24.4(1)相似三角形的判定

24.4相似三角形的判定（1）复习：1、什么是相似形？形状相同的两个图形叫做相似形2、相似形的对应角，对应边什么关系？对应角相等，对应边成比例了解定义：（课本）定义：如果两个三角形的三角对应相等，三边对应成比例，那么这两个三角形叫做相似三角形或者称这两个三角形相似或者称一个三角形与另一个三角形相似相似三角形的元素（课本）：对应角、对应顶点和对应边如图：DE是△ABC的中位线说明：△ADE与△ABC相似记作：△ADE∽△ABC应用定义：相似比：两个相似三角形的对应边的比K叫做这两个三角形的相似比（或相似系数）注：两个三角形的相似比与这两个三角形的相似顺序有关特例：如果两个相似三角形的相似比K=1时，那么这两个相似三角形就是全等三角形性质：相似三角形对应角，对应边。相等成比例几何语言:∵△ABC∽△111CBA∴∠A=∠,∠B=∠1A1B∠C=∠1C111111CBBCCAACBAAB相似三角形的传递性：如果两个三角形分别与同一个三角形相似，那么这两个三角形也相似应用定义几何语言：∵△∽△ABC,△∽△ABC111CBA222CBA∴△∽△111CBA222CBA回顾知识三角形一边平行线性质定理的推论：平行于三角形一边的直线截其他两边所在的直线，所截得三角形的三边与原三角形的三边对应成比例ACBDEll几何语言：∵DE∥BC∴ACAEABADBCDEDAACBAAE结论：所截的三角形与原三角形相似相似三角形的预备定理：平行于三角形一边的直线截其他两边所在的直线，所截得三角形与原三角形相似注：预备定理就是相似三角形的一条判定定理预备定理的应用问题1：在△ABC和△中，∠A=∠111CBA1A∠B=∠，证明：△ABC∽△1B111CBA相似三角形的判定定理1：如果一个三角形的两角与另一个三角形的两角对应相等，那么这两个三角形相似简述为：两角对应相等，两个三角形相似1、在△ABC和△DEF中，∠A=40°巩固练习：∠B=80°，∠E=80°，∠F=60°(1)求证：△ABC∽△DEF（2）写出对应边成比例的式子2、如图∠E=∠A,求证：DAACBAAE