1.1.2命题的四种形式

命题：可以判断成立或不成立的语句特点:(1)是陈述语句;(2)可以判断成立或不成立.结构：任何一个命题都可以写成“若p则q”的形式,其中p是命题条件,q是命题的结论.复习回顾成立的命题叫作，不成立的命题叫作。真命题假命题原命题:若两个三角形全等,则它们相似.逆命题:若两个三角形相似,则它们全等.否命题:若两个三角形不全等,则它们不相似.逆否命题:若两个三角形不相似,则它们不全等.qp则若,qp则若,pq则若,pq则若,条件P：两个三角形全等；结论Q：它们相似命题的四种形式如下命题:若两个三角形全等,则它们相似.①什么叫做互逆命题?一个命题的条件和结论分别是另一个命题的结论和条件,那么这两个命题叫做互逆命题.若把其中的一个命题叫做原命题,那么另一个命题就叫做原命题的逆命题.原命题:若两个三角形全等,则它们相似.逆命题:若两个三角形相似,则它们全等.qp则若,pq则若,否命题和命题的否定形式的区别:原命题:若两个三角形全等,则它们相似.否定形式：若两个三角形全等,则它们不相似.qp则若,qp则若,否命题:若两个三角形不全等,则它们不相似.qp则若,②什么叫做互否命题?一个命题的条件和结论分别是另一个命题的条件的否定和结论的否定,那么这两个命题叫做互否命题.若把其中的一个命题叫做原命题,那么另一个命题就叫做原命题的否命题.原命题:若两个三角形全等,则它们相似.否命题:若两个三角形不全等,则它们不相似.qp则若,qp则若,③什么叫做互为逆否命题?一个命题的条件和结论分别是另一个命题的结论的否定和条件的否定,那么这两个命题叫做互为逆否命题.若把其中的一个命题叫做原命题,那么另一个命题就叫做原命题的逆否命题.原命题:若两个三角形全等,则它们相似.逆否命题:若两个三角形不相似,则它们不全等.qp则若,pq则若,A原命题：若ab，则a+cb+c.逆命题：若a+cb+c，则ab.逆否命题：若a+c≤b+c，则a≤b.否命题：若a≤b，则a+c≤b+c.B原命题：若四边形是正方形，则四边形两对角线互相垂直。否命题：若四边形不是正方形，则四边形两对角线不互相垂直。逆命题：若四边形两对角线互相垂直，则四边形是正方形。逆否命题：若四边形两对角线不互相垂直，则四边形不是正方形。分别写出下列命题。B原命题：正方形的两条对角线互相垂直C原命题：若ab，则ac2bc2.逆命题：若ac2bc2，则ab.否命题：若a≤b，则ac2≤bc2.逆否命题：若ac2≤bc2，则a≤b.D原命题：若四边形对角线相等，则四边形是平行四边形。否命题：若四边形对角线不相等，则四边形是不平行四边形。逆命题：若四边形是平行四边形，则四边形对角线相等。逆否命题：若四边形不是平行四边形，则四边形对角线不相等。F原命题：若m≤0或n≤0，则m+n≤0逆命题：若m+n≤0，则m≤0或n≤0.否命题：若m＞0且n＞0，则m+n＞0逆否命题：若m+n＞0，则m＞0且n＞0E原命题：已知X、Y为正整数，若y=x+1，则y=3且X=2大前提不能写在条件中，应当写在前面否命题：已知X、Y为正整数，若y≠x+1，则y≠3或X≠2逆命题：已知X、Y为正整数，若y=3且X=2，则y=x+1逆否命题：已知X、Y为正整数，若y≠3或X≠2，则y≠x+1原命题：若ab，则a+cb+c逆命题：若a+cb+c，则ab原命题：若四边形是正方形，则四边形两对角线互相垂直。逆命题：若四边形两对角线垂直，则四边形是正方形。原命题：若ab，则ac2bc2逆命题：若ac2bc2，则ab原命题：若四边形对角线相等，则四边形是平行四边形。逆命题：若四边形是平行四边形，则四边形对角线相等。真真真假假真假假判断下列命题的真假，并总结规律。结论1:原命题的真假和逆命题的真假没有关系。原命题：若ab，则a+cb+c否命题：若a≤b，则a+c≤b+c原命题：若四边形是正方形，则四边形两对角线垂直。否命题：若四边形不是正方形，则四边形两对角线不垂直。原命题：若ab，则ac2bc2否命题：若a≤b，则ac2≤bc2原命题：若四边形对角线相等，则四边形是平行四边形。否命题：若四边形对角线不相等，则四边形不是平行四边形。真真真假假真假假判断下列否命题的真假，并总结规律。结论2:原命题的真假和否命题的真假没有关系。原命题：若ab，则a+cb+c逆否命题：若a+c≤b+c，则a≤b原命题：若四边形是正方形，则四边形两对角线垂直。逆否命题：若四边形两对角线不垂直，则四边形不是正方形。原命题：若ab，则ac2bc2逆否命题：若ac2≤bc2，则a≤b原命题：若四边形对角线相等，则四边形是平行四边形。逆否命题：若四边形不是平行四边形，则四边形对角线不相等。真真真真假假假假判断下列逆否命题的真假，并总结规律。结论3:原命题和逆否命题总是同真同假。否命题：若a≤b，则a+c≤b+c逆命题：若a+cb+c，则ab否命题：若四边形是不正方形，则四边形两对角线不垂直。逆命题：若四边形两对角线垂直，则四边形是正方形。否命题：若a≤b，则ac2≤bc2逆命题：若ac2bc2则ab否命题：若四边形对角线不相等，则四边形不是平行四边形。逆命题：若四边形是平行四边形，则四边形对角线相等。真真假假真真假假观察下列命题的真假，并总结规律。结论4:逆命题和否命题总是同真同假。一般的，四种命题的真假性有且仅有下面四种关系原命题逆命题否命题逆否命题真真真真真假假真假真真假假假假假达标检测1原命题:三边对应相等的两个三角形全等。逆命题：否命题：逆否命题：原命题：若a+b是偶数，则a、b都是偶数。否命题：逆命题：逆否命题：※分别写出下列命题，并判断真假。全等的两个三角形三边对应相等。三边对应不全相等的两个三角形不等。不全等的两个三角形三边对应不全相等。若a、b都是偶数，则a+b是偶数。若a+b不是偶数，则a、b不都是偶数。若a、b不都是偶数，则a+b不是偶数。真真真真假真真假原命题：若x2＋y2＝0，则xy＝0逆命题：否命题：逆否命题：达标检测2※分别写出下列命题，并判断真假。若xy＝0，则x2＋y2＝0若x2＋y2≠0，则xy≠0若xy≠0，则x2＋y2≠0真假假真课堂小结原命题若p则q逆命题若q则p否命题若﹁p则﹁q逆否命题若﹁q则﹁p互逆命题，真假无关互逆命题，真假无关互否命题真假无关互否命题真假无关当证明原命题有困难时，可转化成证其逆否命题成立如：求证：22430,1babab21、若a则2p2,2qpq22、证明：若则再见！作业