最新河北省普通高中学业水平考试-数学(附答案)

学习-----好资料更多精品文档2014年5月河北省普通高中学业水平考试数学试卷一、选择题（本题共22道小题，1－10题，每题2分，11－30题，每题3分，共80分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．已知集合M＝3,2,1，N＝5,3,2，则MN＝（）A．5,3B．5,3,2,1C．3,1D．3,22．cos(-60°)＝（）A．21B．23C．21D．233．在等差数列na中，已知32a，94a，则3a＝（）A．6B．7C．4D．54．已知向量a＝（2，1），b＝（3，–2），则向量2a–b＝（）A．（–1，3）B．（–1，0）C．（1，4）D．（1，3）5．在正方体ABCD–A1B1C1D1中，异面直线A1C1和AD1所成的角是（）A．60°B．90°C．30°D．45°6．坐标原点到直线0543yx的距离是（）A．4B．3C．2D．17．函数xxf2cos3，Rx的周期是（）A．2B．C．2D．38．从甲、乙、丙三人中任选两名代表，甲被选中的概率为（）A．21B．31C．32D．19．函数22xxf，2,0x，则xf的值域是（）A．[0,6]B．[0,8]C．[2,4]D．[2,8]10．某学生离开家去学校，一开始跑步前进，跑累了再走余下的路程，如图，x轴表示出发后的时间，y轴表示学生距学校的路程，则较符合该学生走法的函数图像是（）ABCD11．已知函数xf是定义在实数集R上的奇函数，如2f＝2，则2f＝（）A．–2B．0C．2D．2或–212．已知等比数列na，nS是其前n项和，且1a＝9，q=–31，则3S＝（）A．5B．6C．7D．6313．在△ABC中，a，b，c为其三边，且a＝1，b＝2，c=7，则其面积等于（）A．21B．23C．3D．3214．若一个球的表面积为12，则该球的体积是（）A．32B．33C．34D．33415．某班有男生20人，女生30人，用分层抽样的方法抽取一个铜梁为10的样本，则应分别抽取（）A．男生4人，女生6人B．男生5人，女生5人C．男生2人，女生8人D．男生3人，女生7人16．已知一个三棱锥的三视图如图所示，其中俯视图是等腰直角三角形，则该三棱锥的体积为（）A．4B．32C．38D．3417．函数xf＝xx2ln的零点所在区间是（）A．（1，2）B．（2，e）C．（e，3）D．（3，+）18．在等差数列na中，1a+2a+3a＝39，7a+8a+9a＝27，则数列na的前9项和9S＝（）A．88B．297C．144D．9919．已知实数x，y满足约束条件2002xyxyx，则yxz2的最小值是（）A．－3B．－2C．1D．1020．直线0943yx与圆422yx的位置关系是（）A．相交且过圆心B．相切C．相离D．相交但不过圆心21．如图，边长为2的正方形中有一封闭曲线围成的阴影区域，在正方形中随机撒一粒豆子（假设它落在正方形区域内任何位置的机会均等），它落在阴影区域内的概率为32，则阴影区域的面积为（）A．34B．38C．32D．35学习-----好资料更多精品文档22．若平面四边形ABCD满足0CDAB，且0ACADAB，则该四边形一定是（）A．直角梯形B．矩形C．菱形D．正方形23．函数11xy的定义域是（）A．（－1，+）B．[－1，+）C．（－，－1）D．（－，－1]24．电流i（安）随时间t（秒）变化的函数是3sinwxAi，),0[t，（A0,w0），其图象如图所示，则当501t秒时，电流i的值为（）A．32B．33C．34D．3525．下列命题正确的是（）A．三个点确定一个平面B．过一点和一条直线确定一个平面C．四边形确定一个平面D．两两相交且不共点的三条直线确定一个平面26．已知malg，nblg，则ba2lg＝（）A．nm2B．nm2C．nm2D．nm227．已知向量a，b均为单位向量，它们的夹角为60°，那么|a-3b|＝（）A．7B．7C．13D．1328．执行如图所示的程序框图，其运行结果是（）A．20B．30C．40D．5029．设函数xgxfx200xx，若xf是奇函数，2g的值是（）A．—41B．—4C．41D．430．正项等比数列na满足：1232aaa，若存在两项ma，na，使得14aaanm，则nm41的最小值为（）A．625B．35C．23D．不存在二、解答题（本题共3道小题，31题6分，32题7分，共20分，解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程）31．已知函数xxxfcossin2，Rx．（Ⅰ）求函数xf的最小正周期；（Ⅱ）求函数xf在区间2,6上的最大值和最小值．学习-----好资料更多精品文档32．从甲乙两个班级各随机抽取10名学生的数学成绩进行统计分析，茎叶图如图所示，规定成绩不小于90分为及格，超过100分为优秀．（Ⅰ）根据茎叶图估计甲班数学成绩的中位数和及格率；（Ⅱ）现从所抽取的优秀学生中随机挑选两名学生的试卷进行分析，求两名学生来自不同班级的概率．甲乙2587791288678599146410101233．已知圆C的圆心是直线01yx与x轴的交点，且圆C与直线03yx相切．（Ⅰ）求圆C的方程；（Ⅱ）过点P（0，1）作倾斜角互补的两条直线，分别与圆C相交于A,B两点，试判断直线AB的斜率是否为定值，并说明理由．学习-----好资料更多精品文档答案一、选择题1、D2、C3、A4、C5、A6、D7、B8、C9、B10、D11、A12、C13、B14、C15、A16、D17、B18、D19、B20、D21、B22、C23、A24、B25、C26、A27、A28、B29、A30、C二、解答题31、（1）周期为π（2）最大值1，最小值032、（1）中位数85，及格率40%（2）来自不同班级的概率为3233、（1）圆C的方程为2122yx（2）直线AB的斜率是定值，为1