高中数学必修5第一章解三角形内容讲解

欢迎您选择新活力教育用心学习教案学生：1高中数学必修5第一章解三角形内容讲解考点1：正弦定理正弦定理：在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等，即sinsinabABsincC默写公式：____________________________________考试题型：1．在△ABC中，∠A＝45°，∠B＝60°，a＝2，则b等于()A.6B.2C.3D．262．在△ABC中，已知a＝8，B＝60°，C＝75°，则b等于()A．42B．43C．46D.3233．在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，A＝60°，a＝43，b＝42，则角B为()A．45°或135°B．135°C．45°D．以上答案都不对4．在△ABC中，a∶b∶c＝1∶5∶6，则sinA∶sinB∶sinC等于()A．1∶5∶6B．6∶5∶1C．6∶1∶5D．不确定5．在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C所对的边，若A＝105°，B＝45°，b＝2，则c＝()A．1B.12C．2D.146．在△ABC中，若cosAcosB＝ba，则△ABC是()A．等腰三角形B．等边三角形C．直角三角形D．等腰三角形或直角三角形7．△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c.若c＝2，b＝6，B＝120°，则a等于()A.6B．2C.3D.28．在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若a＝1，c＝3，C＝π3，则A＝________.9．在△ABC中，已知a＝433，b＝4，A＝30°，则sinB＝________.欢迎您选择新活力教育用心学习教案学生：210．在△ABC中，已知∠A＝30°，∠B＝120°，b＝12，则a＋c＝________.11．在△ABC中，a＝2bcosC，则△ABC的形状为________．12．△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C所对的边，已知a＝3，b＝3，C＝30°，则A＝________.13、在ABC中，已知2a，2c，30A，那么B等于（）A．15B．15或105C．45D．45或13514、已知ABC中，45A，4b，2c，那么Bcos的值是（）A．10103B．10103C．55D．5515、如果在ABC中，3a，7b，2c，那么B等于（）A．6B．4C．3D．3217在△ABC中，kCcBbAasinsinsin,则k为()A2RBRC4RDR21(R为△ABC外接圆半径)18、已知在BbaCAcABC和求中，,,30,45,1000奎屯王新敞新疆奎屯王新敞新疆奎屯王新敞新疆奎屯王新敞新疆奎屯王新敞新疆欢迎您选择新活力教育用心学习教案学生：319.CBbaAcABC,,2,45,60和求中，考点2：余弦定理余弦定理：三角形中任何一边的平方等于其他两边的平方的和减去这两边与它们的夹角的余弦的积的两倍。即2222cosabcbcA2222cosbacacB2222coscababC从余弦定理，又可得到以下推论：222cos2bcaAbc222cos2acbBac222cos2bacCba默写公式：______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________考试题型1．在△ABC中，如果BC＝6，AB＝4，cosB＝13，那么AC等于()A．6B．26C．36D．462．在△ABC中，a＝2，b＝3－1，C＝30°，则c等于()A.3B.2C.5D．2欢迎您选择新活力教育用心学习教案学生：43．在△ABC中，a2＝b2＋c2＋3bc，则∠A等于()A．60°B．45°C．120°D．150°4．在△ABC中，b＝3，c＝3，B＝30°，则a为()A.3B．23C.3或235．在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若a2＋c2－b2＝3ac，则角B的值为()A.π6B.π3C.π6或5π6D.π3或2π36．已知锐角△ABC的面积为33，BC＝4，CA＝3，则角C的大小为()A．75°B．60°C．45°D．30°7．在△ABC中，已知a2＋b2＝c2＋ab.（1）求角C的大小；（2）又若sinAsinB＝34，判断△ABC的形状．考点3：三角形面积公式S=21absinC=21bcsinA=21acsinB默写公式：_____________________________考试题型：1．△ABC周长为20，面积为103，A＝60°，则BC边长为()A．5B．6C．7D．8欢迎您选择新活力教育用心学习教案学生：52．已知a，b，c分别是△ABC三个内角A，B，C的对边，若△ABC的面积为32，c＝2，A＝60°，则a的值为()A．1B.3C．3D.53、在ABC中，3160ABCSbA，，，则BAbasinsin=（）A、8138B、3392C、3326D、724、在ABC中，已知0222cbcb，且87cos6Aa，，则ABC的面积等于（）A、215B、15C、2D、35．已知锐角△ABC的面积为33，BC＝4，CA＝3，则角C的大小为()A．75°B．60°C．45°D．30°6．△ABC中，ab＝603，sinB＝sinC，△ABC的面积为153，求边b的长．7．在△ABC中，a＝32，cosC＝13，S△ABC＝43，则b＝________.8．在△ABC中，∠A＝60°，b＝1，S△ABC＝3.求(1)a＋b＋csinA＋sinB＋sinC的值．欢迎您选择新活力教育用心学习教案学生：6考点4：正弦定理和余弦定理的综合应用考试题型：1.在ABC中，已知acosA=bcosB用一种方法判断该三角形的形状.2.在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a,b,c,设S为△ABC的面积，满足.（Ⅰ）求角C的大小；（Ⅱ）求的最大值.3.在ABC中，角所对的边分别为且满足（I）求角的大小；（II）求的最大值，并求取得最大值时角的大小．2223()4SabcsinsinAB,,ABC,,abcsincos.cAaCC3sincos()4AB,AB欢迎您选择新活力教育用心学习教案学生：74.在ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c.已知cos2cos2cosACcaBb.（I）求的值；（II）若1cos4B，,求的面积.5.在ABC中，分别为内角的对边，且.（Ⅰ）求A的大小；（Ⅱ）求sinsinBC的取值范围.sinsinCA2bABCabc、、ABC、、2sin(2)sin(2)sinaAbcBcbC