16.3角的平分线

滦南县初级中学八年级数学导案课题：16.3角的平分线（第一课时）设计者杨丽欢使用年级八使用说明做好课前准备，学习过程中把自己的心得和疑惑记下来，大家共同交流学习目标1.通过操作、验证等方式，掌握角平分线的性质定理2.会角平分线的性质定理的证明。3.能运用角的平分线性质定理，解决简单的几何问题.学习重点角平分线性质定理证明及其运用。难点预设角平分线的性质的探究。教师堂记学习过程一、复习回顾1、回忆什么是角平分线？2.下图中能表示点P到直线l的距离的是二、做一做探究一：1、在一张半透明纸上画出一个角∠AOB，你能不用工具就画出它的角平分线吗？2、在折痕上任取一点P，作出该点到角两边的距离PD,PE。3猜想PD和PE相等吗？用尺量一量或再折一折，看它们重合吗？交流结果，从中你可以得出什么结论？三、试一试探究二：证明折纸过程中发现的结论。已知：OC是∠AOB的平分线，点P在OC上，PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分别是D、E.求证：PD=PE经过证明我们发现在折纸过程中得出的结论成立，我们把它叫做角平分线的性质定理，内容是。DFECBA温馨提示：从中可以发现定理应用所具备的条件：（1）角的平分线；（2）点在该平分线上；（3）垂直距离。缺一不可,利用此定理我们可以证明线段相等。1）它的逆命题是什么？2）根据这个逆命题的内容，画出图形。3）结合图形，提出你对这个逆命题是否正确的猜想。4）设法验证你的猜想。角平分线的性质定理的逆定理：四、练一练：1、已知：如图，△ABC中，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E、F.判断下列结论是否正确：(1)DE=DF.（）(2)AD上任一点到AB、AC的距离相等.（）(3)AD上任一点到点B、C的距离相等.（）2.如图，在△ABC中，∠C=90°，AD是∠CAB的角平分线，DE⊥AB于点E，BC=8，BD=5，则DE=。3、已知：△ABC的角平分线BM、CN相交于点P.求证：点P到三边AB、BC、CA的距离相等.有时，我们要添加辅助线，从而用角平分线的性质解决问题。4、完成课后练习1.2题如图，△ABC中，∠C=90°，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB于E，F在AC上，CF=EB，求证：BD=DF。五、整理归纳，谈谈自己的收获和心得。ABCDE12