四年级奥数题：图形的计数2

四奥线段与长方形的计数训练一、填空题:1.数一数下图共有()条线段.()条.()条.2.数一数下图共有()条线段.()条.()条.3.下列图中各有几个三角形:4.下图中各有（）个三角形.5.下图中有()个长方形.6.数一数下图有（）个长方形.7.下图共有（）个长方形.ACDB③BACD)(a8.数一数图中长方形的个数.9.数一数下面各图有多少个长方形.10.下图中一共有几个长方形?二、解答题:1.数一数下面各图有多少个正方形？2.下图有多少个正方形?多少个长方形?3.下图有多少个长方形?ABCDCDAB)(bab———————————————答案——————————————————————一、填空题:1.16;30.2.36;27.3.①18;②27;③20.4.①33;②24.5.10个.图中长方形的个数与AB边上所分成的线段的条数有关,每一条线段对应一个长方形,所以长方形的个数等于AB边上线段的条数,即长方形个数为:4+3+2+1=10(个).6.30个.图中AB边上共有线段4+3+2+1=10条.BC边上共有线段:2+1=3(条),把AB上的每一条线段作为长,BC边上每一条线段作为宽,每一个长配一个宽,就组成一个长方形,所以图中共有长方形为:(4+3+2+1)(2+1)=103=30(个).7.60个.图中,依据计算上图中长方形个数的方法:可得长方形个数为:(4+3+2+1)(3+2+1)=60(个).一般情况下,如果有类似图中的任一个长方形一边上有1n个分点(不包括这条边的两个端点),另一边上有1m个分点(不包括这条边的两个端点),通过这些点分别作对边的平行线且与另一边相交,这两组平行线将长方形分为许多长方形,这时长方形的总数为:(1+2+3+……+m)（1+2+3+……n）.8.共有90个.AB边上分成的线段有:5+4+3+2+1=15.BC边上分成的线段有:3+2+1=6.所以共有长方形:(5+4+3+2+1)(3+2+1)=156=90(个).9.15个;45个.10.(3+2+1)(5+4+3+2+1)=615=90(个).二、解答题:1.a:44+33+22+11=30(个)b:66+55+44+33+22+1=91(个)2.32个正方形.126个长方形.3.a:10个.b:15个.4.15个.