三角形，用刻度尺画BC的中点D，连接AD。4、怎样画三角形的中线？在三角形中，连接一个顶点与它对边中点的线段，叫做三角形的中线。ACDB如图，D为BC的中点，线段AD就是ΔABC的BC边上的中线。在三角形中，连接一个顶点与它对边中点的线段，叫做三角形的中线。ACDB如图，三角形ABC的中线线可以画三条，它们交予一点。AECB1.如图，在ΔABC中，BE是边AC上的中线，已知AB=4cm,AC=3cm,BE=5cm,求ΔABE的周长。2、如图，AD是△ABC中线，且AB=6，AC=4cm，则△ABD与△ACD的周长之差为多少?ABCD已知△ABC中，BC＝3，要求△ABC的面积，还需添加什么条件？ABCD从三角形的一个顶点向它的对边所在的直线作垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高。如图，AD⊥BC于点D，AD就是△ABC的BC边上的高。∵AD就是△ABC的BC边上的高。∴AD⊥BCABCD问：三角形的高可以画几条？答三条，它们交于一点做一做：知识点ABCD1.观察:三角形的高EFABCDABCEFD总结:夹钝角的两边上的高在三角形的外部.因此必须先把它们的边延长,再画它们的高.整理知识从上面三种不同类型的三角形的三条高的画法,得到:(1)锐角三角形的三条高都在三角形的内部;反之,也成立.(2)直角三角形的两条高就是两条直角边,另一条高在三角形的内部.反之,也成立.(3)钝角三角形的两条高在三角形的外部,一条高在三角形的内部.反之,也成立.拓展练习拓展练习2、如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是（）A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.锐角三角形B1、下列各组图形中，哪一组图形中AD是△ABC的高()ADCBABCDABCDABCD(A)(B)(C)(D)D做一做：例1：在△ABC中,AD是△ABC的高,AE是△ABC的角平分线.已知∠BAC=80°,∠C=40°,求∠DAE.ABCDE∠CAE=40°40°∠CAD=90°-40°=50°解:∵∠BAC=80°,AE是角平分线∴∠CAE=40°∵AD是高,∠C=40°∴∠CAD=90°-40°=50°∴∠DAE=50°-40°=10°下列各阴影部分的面积有何关系？说一说与你同桌交流一下，然后请说一说，你本节课学习了些什么？例2：如图，已知：△ABC中，BD、CE分别是△ABC的两条角平分线，相交于点O。（1）当∠ABC=60O,∠ACB=80O时，求∠BOC的度数ABCEDO（2）当∠A=40O时，求∠BOC的度数（3）当∠A=时，求∠BOC的度数(用含代数式表示）xx