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13.2命题与证明—三角形的外角ABCD三角形的外角：三角形的一边与另一边的延长线组成的角叫做三角形的外角．教学目标1、了解三角形外角的概念2、探究三角形外角的性质2、会用外角知识解决相关问题DABC三角形的外角：三角形的一边与另一边的延长线组成的角，叫做三角形的外角．三角形的外角的三个特征:1.顶点在三角形的一个顶点上;2.一条边是三角形的一条边;3.另一条边是三角形的某条边的延长线及时巩固：∠1，∠2，∠3中是△ABC的外角的有。321CBA外角三角形外角∠ACD与内角有什么关系？相邻的内角不相邻的内角（1）∠ACD与∠1.（2）∠ACD与∠A、∠B探索性质ACBD三角形的一个外角与它相邻的内角互补.11.位置上2.数量上△ABC的外角∠ACD与它不相邻的内角∠A、∠B有怎样的关系？∠ACD=∠A+∠B结论：三角形的一个外角等于与其不相邻的两个内角之和三角形的外角大于与它不相邻的任何一个内角。∠ACD=∠A+∠B∴∠ACD﹥∠A∠ACD﹥∠B结论：三角形的一个外角与它不相邻的任意一个内角有怎样的大小关系?∵三、及时巩固：1.填空：(1)在直角三角形中，与直角相邻的外角的度数是。(2)如图，∠ABC=，∠1=；所用的本节课知识点为：三角形的外角与其相邻的内角互补三角形的一个外角等于与其不相邻的两个内角之和50°130°90°及时巩固：2.如图，P是△ABC内任一点，连接BP并延长交AC于点D，连接CP，用不等号“＞”或者“﹤”表示∠A,∠1，∠2的大小关系，并说明理由.变式：如图，P是△内任一点，连接BP,CP，说明∠1与∠A的大小关系.知识：三角形的外角大于与它不相邻的任何外角画图并思考：画一个△ABC，你能画出它的所有外角来吗？请动手试一试．同时想一想△ABC的外角共有几个呢？探究三角形外角个数654321CAB每个顶点处有个外角所以一个三角形有个外角。研究有关外角的问题时，通常每个顶点处取一个外角.26531ACB回归概念：例题：已知：如图，∠1、∠2、∠3是△ABC的三个外角求证：∠1+∠2+∠3=360°结论：三角形的外角和等于360°654321CBA1.求下列各图中∠1的度数。（1）（2）（3）AB∥DC当堂检测：3.一个零件的形状如图所示，按规定∠BAC=90°,∠B=21°,∠C=20°,检验工人量得∠BDC=130°，就断定这个零件不合格，你能运用所学的知识说出其中的道理吗？拓展提高：求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数之和课堂小结：这堂课你有什么收获？(1)三角形的一个外角与它相邻的内角；(2)三角形的一个外角等于；(3)三角形的一个外角大于。三角形的外角与内角的关系：性质总结：互补不相邻的两个内角之和任意一个不相邻的内角∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F=＿＿＿＿。360°布置作业全品作业：教学反思