第十八章-平行四边形知识点总结

第十八章平行四边形知识点总结第十八章平行四边形知识点总结1．四边形的内角和与外角和定理：（1）四边形的内角和等于360°；（2）四边形的外角和等于360°.2．多边形的内角和与外角和定理：（1）n边形的内角和等于(n-2)180°；（2）任意多边形的外角和等于360°.3．平行四边形的性质：因为ABCD是平行四边形.54321）邻角互补（）对角线互相平分；（）两组对角分别相等；（）两组对边分别相等；（）两组对边分别平行；（4.平行四边形的判定：.是平行四边形）对角线互相平分（）一组对边平行且相等（）两组对角分别相等（）两组对边分别相等（）两组对边分别平行（ABCD543215.矩形的性质：因为ABCD是矩形.3;2;1）对角线相等（）四个角都是直角（有通性）具有平行四边形的所（6.矩形的判定：四边形ABCD是矩形.边形）对角线相等的平行四（）三个角都是直角（一个直角）平行四边形（3217．菱形的性质：因为ABCD是菱形.321角）对角线垂直且平分对（）四个边都相等；（有通性；）具有平行四边形的所（ABCD1234ABCDABDOCCDBAOABDOCADBCADBCADBCOADBCO第十八章平行四边形知识点总结ABCD8．菱形的判定：四边形四边形ABCD是菱形.边形）对角线垂直的平行四（）四个边都相等（一组邻边等）平行四边形（3219．正方形的性质：因为ABCD是正方形.321分对角）对角线相等垂直且平（角都是直角；）四个边都相等，四个（有通性；）具有平行四边形的所（CDAB（1）ABCDO（2）10．正方形的判定：四边形ABCD是正方形.一组邻边等矩形）（一个直角）菱形（一个直角一组邻边等）平行四边形（321(3)∵ABCD是矩形又∵AD=AB∴四边形ABCD是正方形11．三角形中位线定理：三角形的中位线平行第三边，并且等于它的一半.DE∥BC且DE=BC𝟏𝟐12.直角三角形斜边中线定理：直角三角形斜边中线等于斜边的一半AD=BC𝟏𝟐EDCBACDBAOCDAB第十八章平行四边形知识点总结几种特殊四边形的有关性质（1）矩形：①边：对边平行且相等；②角：四个角都是直角；③对角线：对角线互相平分且相等；④对称性：轴对称图形（对边中点连线所在直线，2条）．（2）菱形：①边：对边平行，且四条边都相等；②角：对角相等、邻角互补；③对角线：对角线互相垂直平分且每条对角线平分每组对角；④对称性：轴对称图形（对角线所在直线，2条）．（3）正方形：①边：四条边都相等；②角：四角相等；③对角线：对角线互相垂直平分且相等，对角线与边的夹角为450；④对称性：轴对称图形（4条）．几种特殊四边形的判定方法（1）矩形的判定：满足下列条件之一的四边形是矩形①有一个角是直角的平行四边形；②对角线相等的平行四边形；③四个角都相等（2）菱形的判定：满足下列条件之一的四边形是矩形①有一组邻边相等的平行四边形；②对角线互相垂直的平行四边形；③四条边都相等．（3）正方形的判定：满足下列条件之一的四边形是正方形．①有一组邻边相等且有一个直角的平行四边形②有一组邻边相等的矩形；③对角线互相垂直的矩形．④有一个角是直角的菱形⑤对角线相等的菱形；第十八章平行四边形知识点总结几种特殊四边形的面积问题①设矩形ABCD的两邻边长分别为a,b，则S矩形=ab．②设菱形ABCD的一边长为a，高为h，则S菱形=ah；若菱形的两对角线的长分别为a,b，则S菱形=．12ab③设正方形ABCD的一边长为a，则S正方形=；若2a正方形的对角线的长为a，则S正方形=．212a④设梯形ABCD的上底为a，下底为b，高为h，则S梯形=．1()2abh