圆的面积(二)

圆的面积（二）第一单元圆BS六年级上册课后作业探索新知圆的面积计算公式的应用1课堂探究点2课时流程课堂小结当堂检测3m3.14×32＝3.14×9＝28.26（m2）答：能浇灌28.26平方米的农田。喷水半径是3m，喷水头转动一周，能浇灌多大面积的农田？探究点圆的面积计算公式的应用已知半径求面积，直接利用公式S=πr2一个圆形花坛的直径是20m，它的面积是多少平方米？半径：20÷2＝10（m）答：它的面积是314平方米。面积：3.14×102＝314（m2）已知直径求面积，可以利用公式求解22）（dS半径：125.6÷3.14÷2＝20（m）答：这个羊圈的面积是1256平方米。面积：3.14×202＝1256（m2）量得圆形羊圈的周长是125.6m。这个羊圈的面积是多少平方米？已知周长求面积，可以利用公式求解22）（CS沿线剪开周长半径2r2rr下面是一种有意思的推导圆面积的方法，读一读，填一填。1.一个圆形杯垫的半径是4cm，这个杯垫的面积是多少平方厘米？3.14×42＝3.14×16＝50.24（cm2）答：这个杯垫的面积是50.24平方厘米。小试牛刀（教材P17练一练）2.有一圆形蓄水池。它的周长约是31.4m，它的占地面积约是多少？半径：31.4÷3.14÷2＝5（m）答：它的占地面积是78.5平方米。面积：3.14×52＝78.5（m2）3.把圆形茶杯垫片沿直线剪开，得到两个近似的三角形，再拼成平行四边形。2Crrr2r4.北京天坛公园的回音壁是闻名世界的声学奇迹，它是一道圆形围墙。圆的直径约为61.5米，周长与面积分别是多少？（结果保留一位小数）周长：3.14×61.5≈193.1（m）面积：3.14×（61.5÷2）2≈2969.1（m2）5.一个运动场跑道的形状与大小如图。两边是半圆形，中间是长方形，这个运动场的占地面积是多少？长方形面积：50×20＝1000（m2）半圆面积：3.14×（20÷2）2＝314（m2）占地面积：1000＋314＝1314（m2）6.求下图中阴影部分的面积。阴影部分的面积＝大圆面积－小圆面积3.14×122－3.14×82＝3.14×144－3.14×64＝452.16－200.96＝251.2（cm2）＝3.14×（122－82）＝3.14×（144－64）6.求下图中阴影部分的面积。阴影部分的面积＝圆面积－正方形面积圆的面积：3.14×（10÷2）2＝78.5（cm2）正方形面积：10×（10÷2）÷2×2＝50（cm2）阴影部分面积：78.5－50＝28.5（cm2）易错辨析判断。(1)圆的半径扩大到原来的2倍，圆的周长和面积也都扩大到原来的2倍。()辨析：圆的半径扩大到原来的2倍，圆的周长扩大到原来的2倍，面积扩大到原来的4倍。×判断。(2)周长相等的两个圆，它们的面积也一定相等。()√判断。(3)用一根12.56dm长的铁丝围成的正方形的面积比圆的面积大。()辨析：正方形的面积：(12.56÷4)2＝9.8596(dm2);圆的面积：(12.56÷2÷3.14)2×3.14＝12.56(dm2)，所以圆的面积大。×1．解决问题。(1)如图，在一块圆形草地中心的木桩上拴着一头牛，拴牛的绳子长5m(拴在木桩上的绳子忽略不计)，牛可吃到的草地面积最大是多少平方米？小试牛刀3.14×52＝78.5(m2)(2)一个圆形花坛的周长是50.24m，里面全部种着花草，种花草的面积是多少平方米？3.14×(50.24÷3.14÷2)2＝200.96(m2)(3)第二实验小学运动场的形状、大小如图所示，两边是半圆，中间是长方形，它的周长和占地面积各是多少？周长：3.14×53＋67×2＝300.42(m)面积：3.14×(53÷2)2＋67×53＝5756.065(m2)如图，OA、OB分别是小半圆的直径，且OA=OB=6cm，∠BOA=90°，阴影部分的面积是多少平方厘米？拓展：运用割补法求阴影部分的面积)(26.10182628216641614.322cm.归纳总结：1．圆的面积公式：2．求阴影部分的面积有时可以将阴影部分转化成已学过的平面图形来计算（或用割补法）3．计算环形面积的关键是找出内圆半径和外圆半径。222)2()2(CSdSrS