23.4中位线

课题23.4中位线授课时间授课班级教学目标知识与技能：经历三角形中位线的性质定理形成过程，并能利用它们解决简单的问题。通过命题的教学了解常用的辅助线的作法,并能灵活运用它们解题。进一步训练说理的能力。过程与方法：通过学习，进一步培养自主探究和合作交流的学习习惯情感态度与价值观：进一步了解特殊与一般的辩证唯物主义观点；转化的思想。重点难点重点：掌握定理内容，并能利用它解决简单的问题。难点：把实际问题抽象为数学问题，利用相似三角形解决。自主学习内容预习教材77——79页，找出疑问的地方.教学步骤教学内容教法学法二次备课创设情境导入新课师生合作探究新知如图,△ABC中，DE∥BC，则△ADE∽△ABC。由此可以进一步推知，当点D是AB的中点时，点E也是AC的中点。现在换一个角度考虑，如果点D、E原来就是AB与AC的中点，那么是否可以推出DE∥BC呢？DE与BC之间存在什么样的数量关系呢？1、猜想：从画出的图形看，可以猜想：DE∥BC，且DE＝21BC．2、证明：如图，△ABC中，点D、E分别是AB与AC的中点，∴21ACAEABAD．∵∠A＝∠A，∴△ADE∽△ABC∴∠ADE＝∠ABC，21BCDE∴DE∥BC且BCDE21问题形式导入与同伴交流，是否有相同结果。知识运用小结作业思考：本题还有其它的解法吗？已知：如图所示，在△ABC中，AD＝DB，AE＝EC。求证：DE∥BC，DE＝21BC。3、概括：我们把连结三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线，并且有三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半。例：求证三角形的一条中位线与第三边上的中线互相平分。已知：如图23．4．3所示，在△ABC中，AD＝DB，BE＝EC，AF＝FC。求证：AE、DF互相平分。通过这节课的学习，你掌握了哪些新知识，还有哪些疑问？请与同伴交流.分层作业：A层：P79，1,2B、C层：P80，3,4分析之后学生独立完成证明，注意证明过程的书写及辅助线的画法教师适当点拨，小组讨论后独立完成.教师引发学习回顾知识点，让学生大胆发言，进行知识提炼和知识归纳.教学反思