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睢宁县邱集中学七年级（3）全体同学收数轴寄七年级（3）班的同学：大家好！我叫数轴.你们在数学书本上大概已经了解我了吧，可不要轻视我，否则你的作业本上肯定就会多了个“×”.这里，我要强调的也是我最重要的三点：原点、单位长度、正方向.首先，原点，就是我身上表示“０”的点，是正数和负数的分界线.它既是正数的起点，也是负数的起点，没有它可就乱套了.其次，单位长度，也相当重要.如果没有单位长度，那么我身上一段一段长度又代表什么、代表多少呢？是一厘米、一分米，还是一米、一千米？所以，单位长度要标出来.再有呢，正方向，它是万数的主人.它那一个像大于号一样的东西，加与不加或加反了，是截然不同的.如果正方向加反了，那正数就变成了负数，负数就变成了正数.一次，小明在画我时，就忘了标出正方向.老师在批语上写道：哪个是正数？哪个是负数？弄得我暗暗发笑.讲到这，你们应该知道了吧，我就是一个有原点、正方向和单位长度的直线，人们叫我“数轴”.记住，我不是线段，是无止境的直线，任何一个有理数（无论是再大的数，还是再小的数）都可用我身上的一个点来表示.我很厉害吧！现在，我就来举几个常错的例子吧.对了，上次小王在画我时，标上了什么什么数，可忘记在数下面描点.老师说：“你这个数到底是在哪个点上的数？”小王羞愧地低下了头.我心里乐滋滋的，又是一个马大哈！还有一个容易错的，就是原点以左的数，即负数，是从右往左数，而不是像原点以右的数，即正数，是从左往右数.小刚就犯过这个错误，数轴上的数竟然从左至右分别是－１、－２、－３、０、１、２、３.把我的肚子都笑酸了.最后，要注意的是负数要加负号，不然就不是数轴了.再见，欢迎大家利用我来解答问题、分析问题.千万不要用错了！祝学习进步学习愉快你们的好朋友数轴×年×月×日回顾与思考1.数轴的三要素是什么?2.画一条数轴,并找出表示下列各数的点.3.观察数轴上的数，你有什么发现？3,0,11,24-3.5,-1.5,结论：数轴上表示负数的点在原点的___边,表示正数的点在原点的___边,原点表示的数是___.(1)数轴上表示－4的点到原点的距离有__个单位长度，表示4的点到原点的距离有__个单位长度,到原点的距离是4个单位长度的点有___个，表示的数是.(2)数轴上表示－4的点的距离有5个单位长度，的点有___个，表示的数是.议一议：从低到高排列依次是:_________________________.下列温度0℃、－5℃、－10℃、5℃最高温度是____；最低温度是____5℃－10℃5℃0℃－5℃－10℃＜＜＜-10-5051015202530去了单位:－10－505议一议☞1.在数轴上画出表示-3、-2、0、5的点，你能比较这几个数的大小吗？0123-1-2-345-3-205-3-205解：数轴上点的位置与它们所表示的数的大小有什么关系？所得的结论对其他有理数成立吗？任意选取几个数试一试。0-1-2-3-4-51234你能比较这几个数的大小吗?数轴上点的位置与它们所表示的数的大小有什么关系呢?探索规律在数轴上表示的数,右边的数总比左边的数大.正数都大于0,负数都小于0,正数大于负数.......011234-3.5-1.5例1.比较下列各组数的大小(1)5和0(2)-和0(3)2和–3(4)-3，0，1.512解：(1)50(正数都大于零)(3)2-3(2)-012(4)–301.5(负数都小于零)(正数大于负数)学一学例2.比较-3.5和-1.5的大小-1012-2-3-4AB解：如图，在数轴上画出表示-3.5和-0.5的点A、B因为点A在点B的左边，所以-3.5-0.5你能总结出两个有理数如何比较大小？－198－98.2.用“”号连接下列各数，，13212-1.75，0.25试一试1.在数轴上表示出下列各数，并用“”号连接－4，0，－1.5，5，－2，3.51234560-1-2-3-4-5例3.a、b、c三个有理数在数轴上表示的点如下图所示,则a、b、c按由小到大的顺序排列.0abc0abc0abc随堂练习1.书P.21练一练1、2、32.一个点从原点开始，先向右移动2个单位长度，再向左移动6个单位长度，最终表示的数是几？画图说明O-11-2-3-421.如图，数轴上A、B两点表示的数分别是a、b，你能获得哪些正确的信息？O1-1BbAa动脑筋利用数轴解答下列问题：1.小于4的非负整数有哪几个？大于-4的非正整数呢？2.大于-5而不大于5的整数有多少？将它们写出来。3.大于-5.4的负整数是那些？小于4.9的正整数呢？4.点A表示的有理数是-3，到点A距离是3的点B表示的数是什么？动脑筋5.借助于数轴可知:比0小1的数是___,比－3小2的数是____,比－2大3的数是___,比－1大的数是_____.12动脑筋6.如图，在数轴上有三个点A、B、C，请回答：（1）将点B向左移动3个单位后，三个点所表示的数谁最小？（2）将点A向右移动4个单位后的数是多少？这时三个点所表示的数谁最小？（3）将C点向左移动6个单位后，这时点B所表示的数比点C表示的数大多少？8.用“”或“”填空①若a是正数，则a0；②若a是负数，则a____0；③若a是正数，b是负数，则a____b；④若x是正数，则x____－x.9.小于3.01的正数有______,小于3.01的正整数有______,小于3.01的负整数有_____个.10.大于－2而小于5的整数有_______.11.－1与0之间还有负数吗？有比－1大的负整数吗?你有哪些收获呢？与大家共分享！学而不思则罔回头一看，我想说…）回头一看，我想说：学而不思则罔1.书P223，4，52.《补充练习》数轴第二课时细心一点哦作业