16.4中心对称

坨里镇初级中学八年级数学导案课题：16.4中心对称与中心对称图形（第一课时）设计者杨丽欢使用年级八使用说明阅读课本完成预习梳理并探究问题学习目标认识中心对称图形，知道连结对称点的线段都经过对称中心，并且被对称中心平分。学习重点探究中心对称的性质难点预设中心对称的性质应用教师堂记学习过程一、复习导入1．出示图片提出问题：这组图片是什么图形？它们具备什么特征？2．观察与思考：下面一组图片和上面一组图片有什么不同之处？请简要说明理由。1．复习提问：想一想：怎样的两个图形叫做关于某直线成轴对称？轴对称的性质是什么？2．导入新课：日常生活中除关于直线对称的图形外，还有许多关于点对称的图形。如飞机的螺旋桨，风车的风轮，纽结，雪花，等等。二、自主学习1．将△ABC绕点O顺时针旋转180°后的图形。2．定义：如果一个图形绕某点旋转后能与另一个图形那么这两个图形就叫做，简称。这个点叫做这两个图形的，中心对称的两个图形中的对应点、对应线段，分别叫做关于对称点的、。问题（1）：关于某点中心对称的两个图形是全等图形吗？（学生独立思考）CBA·O问题（2）：全等的两个图形是否一定关于某一点中心对称？（小组讨论）三、合作探究，展示交流观察下图，小组交流并解答以下问题：1．请指出△ABC的各顶点关于对称中心O的对称点。连结各对对称点，你会发现什么？2．你认为OA与OA′，OB与OB′OC与OC′具有怎样的关系？试着说出你的判断和理由。归纳总结：在中心对称的两个图形中，连结对称点的线段都经过对称中心，并且被对称中心平分。反过来，如果两个图形所有对应点的连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么，这两个图形一定关于这一点对称。3应用例：已知线段AB和点O，画出线段AB关于点O的对称图形思考:如何做A、B两点关于O点的对称点四、当堂训练：1．如图1，△ABC与△DEF关于某一点成中心对称，则其对称中心是点，点A的对称点是，点F的对称点是，若AB=5，∠C=48°，∠D=87°，则DE=，∠B=2．如图，请画出所给图形关于点O的对称图形五、课堂小结●ABOC′B′A′CBA·O·O图2OC′B′A′CBA·图1OFEDCBA·