钢筋桁架施工验算(3x2.8m)

3x2.8m钢筋桁架使用阶段验算一、工程概况建筑用途：办公；次梁间距分别为2.8m；楼板厚度100mm；混凝土强度为C30；楼面梁布置见施工示意图。施工过程不舍临时支撑。1）钢筋桁架模板长度确定根据结构平面布置图，拟采用板长：8.4m（板按连续板设计）。2)钢筋桁架模板选用及附加钢筋计算二、设计数据1基本数据混凝土强度C30施工阶段结构重要性系数γ01=0.9次梁间距l1=2800mm使用阶段结构重要性系数γ02=1永久荷载分项系数γG=1.2可变荷载分项系数γQ=1.4楼板厚度h=100mm钢筋桁架节点间距ls=200mm假设支撑梁上翼缘宽度b1均为200mm混凝土抗压强度设计值cf=13.4N/mm2模板在梁上的支撑长度a=50mm混凝土抗拉强度设计值ft=1.43N/M㎡单榀桁架计算宽度b=188mm混凝土抗拉强度标准值tkf=2.01N/M㎡混凝土弹性模具eE=30000N/M㎡钢筋强度标准值ykf=550N/mm2构件受力特征系数αcr=2.1钢筋弹性模梁Es=190000N/mm2受拉区纵向受力钢筋的相对粘结性系数Vi=1mm连接钢筋抗拉强度设计值fy=210N/mm2相对受压区高度ξb=0.373混凝土上保护层厚度c=15mm钢筋抗压强度设计值fy1=360N/mm2混凝土下保护层厚度C=15mm钢筋抗拉强度设计值fy=360N/mm2桁架高度ht=70mm2荷载使用阶段：楼板2.5KN/m2面层1.3KN/m2楼面活荷载3.0KN/m2(2)2.8m+2.8m+2.8m三等跨连续板3使用阶段荷载计算查《建筑结构静力计算手册》得：恒载下：AB段跨中弯矩M2GK1=0.046×g2l302=0.088KN·mBC段跨中弯矩M2GK2=0.033×g2l302=0.063KN·mCD段跨中弯矩M2GK3=0.078×g2l402=0.142KN·mB处支座弯矩V2GKB=-0.079×g2l302=-0.151KN·m活荷载：考虑荷载最不利组合AB段跨中弯矩M2QK1=0.085×P2l302=0.438KN·mBC段跨中弯矩M2QK2=0.079×P2l302=0.408KN·mCD段跨中弯矩M2QK3=0.100×P2l402=0.489KN·mB处支座弯矩M2QKB=-0.111×P2l302=-0.573KN·m表1板跨中弯矩计算（KN·m）AB跨BC跨CD跨施工恒载0.2790.0920.279使用恒载0.0880.0630.142使用荷载0.4380.4080.489Σ0.8060.5630.909表2板支座弯矩计算（KN·m）BC施工恒载-0.368-0.368使用恒载-0.151-0.231使用荷载-0.573-0.705Σ-1.092-1.304使用阶段最大弯矩（1）2.8m+2.8m+2.8m三等跨连续板跨中：CD跨M=γ02[γG(M1GK1+M2GK3)+γQM2QK3]=1.189KN·m支座：C支座M=γ02[γG(M1GKD+M2GKB)+γQM2QKB]=-1.706KN·m三、截面设计钢筋桁架选型：根据使用阶段楼板底部配筋量确定桁架下弦钢筋直径，据此初步选定钢筋桁架型号，然后在施工阶段验算所选型号钢筋桁架的上弦钢筋直径是否满足要求。若满足，则设计结束；若不满足，则根据钢筋桁架模板选用表，选择具有较大上弦钢筋的型号继续验算，直到满足。如果所需上弦钢筋直径过大，选用表中无此型号，则适当增加下弦钢筋直径，根据选用表中上弦钢筋直径从低到高的顺序继续选择验算，直到满足。12.8m+2.8m+2.8m三等跨连续∵scAfbxfy2-h02bxfMc∴混凝土受压区高度b2-h-hc2200fMx=8.709mm受拉区钢筋截面面积AS=ycbfxf=43.660mm2下线钢筋直径D2=SA2=5.272mm根据钢筋桁架模板表，选TD3—70上弦钢筋直径D1=10mm下弦钢筋直径D2=8mm腹杆钢筋直径Dc=4.5mm上弦钢筋截面面积：SA=78.5mm2下弦钢筋截面面积：AS=50.3mm2腹杆钢筋截面面积：ASC=15.9mm2四、配筋率验算最大配筋率ρmax=ycbff=0.010最小配筋率取0.002与%45ytff中的较大值∵%45ytff=0.001∴最小配筋率=0.0020.00063根据选用的模板确定h0=h-c-D2/2=82.000mmρminbh0=30.832mm2Ρmaxbh0=153.338mm2AS=224D×2=100.48mm2所以ρminbh0ASΡmaxbh0满足要求！五、支座负筋计算1.C支座∵E支座处D1=10.0mm∴01hh-c-280.0mmD∴混凝土受压区高度x=0h-b2-hc20fME=7.032mmE支座所需负筋截面面积AE=ycbxff=63.461mm2E支座所需负筋直径DE=EA4=8.980mm六、楼板下部钢筋应力控制验算因桁架模型手算工作量太大，为了演示设计步骤，施工阶段内力按量模型计算，结果有一定误差2.8m+2.8m+2.8m三等跨连续板EF跨：楼板自重标准值作用下钢筋桁架下弦的拉力t05llkhGKMN=4653.392N楼板自重标准值作用下钢筋桁架下弦的拉应力slkslkAN=106.583paM在弯矩52KM作用下楼板下部钢筋的拉应力0s2k5s2kh87.0AM=207.378paM楼板下部钢筋的拉应力s2kslksk313.961paM〈0.9fy，满足要求！七、最大裂缝宽度验算施工阶段不设临时支撑时，裂缝宽度只与使用阶段增加的面层吊顶重量及使用荷载有关。1跨中最大裂缝宽度表3使用阶段各跨中弯矩（KN·m）AB跨BC跨CD跨施用恒载0.0880.0630.142使用荷载0.4380.4080.489Σ0.5270.4710.630如表3所示，面层吊顶重量及使用荷载作用下产生的跨中最大弯矩在CD跨处，所以只需验算CD跨的跨中最大裂缝宽度构件特征系数1.2cr有效受拉混凝土截面面积2te000.9400bbhmmb)h-0.5Aff（纵向受拉钢筋的配筋率ρte=tepsAAA=0.006∵在最大裂缝宽度计算中，当ρte小于0.01时，取0.01∴ρte=0.010纵向受拉钢筋应力或等效应力pa320.202h87.0s0k2skMAM裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数605.065.0-1.1sktetkf∵根据混凝土规范，当Ψ0.2时，取0.2；当Ψ1时，取1∴Ψ=0.200最外层纵向受拉钢筋外边缘至受拉区底边的距离c=15mm：当c20时，取c=20，∴c=20.000mm受拉区纵向钢筋的相对粘结特性系数vi=1mm受拉纵向钢筋等效直径mm000.6dvndndiii2iieq最大裂缝宽度）（teeqcsskcrmaxd08.09.1E又∵根据裂缝控制等级查出最大裂缝宽度限值ωmin=0.3mm∴ωmaxωmin裂缝宽度小于限值，满足要求!2支座最大裂缝宽度表4使用阶段各支座处弯矩（KN·m）BC使用恒载-0.151-0.231使用荷载-0.573-0.705Σ-0.724-0.936如图4所示，面层吊顶重量及使用荷载作用下产生的支座最大弯矩在B支座和C支座处，所以只需验算B支座和C支座的支座最大裂缝宽度。验算时负筋面积及负筋直径，取支座负筋计算中所得的值。（1）B支座B支座纵向受拉钢筋的配筋率ρte=teBAA=0.007∵最大裂缝宽度计算中，当ρte小于0.01时，取0.01∴ρte=0.010纵向受拉钢筋应力或等效应力pa146.200h87.0B0k2skMAMB10.0此处20-hh080.000mm裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数Ψ=1.1-0.65sktetkf=0.600∵根据混凝土规范，当Ψ0.2时，取0.2；当Ψ1时，取1∴Ψ=0.600受拉纵向钢筋等效直径iii2iieqdvndnd=10.000mm∴最大裂缝宽度）（teeqcsskcrmaxd08.09.1E0.157mm又∵根据裂缝控制等级查出最大裂缝宽度限值ωmin=0.3mm∴ωmaxωmin裂缝宽度小于限值，满足要求!（2）C支座C支座纵向受拉钢筋的配筋率ρte=teCAA=0.006∵最大裂缝宽度计算中，当ρte小于0.01时，取0.01∴ρte=0.010纵向受拉钢筋应力或等效应pa133.172h87.0C0k2skMAMC此处0h=h-20=80.000mm裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数sktetk65.0-1.1f0.518∵根据混凝土规范，当Ψ0.2时，取0.2；当Ψ1时，取1∴Ψ=0.518受拉纵向钢筋等效直径iii2iieqdvndnd9.000mm∴最大裂缝宽度）（teeqcsskcrmaxd08.09.1E0.109mm又∵根据裂缝控制等级查出最大裂缝宽度限值ωmin=0.3mm∴ωmaxωmin裂缝宽度小于限值，满足要求!八、挠度计算楼板挠度只需验算楼板自重、面层吊顶重量以及使用荷载作用下产生的跨中弯矩最大处，如图1所示，最大跨中弯矩在EF跨，所以只需验算EF跨的挠度。纵向受拉钢筋的配筋率ρte=tesAAAP=0.006纵向受拉钢筋应力或等效应力sk=S0k2h87.0AM=156.206裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数sktetk65.0-1.1f0.035∵根据混凝土规范，当Ψ0.2时，取0.2；当Ψ1时，取1∴Ψ=0.200钢筋弹性模量与混凝土弹性模量之比E7.451mm向受拉钢筋的配筋率0bh/SA0.004∴楼板的短期刚度f205.3162.015.1hESSSAEB1.216E+11N·mm4又∵5kkMM0.909KN·m525231q4.0)QKGKGKMMMM（0.616KN·m考虑荷载长期作用下挠度增大系数，按规范取1.644∴受弯构件的刚度SKKBMMMB）（1-q8.466E+10N·mm41楼面活荷载作用下楼板的挠度BlP100644.0440222.760mm∵挠度限值25030l12.000mm∴挠度小于限值，满足要求！2楼板总挠度BlP100gg644.04402212）（5.757mm∵挠度限值25020l12.000mm∴挠度小于限值，满足要求！3x2.8m三等跨板施工阶段验算1基本数据混凝土强度C30楼板厚度h=100mm施工阶段结构重要性系数γ01=0.9左支撑梁上翼缘宽度b1左=200mm使用阶段结构重要性系数γ02=1右支撑梁上翼缘宽度b1右=200mm永久荷载分项系数γG=1.2模板在梁上的支撑长度a=50mm可变荷载分项系数γQ=1.4单榀桁架计算宽度b=188mm次梁间距1=2000mm钢筋桁架节点间距ls=200mm混凝土抗压强度设计值cf=14.32mKN钢筋抗拉强度设计值fy=3602mKN混凝土抗拉强度设计值ft=1.432mKN钢筋强度标准值ykf=5502mKN混凝土抗拉强度标准值tkf=2.012mKN钢筋弹性模梁sE=1900002mKN混凝土弹性模具cE=300002mKN混凝土上保护层厚度c=15mm构件受力特征系数cr=2.1混凝土下保护层厚度C=15mm受拉区纵向受力钢筋的相对粘结性系数Vi=1mm桁架高度ht=70mm相对受压区高度b=0.373钢筋抗压强度设计值yf=3602mKN2荷载施工阶段：模板自重+湿混凝土重量2.52mKN施工荷载1.52mKN3施工阶段荷载计算3x2.8m三等跨连续板图1施工阶段计算跨度l3左=l3n+a/2+b1/2=2725mml3中=l30=2800mml3右=l3左=2725mm∵（l3中-l3左）/l3中×100%=0.02710%∴可按三等跨连续板计算