1.小数乘法(1)——小数乘整数;小数乘小数

第1页版权所有不得复制小学数学1小数乘法（1）——小数乘整数；小数乘小数小数乘整数学校组织同学们周末放风筝，派小明去买风筝，风筝3.5元一个，买9个要多少钱？按照整数乘法的意义和积的变化规律：一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）10倍、100倍、1000倍，积也扩大（或缩小）10倍、100倍、1000倍。在计算3.5×9时可以进行这样变形：先把被乘数3.5扩大10倍变成35，被乘数3.5扩大了10倍，积也随着扩大了10倍，要求原来的积，就把乘出来的积315再缩小10倍，这样就得出3.5×9的积为31.5。1.计算小数乘以整数的方法①先把小数扩大成整数；②按整数乘法的法则算出积；③再看被乘数有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。2.被乘数是一位小数，积是一位小数；被乘数是两位小数，积也是两位小数。如果被乘数是三位小数呢？（积的小数位数和被乘数的小数位数相同）例题13.6＋3.6＋3.6＋3.6用加法的简便算法表示是（）×（），表示求（）是多少，求积时可看成（）×（），先得出积（），再从右边起点出（）位小数，得（）。解答过程：几个相同的数相加可以写成乘法的形式，所以3.6＋3.6＋3.6＋3.6可以变为3.6×4，表示四个3.6的和是多少，然后根据小数乘法运算，先把3.6扩大10倍，得出积，再把积缩小10倍，得到答案。答案：（3.6）×（4）……（4个3.6的和或3.6的4倍）……（36）×（4）……（144）……（一）……（14.4）点评：本题通过小数的相同加数连加，结合加法改写成乘法，再对乘法式追踪含义，以第2页版权所有不得复制测定对小数乘以整数意义的掌握。又通过对乘法计算过程的思考，测定对小数乘法计算法则的把握情况，以巩固对小数乘以整数的计算方法的理解。例题2用竖式计算：32.428×26解答过程：列竖式计算时，可先把两个因数的末位数字对齐，在自己的心中可将32.428扩大1000倍，将它转化为整数32428以后，按照整数乘法的法则去计算，由于“一个因数扩大若干倍，另一个因数不变，积也会跟着扩大相同的倍数”，所以要使积恢复到原来的大小，乘得的积就应该缩小1000倍，这就是说，一个因数与另一个因数中总有三位小数，积的小数点后面也应该有三位小数。答案：点评：这是一个小数乘整数的试题，从算式的意义上看，它就是要我们求26个32.428相加的和是多少。例题3火眼金睛辨对错：解答过程：被乘数是一位小数，积是一位小数；被乘数是两位小数，积也是两位小数，第一个竖式中14.67是两位小数，最后结果是三位小数，所以结果不正确，应该是88.02；第二个竖式中5.8是一位小数，最后结果也是一位小数，经检验得知结果正确。答案：第一个竖式错误，积改为88.02，第二个竖式正确。点评：这是一个小数乘整数的试题，被乘数是一位小数，积是一位小数；被乘数是两位小数，积也是两位小数。例题4小青和妈妈去粮店买粮，粮店的价牌上写着大米每千克2.25元，面粉每千克2.37元，妈妈准备买大米30千克，买面粉25千克，妈妈问小青一共要用多少钱。请你帮小青算一算一共要用多少钱。解答过程：这道题告诉了大米、面粉的单价和数量，因为单价×数量＝总价，所以应该先分别求出大米、面粉各需用的钱数，再求出它们所用钱数的和。答案：大米的总价：2.25×30＝67.5（元）面粉的总价：2.37×25＝59.25（元）大米、面粉一共用的钱数：67.5＋59.25＝126.75（元）答：一共用了126.75元。点评：审清题意，利用小数乘整数计算。（答题时间：15分钟）第3页版权所有不得复制关卡一神笔填空1.3个1.7列式是（），它表示（）。2.15个0.18的和是（）。3.已知32×9＝288，那么3.2×9＝（），32×0.9＝（）。4.0.7的32倍列式是（），结果有（）位小数。5.17×3＝5117×12＝2041.7×3＝（）1.7×12＝（）0.17×3＝（）0.17×12＝（）关卡二包公断案1.近似值4.0和4的大小相等，精确度一样。（）2.7.995精确到百分位是8。（）3.一个自然数乘小数，积一定比这个自然数小。（）4.两个数的积保留两位小数的近似值是2.16，这个准确数可能是2.156。（）关卡三计算我最棒计算下列各式A.3.4×72.24×311.8×234.52×150.372×30.78×24B.列式计算1.一个修路队每天修路0.45千米，6天修路多少千米？2.一个正方形边长是0.12米，这个正方形的周长是多少米？3.一个长方形宽是2分米，比长短1.8分米，这个长方形的面积是多少平方分米？4.瓶里装满水，连瓶称1.2千克，把瓶里的水倒去一半，再连瓶称是750克，瓶重多少千克？第4页版权所有不得复制关卡一1.1.7×33个1.7的和2.2.73.28.828.84.0.7×32一5.5.10.5120.42.04关卡二1.×2.×3.×4.√关卡三A.23.869.4441.467.81.11618.72B.1.0.45×6＝2.7（千米）答：6天修路2.7千米。2.0.12×4＝0.48（米）答：这个正方形的周长是0.48米。3.（2＋1.8）×2＝7.6（平方分米）答：这个长方形的面积是7.6平方分米。4.750克＝0.75千克1.2－（1.2－0.75）×2＝0.3（千克）答：瓶重0.3千克。第5页版权所有不得复制小数乘小数小明的房间是长方形，长是3.6米，宽是2.8米，请问小明的房间有多大？要计算3.6×2.8是多少，我们按照小数乘整数的方法分别对被乘数3.6和乘数2.8扩大10倍得到36和28，如图变形为：这样被乘数和乘数一共扩大了100倍，那么得到的积也随着扩大了100倍，要求原来的积，就把乘出来的积1008再缩小100倍，这样我们就得出3.6×2.8的积为10.08。通过上面的例子我们可以看出，两个因数的小数位数和等于积中的小数位数，所以我们可以得出小数乘法的计算方法：按照整数乘法计算出积，看因数中一共有几位小数，在积中点上小数点，积的小数位数如果不够，在前面用0补位，小数部分末尾有0的把0去掉。例题1计算6.5×0.5和6.5×0.82解答过程：将被乘数和乘数分别扩大10倍，按照整数乘法计算出积，再将积缩小100倍。6.5扩大10倍65×0.5扩大10倍×53.25缩小100倍3256.5扩大10倍65×0.82扩大100倍×821301305205205.330缩小1000倍5330答案：6.5×0.5＝3.25，6.5×0.82＝5.33点评：通过本题要熟练掌握小数乘小数的方法。第6页版权所有不得复制例题2根据1056×27＝28512，写出下面各题的积。105.6×2.7＝10.56×0.27＝0.1056×27＝1.056×0.27＝解答过程：观察式子左边的两个因数，除了小数点的位置不一样外其他都一样，所以根据数小数点的位置变化得出结果，105.6×2.7比1056×27小数位数多两个，所以将28512的小数点向左移动两位得到285.12；10.56×0.27比1056×27小数位数多四个，所以将28512的小数点向左移动四位得到2.8512；0.1056×27比1056×27小数位数多四个，所以将28512的小数点向左移动四位得到2.8512；1.056×0.27比1056×27小数位数多五个，所以将28512的小数点向左移五位得到0.28512。答案：285.12，2.8512，2.8512，0.28512点评：因数中一共有几位小数，在积中点上小数点，积的小数位数如果不够，在前面用0补位。例题3在下面各式的积中点上小数点。0.586.252.04×4.2×0.18×28116500016322326254082436112505712解答过程：先按整数乘法计算，再移动小数点。答案：0.586.252.04×4.2×0.18×28116500016322326254082.4361.125057.12点评：看因数中一共有几位小数，在积中点上小数点，积的小数位数如果不够，在前面用0补位，小数部分末尾有0的把0去掉。例题4一种西服面料，每米售价58.5元，买这样的面料5.2米，应付多少元？解答过程：根据总价＝单价×数量，所以要求总金额应该用58.5乘以5.2，按照小数乘以小数的计算方法得到答案。答案：304.2元点评：因数中一共有两位小数，为什么积中只有一位小数？（答题时间：15分钟）关卡一神笔填空不计算下列各乘法算式，将它们的积按从大到小排列的结果是（）第7页版权所有不得复制①4.27×0.053②0.427×53③42.7×0.053④427×5.3关卡二包公断案1.一个因数扩大10倍，另一个因数扩大100倍，积就扩大1000倍。…（）2.因为6.4×0.58＝3.712，所以640×580＝312000。……………………（）3.计算小数乘法时，被乘数扩大10倍，乘数缩小10倍，所得的积就扩大100倍。（）4.0.815×27的积是五位小数。……………………………………………（）5.两数相乘，所得的积一定大于这两个数。……………………………（）6.0.02与0.02相乘等于0.04。……………………………………………（）7.小数乘法和小数加法一样，在竖式计算时，一定要注意把小数点对齐。（）8.两个数的积不是小数，所以这两个因数一定都不是小数。…………（）9.0.6时等于6分。（）10.一个数的1.02倍比原来的数要大。（）11.两个因数的小数位数的和是4，积的小数位数也一定是4。（）关卡三计算我最棒1.0.072×0.15＝110×0.045＝2.一个奶牛场八月份产奶18.5吨，九月份产的奶是八月份的2.4倍，九月份产奶多少吨？第8页版权所有不得复制关卡一④＞②＞③＞①关卡二1.√2.×3.×4.×5.×6.×7.×8.×9.×10.√11.×关卡三1.0.01084.952.44.4吨