11.1.3三角形的稳定性

三角形稳定性有一天懒羊羊遇到了灰太狼。眼看就要成为灰太狼的午餐。哈哈！我的美味佳肴来了…好险啊！！！！你以为爬上木台就好了！这下好了！怎么办啊？谁来救救我！这下完蛋了!哈哈哈！我是最厉害的!四边形的木台为什么会倒呢？我想到更好的办法了！我也很聪明啊!气死我了，到嘴的羊飞了！四边形内多了一根木条怎么就推不倒了呢？生活小常识探究1、用三根木条用钉子钉成一个三角形木架，然后扭动它，它的形状会改变吗？不会2、用四根木条用钉子钉成一个四边形木架，然后扭动它，它的形状会改变吗？会（2）3、在四边形的木架上再钉一根木条，将它的一对顶点连接起来，然后扭动它，它的形状会改变吗？不会三角形具有稳定性，四边形具有不稳定性结论三角形木架的形状不会改变,而四边形木架的形状会改变.用三根木棒钉一个三角形，你会发现再也无法改变这个三角形的形状和大小，也就是说，如果一个三角形的三条边固定了，那么三角形的形状和大小就完全确定了.在数学上把三角形的这个性质叫做三角形的稳定性.三角形的稳定性在生活中有广泛的应用，你能举出一些例子吗？三角形的性质---三角形的稳定性四边形不具有稳定性，人们往往通过改造，造将其变成三角形从而增强其稳定性三角形的稳定性的应用三角形的稳定性的应用三角形的稳定性的应用三角形的稳定性的应用三角形的稳定性的应用三角形的稳定性的应用三角形的稳定性的应用房屋的人字架三角形的稳定性的应用照相机的三脚架三角形的稳定性的应用自行车三脚架三角形的稳定性的应用固定树的两根支撑四边形的不稳定性是我们常常需要克服的，那么四边形的不稳定性在生活中有没有应用价值呢？如果有，你能举出实例吗？想一想•一天数学小博士听到三角形和四边形在一起争论：具有稳定性好，好是没有稳定性好，且听它们是怎么说的：•三角形：“具有稳定性的我最好，因为我牢固，不易变形，所以我最受欢迎，不像你四边形，你没有坚定的立场！”•四边形：“灵活性强，可伸可缩，我的这些优点比起你三角形那呆板、简单、一成不变的形式不知有多优越！”•三角形：“我广泛应用于人类的生产生活中，如三角尺、钢架桥、起重机、屋顶的钢架，我的用途大！”•四边形：“我的用途广，像活动衣架、放缩尺、活动铁门等，人类的生活因为我而丰富多彩！”•……•假如你是数学小博士，你会如何来调解他们的争论？练习下列图形中哪些具有稳定性？（4）（5）（6）（3）（1）（2）×√×√×√下列图中具有稳定性有（）A1个B2个C3个D4个C练习2下列关于三角形稳定性和四边形不稳定性的说法正确的是()A、稳定性总是有益的，而不稳定性总是有害的B、稳定性有利用价值，而不稳定性没有利用价值C、稳定性和不稳定性均有利用价值D、以上说法都不对C练习3EAEFBCEB3.如图，工人师傅砌门时，常用木条EF固定门框ABCD，使其不变形，这种做法的根据是()A,两点之间线段最短B矩形的对称性C矩形的四个角都是直角D三角形的稳定性DD•4.如图，桥梁的斜拉钢索是三角形的结构，主要是为了()•A.节省材料,节约成本•B保持对称•C.利用三角形的稳定性•D美观漂亮C5.人站在晃动的公共汽车上,若你分开两腿站立,则需伸出一只手去抓住栏杆才能站稳,这是利用了三角形的稳定性6.下列设备,没有利用三角形的稳定性的是()A.活动的四边形衣架B.起重机C.屋顶三角形钢架D.电线杆拉线A解：要使四边形木架不变形，至少要再钉上1根木条；要使五边形木架不变形，至少要再钉上2根木条；要使六边形木架不变形，至少要再钉上3根木条；要使n边形木架不变形，至少要再钉上(n-3)根木条；n边形呢？拓展题1四边形五边形六边形…4-35-36-3三角形与四边形的不同小结三角形具有稳定性，而四边形不具有稳定性