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第4节力学单位制课标要求1.知道基本单位、导出单位及单位制等有关概念。2.明确国际单位制中七个基本物理量和力学中三个基本物理量及其单位。3.理解单位制的有关应用。一、基本单位1．填一填(1)物理学的关系式：①确定了之间的关系；②确定了物理量的之间的关系。(2)基本量与基本单位：选定几个物理量的单位，利用物理量之间的就能推导出其他物理量的单位，这些被选定的物理量叫作，它们相应的单位叫作。(3)导出量与导出单位：由基本量根据推导出来的其他物理量叫作，推导出来的相应单位叫作。(4)单位制：单位和单位一起组成了单位制。物理量单位关系基本单位基本量物理关系导出量导出单位基本导出2．判一判(1)基本量可以任意选定。()(2)时间的单位s是基本单位。()(3)速度的单位m/s是导出单位。()(4)物理公式表示了物理量间的数量关系和单位关系。()×√√√3．选一选(1)关于物理量和物理量的单位，下列说法正确的是()A．在力学范围内，规定长度、质量、力为三个基本量B．后人为了纪念牛顿，把“牛顿”作为力学中的基本单位C．1N＝1kg·m·s－2D．“秒”“克”都是基本量解析：力学中的三个基本量为长度、质量、时间，A错误；“牛顿”是为了纪念牛顿而作为力的单位，但不是基本单位，B错误；根据“牛顿”的定义，1N＝1kg·m·s－2，C正确；“秒”“克”都是单位，不是物理量，D错误。答案：C(2)[多选]关于以下物理量和单位，下列判断正确的是()①加速度②米③力④千克⑤质量⑥秒⑦牛顿⑧牛/千克⑨时间⑩米/秒A．①③⑦⑨是矢量B．②④⑥是基本单位C．⑤⑦⑧⑩是导出单位D．⑧是①的单位解析：①加速度、③力属于物理量，且是有方向和大小的矢量；⑨时间是物理量，是只有大小的标量；⑦牛顿是物理量力的导出单位，故A错误；②米、④千克、⑥秒分别是基本物理量长度、质量、时间的国际制基本单位，故B正确；⑤质量属于基本物理量，⑦牛顿、⑧牛/千克、⑩米/秒都是导出单位，故C错误；根据牛顿第二定律a＝Fm可得加速度的单位换算关系m/s2＝N/kg，即⑧牛/千克是①加速度的单位，故D正确。答案：BD二、国际单位制1．填一填(1)国际单位制国际通用的、包括一切领域的单位制，简称SI。(2)国际单位制的基本单位计量物理量名称物理量符号单位名称单位符号长度l_________质量m____________时间t_________电流I安[培]A热力学温度T开[尔文]K物质的量n，(ν)摩[尔]mol发光强度I，(Iv)坎[德拉]cd米m千克kg秒s(3)在力学范围内，规定长度、、为基本量。质量时间2．判一判(1)质量、长度、时间是力学中的基本物理量。()(2)时间是国际单位制中的基本单位。()(3)kg·m/s是国际单位制中的导出单位。()(4)时间的单位h是国际单位制中的导出单位。()√×√×3．想一想中国“飞人”苏炳添在百米比赛的最快速度可以达到12m/s，某人骑助力车的速度为20km/h。中国首艘航母“辽宁舰”正常航速可达29节。仅凭所给三个速度的数值“12、20、29”能否判断其运动的快慢？为什么？提示：不能。因为单位不统一。突破点一对单位制的理解[学透用活]1．单位制的意义单位是物理量的组成部分，对于物理量，如果有单位一定要在数字后带上单位，同一个物理量，选用不同单位时其数值不同。统一单位，便于人们的相互交流，统一人们的认识。2．单位制的组成(1)国际单位制力学单位制基本单位长度：米m质量：千克kg时间：秒s导出单位速度：米每秒m/s功率：瓦特W压强：帕斯卡Pa其他单位制(2)常用单位制力学单位制基本单位长度：厘米cm、千米km质量：克g、吨t时间：小时h、分钟min导出单位速度：千米每小时km/h、厘米每秒cm/s功率：千瓦kW压强：千帕kPa其他单位制[典例1]给出以下物理量或单位，请按要求填空。A．米B．牛顿C．加速度D．米/秒2E．质量F．千克G．时间H．秒I．位移J．厘米2K．千克/米3L．焦耳(1)属于基本单位的是________。(2)属于导出单位的是________。(3)属于物理量的是________。[解析](1)属于基本单位的是：A、F、H。(2)属于导出单位的是：B、D、J、K、L。(3)属于物理量的是：C、E、G、I。[答案](1)AFH(2)BDJKL(3)CEGI[易错警示]注意两个区别(1)物理量的名称与对应单位名称的区别；(2)物理量的符号与对应单位符号的区别。[对点练清]1．下列关于单位制的说法中，正确的是()A．在国际单位制中力学的三个基本单位分别是长度单位m、时间单位s、力的单位NB．长度是基本物理量，其单位m、cm、mm都是国际单位制中的基本单位C．公式F＝ma中，各量的单位可以任意选取D．公式F＝kma中，各物理量的单位都采用国际单位时k＝1解析：三个力学基本物理量分别是长度、质量、时间，它们在国际单位制中的基本单位分别为m、kg、s，故A错误；长度是基本物理量，其单位m是国际单位制中的基本单位，cm与mm是基本单位，不属于国际单位制中基本单位，故B错误；公式F＝kma中，各物理量的单位都采用国际单位时，才有k＝1，故C错误，D正确。答案：D2．在物理学中，选定七个物理量的单位作为国际单位制的基本单位，利用物理量之间的关系就可以推导出其他物理量的单位。已知F＝ma，其中F表示作用在物体上的力，m表示物体的质量，a表示物体的加速度。则力的单位用国际单位制的基本单位表示应该是()A．kg·m/sB．kg·m/s2C．ND．N·s解析：力的单位是牛，是导出单位，根据牛顿第二定律F＝ma可知：1N＝1kg·m/s2。则力的单位用国际单位制的基本单位表示应该是1kg·m/s2，故B正确，A、C、D错误。答案：B3．[多选]在国际单位制中，下列说法正确的是()A．在国际单位制中，力的单位是根据牛顿第二定律定义的B．m和s都是国际单位制中力学的基本单位C．千克是国际单位制中力学三个基本物理量之一D．m/s、N、m/s2都是国际单位制中的导出单位解析：在国际单位制中力的单位是牛顿，它是属于导出单位，是根据牛顿第二定律F＝ma定义的，1N就是使质量1kg的物体产生1m/s2加速度的力，故A正确；在国际单位制中，力学的三个基本单位是kg、m、s，故B正确；国际单位制中力学三个基本量是：长度、质量时间，而千克是质量的单位即基本单位，不是基本物理量，故C错误；在国际单位制中，m/s、N、m/s2都是导出单位，故D正确。答案：ABD突破点二单位制的应用[学透用活]1．简化计算过程中的单位表达解题过程中，在统一已知量的单位后，代入数据计算时就不必写出各个量的单位，只在式子末尾写出待求量的单位即可。2．推导物理量的单位物理公式在确定物理量的数量关系的同时，也确定了物理量的单位关系，所以我们可以根据物理公式中物理量间的关系推导出物理量的单位。3．判断比例系数的单位根据公式中物理量的单位关系，可判断公式中比例系数有无单位，如在国际单位制中：①公式F＝kx中k的单位为N/m；②Ff＝μFN中的μ无单位；③F＝kma中的k无单位。4．检验表达式的正误对某个表达式中各量的单位统一为国际单位，则计算结果的单位与待求量的国际单位一致时，该表达式才可能是正确的。若计算结果的单位不对，则表达式一定错误。[典例2]质量m＝200g的物体以加速度a＝20cm/s2做匀加速直线运动，则关于它受到的合外力的大小及单位，下列运算既简洁又符合一般运算要求的是()A．F＝200×20＝4000NB．F＝0.2×0.2N＝0.04NC．F＝0.2×0.2＝0.04ND．F＝0.2kg×0.2m/s2＝0.04N[解析]在物理计算中，如果各物理量的单位都统一到国际单位制中，则最后结果的单位也一定是国际单位制中的单位。[答案]B[规律方法](1)在利用物理公式进行计算时，为了在代入数据时不使表达式过于繁杂，我们要把各个量换算到同一单位制中，这样计算时就不必一一写出各量的单位，只要在所求结果后写上对应的单位即可。(2)习惯上把各量的单位统一成国际单位，只要正确地应用公式，计算结果必定是用国际单位来表示的。[典例3]在解答一道由字母表达结果的计算题中，一个同学解得位移x＝F2m(t1＋t2)，其中F、m、t分别表示力、质量和时间。用单位制的方法检查，这个结果()A．可能是正确的B．一定是错误的C．如果用国际单位制，结果可能正确D．用国际单位制，结果错误，如果用其他单位制，结果可能正确[解析]位移x的国际单位是米，由F2m(t1＋t2)得Nkg·s＝kg·m/s2kg·s＝m/s。所给等式左边单位是长度单位，而右边单位是速度单位，所以结果一定是错误的。选用的单位制不同，只影响系数。[答案]B[易错警示]进行物理公式运算的过程中，若所求结果的表达式对应的单位与所采用的单位制中该量的单位一致，则该表达式可能是正确的，但表达式中如果含有“数字”，对于“数字”是否正确则无法判断；单位不一致，那么该表达式一定是错误的。[对点练清]4．一物体在2N的外力作用下，产生10cm/s2的加速度，求该物体的质量。下列有几种不同的求法，其中单位运用正确、简洁而又规范的是()A．m＝Fa＝210kg＝0.2kgB．m＝Fa＝2N0.1m/s2＝20kg·m/s2m/s2＝20kgC．m＝Fa＝20.1＝20kgD．m＝Fa＝20.1kg＝20kg解析：统一单位，F＝2N，a＝10cm/s2＝0.1m/s2，由牛顿第二定律得m＝Fa＝20.1kg＝20kg，D项运算既正确，又规范简洁。答案：D5．已知物理量λ的单位为“m”、物理量v的单位为“m/s”、物理量f的单位为“s－1”，则由这三个物理量组成的关系式正确的是()A．v＝λfB．v＝λfC．f＝vλD．λ＝vf解析：λf的单位是ms－1＝m·s，与v的单位“m/s”不相同，选项A错误；λf的单位是m·s－1，与v的单位“m/s”相同，选项B正确；vλ的单位是m·s－1·m＝m2·s－1，与f的单位“s－1”不相同，选项C错误；vf的单位是m·s－1·s－1＝m·s－2，与λ的单位“m”不相同，选项D错误。答案：B6．有研究发现，轿车的加速度的变化情况将影响乘客的舒适度。若引入一个新的物理量——加速度的变化率来表示加速度变化的快慢，则该物理量的单位是()A．m/sB．m/s2C．m/s3D．m2/s解析：由题意可知，加速度的变化率为ΔaΔt，而加速度的变化量Δa的单位是m/s2，时间的变化量Δt的单位是s，则加速度的变化率的单位是m/s3，选项C正确。答案：C落实新课标理念，教材案例最经典。以下内容选自新课标鲁科版的相关内容，供同学们开阔视野，提升素养。一、STSE类问题，体现活学活用[选自第26届国际计量大会纪实]第26届国际计量大会于2018年11月13～16日在法国巴黎召开，会议通过了“修订国际单位制”决议，将以基本物理常数重新定义“千克”“安培”“开尔文”“摩尔”4个SI基本单位。新国际单位体系已于2019年5月20日即第20个世界计量日起正式生效，至此，国际单位制的7个基本单位全部实现由常数定义，如图所示，也标志着人类社会正式迈入量子时代。其中，最受关注的“千克”此前近130年来，都是由一个直径和高度均为39.17毫米的铂铱合金圆柱体即“国际千克原器(IPK)”定义，原器外号为“大K”，保存在巴黎西郊一个保险箱里。尽管铂铱合金是目前已知最稳定的合金之一，但由于受空气污染和氧化等因素影响，人们发现其质量出现细微变化，大约损失了50微克的质量，已难以适应现代精密测量要求。如今“1千克”被定义为“对应普朗克常数6.62607015×10－34J·s时的质量单位”，其原理是将移动质量为1千克的物体所需机械力换算成可用普朗克常数表达的电磁力，再通过质能转换公