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学习必备欢迎下载有理数第三讲规律题一、尾数特征例11、观察下列等式：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187…解答下列问题：3+32+33+34…+32013的末位数字是（）0.1.3.7ABCD、2、2615个位上的数字是（）2.4.6.8ABCD、3、2的2018次方再减去2019所得值的个位数为（）.8.6.7ABCD、54、一列数71，72，73…723，其中个位数是3的有个课堂练习：1、观察下列算式：，， ， ， ， ， ， ， 2562128264232216282422287654321根据上述算式中的规律，你认为202的末位数字是.2、20143个位上的数字为.二、根据规律写出第n项例21、2、23450,3,8,15,24xxxx按此规律推导出第n个单项式是3、4、观察下列各式的计算过程：5×5=0×1×100+25，15×15=1×2×100+25，25×25=2×3×100+25，学习必备欢迎下载35×35=3×4×100+25，…请猜测，第n个算式（n为正整数）应表示为课堂练习：1、观察下面一列数，探究其中的规律：—1，21，31，41，51，61①填空：第11，12，13三个数分别是，，；②第2008个数是什么？③如果这列数无限排列下去，与哪个数越来越近？2、观察下列各式:1+1×3=22,1+2×4=32,1+3×5=42,……请将你找出的规律用公式表示出来:三、根据规律简便计算例31、观察下列各式：11111323，111135235，111157257，…，根据观察计算：1111133557(21)(21)nn2、计算20082007654321的结果是（）A.-2008B.-1004C.-1D.0课堂练习：先观察321211＝)3121()2111(＝1－31＝32431321211＝)4131()3121()2111(＝1－41＝43再计算)1(1431321211nn的值．学习必备欢迎下载四、图形的变化例41、观察下列图形的构成规律，根据此规律，第8个图形中有个圆．2、如下图，将一张正方形纸片，剪成四个大小形状一样的小正方形，然后将其中的一个小正方形再按同样的方法剪成四个小正方形，再将其中的一个小正方形剪成四个小正方形，如此循环进行下去；（1）填表：剪的次数12345正方形个数（2）如果剪n次，共剪出多少个小正方形？（3）如果剪了100次，共剪出多少个小正方形？（4）观察图形，你还能得出什么规律？3、下图是用火柴棍摆成的边长分别是1，2，3根火柴棍时的正方形．当边长为n根火柴棍时，设摆出的正方形所用的火柴棍的根数为s，则s＝．（用n的代数式表示s）课堂练习：1、下图是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，……，第n(n是正整数)个图案中由个基础图形组成．-……n=1n=2n=3(1)(2)(3)……学习必备欢迎下载五、分裂、对折问题例51、你喜欢吃拉面吗？拉面馆的师傅，用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条，如下面草图所示。这样捏合到第次后可拉出64根细面条。第一次捏合第二次捏合第三次捏合2、将大于或等于2的自然数n的平方进行如下“分裂”，分裂成n个连续奇数的和，则自然数22014的分裂数中最大的数是3、当你把纸对折一次时，就得到2层；当对折两次时，就得到4层；照这样对折下去：（1）你能发现层数与折纸的次数有什么关系吗？（2）计算当你对折6次时，层数是多少.（3）如果每张纸的厚度是0.1mm，求对折10次时，总的厚度是多少.六、根据定义的运算符号进行运算例61、若“！”是一种数学运算符号，并且1！=1，2！=2×1=2，3！=3×2×1=6，4！=4×3×2×1，…，则100!98!的值为学习必备欢迎下载作业1、20132的末位数字是2、观察下列数据，按某种规律在横线上填上适当的数：1，43，95，167，259，，…3、观察下列等式9-1=816-4=1225-9=1636-16=20…………这些等式反映自然数间的某种规律，设n(n≥1)表示自然数，用关于n的等式表示这个规律为4、每一幅图中有若干个大小不同的菱形，第1幅图中有1个，第2幅图中有3个，第3幅图中有5个，则第4幅图中有个，第n幅图中共有个．5、将一张长方形的纸对折，如图所示可得到一条折痕（图中虚线）.继续对折，对折时每次折痕与上次的折痕保持平行，连续对折三次后，可以得到7条折痕，那么对折四次可以得到_条折痕.如果对折n次，可以得到条折痕.6、你到过县城的拉面馆吗？拉面馆的师傅，能把一根很粗的面条，先两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条拉成了许多根细面条，如下面草图所示。请问这样第__________次可拉出256根面条。……第1幅第2幅第3幅第n幅学习必备欢迎下载