搜索
唐山英才学校2014——2015学年第一学期初二数学导学案使用时间：__________编制人：郑新利包科领导签字：____________评价等级：__________勾股定理的逆定理导学案NO44教学目标：1．灵活应用勾股定理及逆定理解决实际问题。2．进一步加深性质定理与判定定理之间关系的认识。3.激情投入，阳光展示，全力以赴。重点、难点：灵活应用勾股定理及逆定理解决实际问题。一.知识回顾：1．在下列长度的各组线段中，能组成直角三角形的是（）.A．12，15，17B．9，16，25C．5a，12a，13a（a0）D．2，3，42．若一三角形三边长分别为5、12、13，则这个三角形长是13的边上的高是.3．若一三角形铁皮余料的三边长为12cm，16cm，20cm，则这块三角形铁皮余料的面积为cm2.4．一根24米绳子，折成三边为三个连续偶数的三角形，则三边长分别为，此三角形的形状为。二.合作探究：例2：某港口位于东西方向的海岸线上，远航号、海天号轮船同时离开港口，各自沿一固定方向航行，远航号每小时航行16海里，海天号每小时航行12海里，他们离开港口一个半小时后相距30海里，如果知道远航号沿东北方向航行，能知道海天号沿哪个方向航行吗？三：学以致用：1．在△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c，AB＝8，BC＝15，CA＝17，则下列结论不正确的是（）.A．△ABC是直角三角形且AC为斜边B．△ABC是直角三角形且∠ABC＝90°C．△ABC的面积是60D．△ABC是直角三角形且∠A＝60°2．在△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c，且a：b：c＝1：3：2，则下列说法错误的是（）.A．∠C＝90°B．c2－a2＝b2C．c2＝2a2D．若a＝k，则c＝2k（k0）3．下列定理中,没有逆定理的是（）.A．两直线平行，内错角相等B．直角三角形两锐角互余C．对顶角相等D．同位角相等，两直线平行4．在△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c.则满足下列条件但不是直角三角形的是（）.A．∠A＝∠B－∠CB．∠A：∠B：∠C＝1：1：2C．a：b：c＝4：5：6D．a2－c2＝b2二、填空题5．如图1，一根电线杆高8m.为了安全起见，在电线杆顶部到与电线杆底部水平距离6m处加一拉线.拉线工人发现所用线长为10.2m（不计捆缚部分），则电线杆与地面（填“垂直”或“不垂直”）.6．小强在操场上向东走80m后，又走了60m，再走100m回到原地。小强在操场上向东走了80m后，又走60m的方向是。7．已知，如图3，，一轮船以16海里/时的速度从港口A出发向东北方向航行，另一轮船以12海里/时的速度同时从港口A出发向东南方向航行，离开港口2小时后，则两船相距（）A．25海里B．30海里C．35海里D．40海里8．如图，在我国沿海有一艘不明国籍的轮船进入我国海域，我海军甲、乙两艘巡逻艇立即从相距13海里的A、B两个基地前去拦截，六分钟后同时到达C地将其拦截。已知甲巡逻艇每小时航行120海里，乙巡逻艇每小时航行50海里，航向为北偏西40°，问：甲巡逻艇的航向？9.如图4，已知在△ABC中，CD⊥AB于D，AC＝20，BC＝15，DB＝9.(1)求DC的长.(2)求AB的长.(3)求证:△ABC是直角三角形.10．如图，A城气象台测得台风中心在A城正西方向320km的B处，以每小时40km的速度向北偏东60°的BF方向移动，距离台风中心200km的范围内是受台风影响的区域.（1）A城是否受到这次台风的影响？为什么？(2)若A城受到这次台风影响，那么A城遭受这次台风影响有多长时间？四、课堂小结ENABCCABD图4PNESQR图1东北FEAB北南A东（图3）