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“用字母表示数”的教学设计与反思教学内容：苏教版《义务教育课程标准实验教科书数学》四年级（下册）第106-107页。教学目标1.使学生在现实情境中理解并学会用字母表示数，会用含有字母的式子表示数量、数量关系和计算公式，学会含有字母的乘法算式的简便写法。2.使学生经历把实际问题用含有字母的式子进行表达的抽象过程，体会用字母表示数的概括与简洁，发展符号感。同时，增强对数学的好奇心和求知欲。教学过程：一、旧知导入1、提问：上新课之前请同学回忆一下我们学习了哪些运算律？师板数2、提问：这里的a、b、c可以表示哪些数呢？我们是用含有字母的等式来表示运算律的，和用文字叙述比较起来你感觉怎么样？反思：教学时需要边教边改教案，认定向子目标引导教学的前提下和学生共同构建一种“提问—回答”的课堂情境，自然的“提问—回答”会给大家一种自然、流畅感。这里学生没有用文字表示，直接用字母来表示的，我还是按照备课时“和用文字叙述比较起来你感觉怎么样？”提问的，这里学生没有用文字叙述，我提到了文字叙述感觉比较突兀，这里的教学目标是让学生体会到用字母来表示运算律的简洁明了，最初设计比较的提问也是出于此目的，如果课堂上我接着学生的回答追问：“你为什么用字母来表示呢？（为什么不用文字来表达呢？）”这样会更自然点。3、谈话：在数学上会经常用到字母，字母还可以表示些什么？又该怎么表示呢？这节课我们共同来研究（揭示课题）二、用字母表示变化的数（教学例1）1、（出示1个三角形）提问：这是一个什么？摆1个这样的三角形要用几根小棒？用一个算式怎么表示？（出示2个三角形）摆两个这样的三角形用几根小棒呢？能用一个乘法算式表示吗？（出示第3个三角形）摆3个三角形用几根小棒呢？摆4个呢？2.提问：谁能继续说下去，我来写。能写得完吗？3.提问：看看这里的算式你发现了什么？把你的发现在小组里说一说。反思：备课要备学生，根据学情来设计教学组织形式。第一次备课时我没有安排小组讨论，觉得他们在三年级都已经学过，这个问题比较简单（包括这节课的整个内容我觉都不难），所以没有安排小组讨论。后来受启发想：班级里肯定有小孩觉得这个问题有难度，教学就是要把不会的学生教会，小组讨论也是让这些学生学得的一种方式，所以第二次上的时候安排了这个环节。现在想想这里到底需不需要安排小组讨论呢？小组讨论不是一种摆设，更不能流于形式，我认为比较简单是以什么为参考的呢？是不是有小孩觉得这个问题有困难就需要安排小组讨论呢？这让我想起魏洁的一句话：备课时的内容或练习难度要以中等水平的学生为起点。这个问题是简单还是难还是以调查为准，课前我需要喊三个小孩来答一答，根据学情再作选择。4、提问：谁能用一个式子概括出上面所有算式的意思吗？你是怎么想的？还有其他的式子可以表示吗？反思：或许哪天会有意外的收获呢？课堂上学生列出含有字母的式子（a×3）后，我问“你是怎么想的？”我的印象中学生说出了a和3所表示的意思，是我想要的答案，听课者说学生这里不知道我问的问题是什么意思，学生没有回答到点子上，可以改为“为什么？”，这个问题更能让学生明白什么意思。至于学生的回答到不到位已经不重要了，是用“你是怎么想的？”好呢？还是用“为什么？”好呢？后者更容易让学生说出我想要的答案，因为它问的具体一些，前者可以延伸学生的思考，学生或许会带来意料之外的精彩回答，但也有一个弊端就是学生不容易明白是什么意思。可是我更喜欢用“你是怎么想的？”提问，给学生更广阔的思考空间，期待着给人带来惊喜的回答，或许他们的回答也是我应该考虑和学习的。既想不束缚住学生的思维又想让学生明白我意思，是不是有好的办法呢。平时的训练或许很重要，让学生知道什么时候向“为什么”的方向思考，什么时候向“方法”的方向思考，什么时候向“思路”的方向思考……形成师生之间“心有灵犀”的感觉。学生回答“a×b”后怎么办？课堂上学生回答“a×b”后并说出a和b表示的意思时，我面向其他学生“谁能帮他改进一下？”，现在想想可以先帮助学生确定这里的a表示变化的数，然后反问：“每个三角形小棒的个数在变化吗?这个式子可以怎么改进一下？”这样既可以自然地引出需要改进，学生又能明白需要改进什么（课堂上我提出改进的要求只有一位学生举手发言用a×3表示，说明百分之九九的学生不知改进哪里或怎么改进）；既肯定了前一位同学又促进了这位同学和反思和他生的思考，还能让学生体会到互相启发的力量。4、谈话：大家真了不起，想到用字母来表示三角形的个数，相应地摆a个小棒用（a×3）根小棒（板书：a×3），这里的a表示的数都在怎么样？小结：这里的字母可以表示变化的数（板书：变化的数）5、确定a的取值提问：这里的a可以表示小数吗？为什么呢？小结：这里的a只能表示自然数，还有一定的范围限制。二、用含有字母的式子表示数量、数量关系1、教学例2（1）、（出示例题）谈话：这里有这样一道题（生自读题目），会吗？指名回答（2）、合唱组有（24+x）人，这里的24和x分别表示什么意思呢？24+x呢？（预测学生的回答是：24+x表示合唱组的人数）这个含有字母的式子表示的是一个数量（板书：数量），从这个算式还可以看出什么呢？(可以看出合唱组人数比美术组多x人)，它反应了合唱组和美术组的数量关系（3）、提问：如果知道x=10,你能够知道些什么？34是怎么算出来的？“24+x”中的x换成了哪个数？“24+x”是多少？小结：当x=10时，我们能算出“24+x”的值是34.（4）、提问：如果x=14，那么“24+x”的值是多少呢？(5)提问：这里的x还可以取其他的数吗？同桌一人给x取一个数，另一个人说出24+x等于多少。师巡视（6）谈话：请两个人说一说。2、想做31、（出示题目）从图中你知道哪些信息？这里的x、y可以表示任意的数吗？你是怎么想的？（指图）这两段路程为什么用不同的字母来表示呢？小结：在同一个情境中不同的数我们还一般用不同的字母来表示。反思：这些不是我想要的（1）这一题我是将路程图和填空题一起呈现的，课堂上优秀的学生不仅说出了路程图中的直接信息还一口气将填空填完。（2)课堂上研究“这里的x、y可以表示任意的数吗？你是怎么想的？”与让学生体会到在同一题目中不同德字母需要用不同的字母来表示时，学生一下子不能准确回答，优秀生也一下子想不到，我的提问显得比较碎，大篇幅的“师生问答”显得频繁琐碎，整个环节显得仓促、单薄和肤浅。改进措施针对第（1）点，我可以改变题目呈现方式和提问方式，先仅仅出示示意图提问：这里的路程图告诉我们哪些信息？然后出示填空让学生用含有字母的式子来表示。针对第（2）点，受师傅启示，可以先将研究问题出示在屏幕上，让小组先讨论再汇报，这里的问题对学生来说有难度，在这里安排小组讨论是很有必要的。这样也可以带来副效益—可以避免问题问得太碎，还改变了较为单一的互动方式。2、谈话：下面请同学在练习纸上完成下面的填空3、指名回答：你是怎么列式的？怎么想的？三、用字母表示计算公式过渡：刚才我们用含有字母的式子表示数量和数量关系，在我们数学中还可以表示什么呢？（一些常见的计算公式）（板书：计算公式）1、用字母表示计算公式（1）（出示例题）老师读题:如果正方形的边长用a表示，周长用C表示，面积用S表示。你能用字母表示正方形的周长和面积公式吗？（2）指名回答，师板书：C=a×4S=a×a（3）提问：这两道算式有什么相同的地方？小结：它们都是含有字母的乘法算式。2、简写谈话：数学中含有字母的乘法算式也有它的简写形式，请同学打开课本106页自学最后一自然段的内容。提问：能看懂吗？谁能告诉我怎么写？（1）追问：这里的点表示什么意思？追说：等于4乘a。强调：数写在前面。谈话：字母和数相乘时可以进一步简写成4a。如果让你用字母表示正方形的面积公式，你打算选择哪一种表示方法？（板书：C=a×4=a.4=4a)提问：现在如果让你用字母来表示正方形的周长公式你打算选择第几种方法？（3）提问：a×a怎么简写呢？（板书=a.a）先告诉我怎么写？2的位置在哪儿？请同学用手指书空写一写。提问：会写了，该怎么读呢？谈话：自学天地里有吗？找找看。我们一起读一读。（板书：a的平方）（4）提问；这里的2是表示两个a怎么样？你还能举出一个字母平方的这样一种形式吗？比如b×b就可以简写成？c×c呢？会读了，能写吗？书空一下c的平方。头脑里有c的平方的样子吗？（5）谈话：除了这些内容，书上还有没有告诉我们其他的知识？追问：为什么1×a或a×1可以进一步简写成a呢？四、巩固练习1、判断（1）出示第1题谈话：看好了吗？可以举手了（2）第2小题谈话：刚刚学过了（3）第3小题（4）第4小题追问：这里的2b表示两个b怎么样？2、改写（出示题目）谈话：如果省略乘号，能改写下面的式子吗？在练习纸上写一写。提问：写好了谁能说一说？3、完成想做4（练习3）（1）(出示题目)生独立完成（2）指名回答第1小题：追问：这里的a可以表示哪些数？小结：字母表示价钱时既可以表示整数又可以表示小数五、全课总结六、趣味应用、综合提高。(1)谈话：老师给大家带一首有趣的儿歌，请同学大声读一读（出示儿歌:一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿。二只青蛙二张嘴，四只眼睛八条腿。三只青蛙三张嘴，六只眼睛十二条腿。……(2)还能念下去吗？继续谈话：真了不起！下面没有文字都能遍下去，高手！有没有诀窍呢？谁能给10只青蛙遍句儿歌？那100只青蛙呢？谁能编一下？10000只青蛙呢？（3）提问：谁能给全世界的青蛙编句儿歌？（4）齐读儿歌，宣布下课。“a只青蛙a张嘴，2a只眼睛4a条腿”。七、板书设计用字母表示数变化的数数量计算公式数量关系合唱组有（24+x）人C=a×4=a.4=4a教学内容人教版（新版）《义务教育课程标准实验教科书数学》五年级上册P52例1、P53例2和做一做以及练习十二第2题。教材分析与目标定位“用字母表示数”着重教学式子的知识，它是方程的基础。2011版课程标准中要求“在具体的情境中会用字母表示数”。这里的“具体情境”是指数量之间的相并、相差、份总、倍数等关系的现实问题情境。“会用”包括理解含有字母的式子的意义，会写含有字母的式子和求式子的值。本单元的教材按从简单到复杂的发展线索，分三段编写，即只有一个运算符号的字母式，含有两个运算符号的字母式，特殊的含有三个运算符号的字母式。前两段以理解含有字母的式子的意义和掌握写法为主，第三段主要会化简形如“ax±bx”的式子。由于学生以往的认识对象都是具体的、确定的，而字母所表示的数是概括的、可变化的。五年级学生虽然已经有了用字母表示一个数的生活经验和用字母表示运算定律、图形的面积、周长计算公式的知识经验，但学生是第一次接触用含有字母的式子表示数量关系和数量，因此把文字语言转化为符号语言是一个难点，需要大量的结合学生自身实际的感性材料，让学生体验含有字母的式子的意义，从中体会它的优越性，促使学生建立用字母表示数的观念，形成初步的符号感。基于此，我将目标定位如下:一、使学生经历用字母表示数的过程，初步理解含有字母的式子表示的意义，会根据字母取值求简单代数式的值，掌握式子的简写方法。二、在学习活动中，使学生体会数学的抽象性与概括性，感受数学的简洁美和符号化思想。三、渗透函数思想，培养学生交流能力和独立思考能力。教学重、难点：体会用字母表示数的价值，理解含有字母的式子所表示的意义。教学设计的基本思路为达到以上目标，我在具体的教学过程中力求体现以下几点：一、从“实”而来，往“数”中去苏霍姆林斯基说：源于生活的教育是最无痕的教育。新课程也认为，课程不是孤立的，而是生活世界的有机构成；课程不能把学生与生活割裂开来，而应使学生与生活有机融合，“从学生的生活经验出发，将教学活动置身于真实的生活背景之中，为他们提供观察、操作、实践探索的机会。让学生亲身经历将实际问题抽象成数学问题模型并进行解释与应用的过程。”因此，我从学生感兴趣的游戏引入，依托生活中的年龄问题和登月举重等情境，使学生亲身感受到数学就在自己的身边，不仅符合小学生的学习心理特点，还能充分调动学生学习的积极性、主动性、增强学生探求新知的欲望，也