数学教育研究方法与写作

1数学教育研究选讲主讲人：曾峥韶关学院数学与信息科学学院教授Email:[e-mail]Tel:[phone]●数学教育研究是一种科学研究。科学研究的目的在于探索人类的未知领域和发现新问题、掌握新知识，是一种创造性活动。第六讲数学教育研究与习作3●数学教育研究是一种教育科学研究。需要应用科学的方法来解决教育中存在的问题。4●数学教育研究是一种学科教育研究。它将涉及到数学教育学科的有关问题，是对数学教育的一个认识过程。数学教育研究与数学研究在对象上不同，在方法上也不同，比数学研究更具实践性。5数学教育研究可以促进数学教育学科的发展，推动教育科学研究的步伐向纵深发展；可以为数学教育改革提供依据；可以提高数学教师本身的素质；也有助于提高数学教学质量。本专题结合课程考核，让大家学会写数学教育论文，从而培养数学教育研究的能力。6§1数学教育研究的原则与方法一、数学教育研究的基本原则1．坚持实事求是的科学态度7①没有事实，或没有足够的事实，不可能进行科学研究；研究结果是否正确、或是否深入，很大程度上决定于所依据的材料是否充足；是否真实、全面；研究工作必须建立在可靠的基础上，从掌握大量的资料开始，而不能徒托空言。8②要一切以客观事实为依据，从客观事实出发，不主观臆造，不歪曲事实，不段章取义，不夸大其词，不抱有偏见，不骂街，不骂娘。△如华师傅学顺先生参加省高师02年年会的文章骂新课程、骂刘兼、骂教育部，这不好！这不是科学的态度，有不同意可可以百家争鸣，但不要骂娘。原广州师院有一位老师也是如此！9③不要抄袭别人的成果，贪天之功为已有。△有些人上网查资料是好的，可作参考，但不可把人家的东西，当自己的东西，必须经过自己的思考、分析、加工。102．保持良好的学风和文风。（例如我写“精讲多练”一文就专门花了一年时间钻研心理学）①搞研究不能急功近利、浮躁，要有很扎实的态度，先要选题、取材、定理论架构，该做实验的不能偷工减料。②要钻研理论基础，使自己的研究有较好的立足点。△避免过时的理论③不要仅停留在教育学＋例子、心理学＋例子的水平。113．坚持科学性和创造性结合①要有理论、推理和证明，要论得起来。②要注意研究前人所做过的工作，然后要在此基础上创新。③要把心得、体会、建议、感想等上升为一定的理论才有价值。12二、数学教育研究的基本方法1．文献法——通过对文献的搜集、分析、整理，从而研究形成对事实的科学认识的方法。13△运用文献法进行研究的具体工作步骤：①确定研究课题②收集整理文献、确定题目③分析文献资料，得出新的论点，形成新的理论④撰写论文14例如：“数学文化的魅力”的研究过程①受“数学的魅力”的启发，定题目②收集资料，整理这方面的观点③分析、整理出五个论点④思考——暴风骤雨、一气呵成⑤修改、研讨、交流⑥发表1）提升人类的科学精神2）丰富人类的语言系统3）拓展人类的理性思维4）开发人类的大脑功能5）陶冶人类的审美情操152．观察法——是按照一定的目的和计划，在自然条件下，对数学教育现象作系统连续的观察，作出准确、具体、详尽的记录，从而全面正确地了解数学教育有关情况的一种研究方法。16△进行观察法应遵循如下原则：①客观性原则。（如实记录，不加己见）②深入性原则。（不走马观花，深入细置、透过现象看本质）③全面性原则。（多层次、多角度，全方位观察）④持久性原则。（反复观察，不厌其烦）17△观察法的具体工作步骤：①确定研究课题，选择观察对象；②明确观察的手段和方法，制订观察计划；③组织力量，实施观察活动；④对观察材料进行分析整理；⑤撰写与修改观察报告，提出新的观点和理论。例如，“精讲多炼”通过听课、观察、思考完成的△想通过带队实习写一篇教学方面的论文△通过听郁南连滩中学谢景芬的课及评课决定写精讲多练△查找、研究有关资料183．调查法——是通过对数学教育现象直接的观察、调查，在系统而周密地掌握第一手资料的基础上，从大量事实中进行分析综合，找出数学教育规律的一种研究方法。△调查法要通过各种方式、方法进行，如访谈、咨询、座谈、问卷、测试、评价等。19△调查法具体有四种：①全面调查（地毯式，无一遗漏地进行）②抽样调查（抽取样本进行）③典型调查（选有代表性的样本进行）④重点调查（有侧重地进行）例如，我曾开展过三次大型的调查（除了社会实践）第一次，1990年，山东，数学教育展望第二次，1996年，广东等地，艺术教育第三次，2002年，肇庆等地，教师专业化20△步骤①确定对象②确定方式③研制工具④实施调查⑤分析整理数据，从而写成调查报告214．比较法——是指根据一定的标准，对某类数学教育现象在不同情况下的不同表现，进行对比研究，找出教育的普遍规律及其特殊本质，力求得出符合客观实际结论的方法。22△比较法的类型：①理论与事实的比较（理论与事实是否相符）②横向与纵向的比较（横向：对比组；纵向：层次比）③同类与相异的比较（同类事物中找共同点相异事物的正反对比）④定性与定量比较⑤分类与类比比较⑥直观与系统比较23△一般步骤：①选择比较主题②搜集比较材料③分析比较材料④通过研究得出比较性结论245．实验法——是在人为控制的条件下，有目的、有计划地通过操纵实验变量，观测与这些实验变量相伴随的现象的变化，探究实验因子与反应现象之间的因果关系，从而得出数学教学普遍规律的一种研究方法。△例如，对几种不同教材，通过实验班考察它对学生的学习影响有无显著差异。这里教材为自变量，学生的学习成绩或状况为因变量。25△实验法的三种形式：①单组法（就一个班或组进行实验）②等组法（条件相同的两个班或组）③循环法（把几个不同的实验因子，按照预定的排列次序，分别施加在几个不同的班上，然后把各个因子的几次效果加在一起进行比较）26△一般步骤①准备工作②提出假设③实施实验④实验的检验⑤撰写、修订实验报告276．统计（分析）法——通过观察、测验、调查、实验，将得到的大量数据进行统计分类，对数学教育现象作出数量分析结果的一种研究方法。△一般步骤：①统计分类，即整理数据，分成系统，进行统计，制成统计表或统计图。②数量分析，即通过对数据进行计算，得出集中趋势、离中趋势或相关系数，从中找出改进工作的措施。28总之，在一个研究工作中，往往几种方法同时进行，协同作战。例如：实验后、观察、统计分析、结合已有资料、写出报告或论文等等。29§2选题与计划选题是科研的首要环节。选题等于论文定向，方向正确，事半功倍，否则事倍功半。30一、选题的原则1．必要性原则。即所选课题很有研究的必要，具有重要的现实意义和研究价值。①与数学教育密切相关的课题；②本学科发展所需要的课题；③目前大家普遍关注的热点课题。312．创新性原则。创新是科研工作的灵魂。因此，所选课题要具有新颖性、先进性和学术性。①探索前沿问题；②寻找空白点；③标新立异。323．可行性原则。即要从实际出发，实事求是，量力而行，不好高骛远，贪大求全。①要考虑充分发挥自身的优势（切合实际，体会最深）△扬长避短，选择自己的特长和兴趣所在。②要考虑自身的条件。量力而行，尽力而为。33二、选题的策略1．题目宜小不宜大。△古人云：“天下之难事必作于易，天下之大事必作于细”。例如：总课题：数学教学中的思维问题第一次收窄：数学教学中的思维品质的培养第二次收窄：数学教学中思维灵活性的培养第三次收窄：从一道数学例题教学看思维灵活性的培养(或从数学解题教学看思维灵活性的培养)△扬长避短，题目小易写深写透，题目太大，只能蜻蜓点水，走马观花。342．观点宜新不宜旧。△要标新立异，不要人云亦云，重复别人的工作，或进一步证实别人已经证明的结论（除非有更好的办法）353．内容宜熟不宜生。△要扬长避短364．论题宜重不宜轻。△题目要尽量选重要的来写，这样才有更大的价值37三、订课题计划1．计划内容（计划书的内容）①题目名称（简明、具体、确切）②研究目的（明确要解决什么问题）③研究对象（人——学生或教师；物——教材或教具；事——教学方法、过程）④研究范围（研究对象、内容、资料）⑤研究方法（主要用什么方法达到目的）⑥材料来源（是文献？或实验？或调查）⑦阶段目标（阶段性成果）⑧经费预算382．构思框架①考虑全文分几个部分，即一级大标题②再考虑每一部分有几个小论点，即二级标题③推敲论点前后是否有矛盾、衔接好不好，是否有遗漏，表达是否准确、简洁、美观等。④摘要与关键词。39§3资料与取材一、资料的收集1．资料的内涵——资料是论文及一切写作的前提和基础，是构成论文的基本要素之一。△俗话说：“天下文章一大抄”！“抄”不是偷。△动笔前，论文主题的提炼依赖于对全部材料的分析研究；动毛后，论文主题又依靠材料来实现。收集资料是写论文不可缺少的环节。402．资料的种类①直接资料——研究者直接从社会实践活动和科学实验活动中获取的第一手材料。这主要靠调查研究，实地考察或观察、实验等方法而得到。②间接资料——指数学教育的文献材料，这是前人研究的成果。413．资料收集的原则①定向性质原则——要求集中精力在课题研究范围内去搜集资料，不可盲目地、不加任何限制地收集资料。②真实性原则——要求搜集到的资料必须是客观的、科学的、真实的和准确的。③新颖性原则——要求材料是近期出现、发现或研究的最新结果。④充分性原则——要求在最大限度内尽可能多收集有关的材料，尽量做到资料齐全、充分。⑤及时性原则——要求对观察或实验的结果要及时记录并获取资料。⑥持久性原则——要坚持不懈，天长日久地坚持收集积累的资料。42二、资料的选取△资料的选取又叫做“取材”。1．资料的整理——就是根据课题要求对已有的资料进行鉴别、选择、分类、加工等操作过程。（原型启发材料）△资料整理的目的在于选优汰劣，确保课题研究中获得资料的客观性、可靠性、准确性和有效性。432．资料的阅读与内化——就是要把整理好的材料进行认真的审阅、分析、鉴别、筛选，把对论题有用的东西转变成自己大脑中的知识，然后进行思考。443．资料的提炼——通过分析、思考，整理一系列的论点，并形成自己新的观点，为写作或进一步收集更准确、有用的材料作好准备。45§4写作与格式一、论文写作的思维模式1．提出问题2．分析问题3．解决问题462030038题目（一般不超过字）短小精悍、反映中心　　　首部姓名、单位、邮编（署名）　　　　　　　　　　　摘要、关键词（摘要不超过字，关键词－个）前言（选题的原因和意义；本课题已有研究综述，　　　有哪些分岐或问题；本课题研究的目的、方法　　　手段、学术价值；开门见山，言简意赅）　　　　　　主体正文（要形成论文的框架）　　　　　　　　　　　　　　　结论或讨论（总之，综上所述，由此可见，因此，由此观之致谢（一般可不要）　　　　　　　　　　　尾部参考文献或注（引文与参考文献对应列出）英文摘要或附录（根据要求而定）　　　　二、论文写作的基本结构（三步曲）1．2．3．47．尾部专著[M]论文[J]报刊[N]学位论文[D]论文集[C]48三、体例格式1．两种体例①五级（文科写法）一、（一）1、（1）①不能颠倒，不能越级或两级以上②理科体例1、1.1、1.11△注意不要混合体例2．图表在正文右下方或下方，并要标识3．列参考文献