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启明家教四年级简便运算专项练习（一）加减法交换律：定义：交换两个加数（减数）的位置，和（差）不变。注意：在运用交换律时，一定要把数前面的运算符号一起交换过去。习题：（写明运用的定律）（想一想：习题2能不能用308-127-208=308-（127+208）这样的方法呢？为什么不用这样的方法呢？）（）1、293+59-1932、508-127-2083、564-289+364、781+238-581（二）加减法结合律：注意：如果一个数连续减去两个数时，也可以用这个数减去这两个减数的和。（要加括号）习题;(写明运用的定律)1、307-59-1412、254-37-1633、818-324-1764、726-408-192（三）加减法结合律（逆运算）注意：如果一个数减去两个数的和时，也可以用这个数连续减去这两个减数。（要去括号）1、327-（227+98）2、605-（305+104）3、458-（258+104）4、756-（556+123）（四）加减法的交换和结合律同时运用：注意：去括号时首先考虑（三）规律；如果有需要加括号，首先考虑（二）规律。{括号外任何数的符号不变}1、327-（98+227）2、605-（104+305）3、458-（104+258）4、756-（123+556）（五）较复杂的加减法的交换和结合律同时运用：注意：去括号时首先考虑（三）括号规律；如果有需要加括号，首先考虑（二）加括号规律。{括号外任何数的符号不变}例题：586-（245+286）-55=586-245-286-55（运用规律：减去两个数的和，等于连续减去这个数）=586-286-245-55（运用规律：加法交换律，交换-286和-245的位置）=300-245–55（观察300连续减去245和55，可以运用规律（二），减去245和55的和）=300-（245+55）（运用规律（二），可以简便运算）=300-300=01、328-（128+37）-632、524-（227+124）-733、637-（326+137+174）4、356+227-（156+127）5、293+184+107+2166、781-254-581-1467、928-147-253+728、536-107+207-236（六）特殊例题（需经分解再运用这样规律的，一般减去或者加上的数是非常接近整百的数）例题：289-102=289-(100+2)先把102利用小括号转换成（100+2），注意费解一定要加括号的=289-100–2再运用规律（三）：一个数减去两个数的和等于这个数连续减去这两个数=189-2只有三个数，按自左向右顺序计算=187口算就可以快速正确得出结果1、345-1032、541-1093、324-2184、503-202（七）乘除法交换律：在运用交换律时，一定要把{数前面的运算符号}一起交换过去。习题：（大家想下习题6、7为什么不用结合律，而用交换律呢）1、25×67×42、125×97×83、20×38×54、2500×63÷255、125÷25×86、34000÷8÷347、6400÷15÷808、3700×64÷370（八）乘除法的结合律：注意：一个数连续除以两个数，可以写成这个数除以这两个数的积。习题：1、6400÷16÷42、2700÷90÷33、3900÷25÷44、37000÷125÷8（九）乘除法的结合律：（逆运算）注意：一个数除以两个数的积，可以写成这个数连续除以这两个数。习题：1、6400÷（64×25）2、3700÷（37×50）3、5400÷（54×25）4、9000÷（450×5）（十）乘除法交换和结合律的混合运算：注意：同样适用（七）、（八）、（九）规律。例题：5400×125÷54×8=5400÷54×125×8（先运用交换律把÷54和×125交换位置）=100×125×8（自左向右计算得100，发现125和8是好朋友，它们的积是1000）=100×（125×8）（在运用结合律把125×8再结合起来先算）=100×1000=100000习题：1、3800÷25÷38÷42、5600×125÷56×83、3600÷25×5÷44、29×125÷29×85、25×4÷25×46、125×8÷125×87、25×40÷25×48、50×5÷25×4（想一想：习题5为什么不能这样变化：25×4÷25×4=25×4÷(25×4)：因为：算式不是连续除以25和4的）（十一）乘除法交换和结合定律特殊类型题：分解法。习题：1、25×642、125×643、25×32×1254、6400÷255、34000÷1256、125×887、25×448、125×489、25×3610、9600÷75观察并思考：以上交换和结合定律（包括加减法和乘除法），在运用时，是否都只能在同一级运算当中？如果不同级运算中，是否能用交换和结合律？观察一下习题，判断是否可以使用交换和结合律？不能请打“×”，可以请运用简便方法计算。1、75+25×982、145×64+363、68×25×44、3400÷75+25（十二）乘法的分配律：定义：两个数的和与一个数相乘，可以把两个数分别与一个数相乘再相加。例题：（25+50）×40=25×40+50×40把括号里面相加的两个数25和50，分别与括号外×40相乘=1000+2000再相加。=3000注意：如果小括号里面为两个数相减时，记得两个乘式要相减。习题：1、（100+55）×402、（100+20）×253、（125-60）×84、（250-37）×4（十三）乘法分配律的逆运算:两个数与一个数相乘，积再相加，可以先把这两个数先相加，再与一个数相乘。例题：68×35+68×55=（35+55）×68先把两个数用小括号相加起来，再和一个数相乘=100×68这样，先算35+55=100，在和68相乘就简便多了。=6800注意：两个乘式如果相减的话，小括号里面也应该为“减”习题：1、23×57+23×432、68×31+32×313、108×54-54×84、152×64-152×54（十四）特殊的乘法分配律：有些情况的算式不加变化好像不满足使用乘法分配律的条件，只需稍加变化就可以用乘法分配律。例题：64×99+64例题:198×101-198=64×99+64×1=198×101-198×1=（99+1）×64=(101-1)×198=100×64=100×198=6400=19800例题:99×99+99例题101×101-101=99×99+99×1=101×101-101×1=（99+1）×99=（101-1）×101=100×99=100×101=9900=10100例题：156×102=156×(100+2)(分解法，记得分解法一定要加先小括号)。=156×100+156×2(再按照分配律去掉小括号)=15600+312=15912习题：1、98×101-982、198×99+1983、101×101-1014、102×101-1025、162×996、89×1017、325×1028、101×98-98