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第八讲杠杆一、杠杆：一根硬棒，在力的作用下如果能绕固定点转动。这根硬棒就叫杠杆，杠杆可以是直的，也可以是弯的。二、杠杆的五个要素：⑴支点：使杠杆绕着转动的固定点（常用O表示）。⑵动力：使杠杆转动的力（用F1表示）。⑶阻力：阻碍杠杆转动的力（用F2表示）。⑷动力臂：从支点到动力作用线的垂直距离（用l1表示）。⑸阻力臂：从支点到阻力作用线的垂直距离（用l2表示）。重要提示：1．杠杆可以是直的．也可以是弯的。2．力臂是支点到力的作用线的垂直距离．而不是支点到力的作用点的距离，3．作力臂的步骤：（1）找支点；（2）作力的作用线；（3）从支点向力的作用线画垂线；（4）标出力臂。三、杠杆的平衡条件1．杠杆在动力和阻力的作用下，保持静止状态或匀速转动状态，这根杠杆就平衡。2．杠杆平衡条件的表达式：F1l1=F2l2或F1∕F2=l2∕l13．杠杆的类型：⑴省力杠杆：l1l2，F1F2，省力、但多移动距离。如拔钉子用的羊角锤、剪铁皮用的剪子等。⑵费力杠杆：l1l2，F1F2，费力、但可以少移动距离（省距离），如钓鱼竿、镊子等。⑶等臂杠杆：l1=l2，F1=F2，既不省力也不费力，又不多移动距离，如天平、定滑轮等。重要提示：若F1l1≠F2l2，则杠杆的平衡被破坏，原来静止的杠杆就发生转动，若F1l1F2l2，则杠杆向F1的方向转动，反之则向F2的方向转动。四、怎样使用杠杆最省力根据杠杆的平衡条件：F1l1=F2l2可以看出：当作用在杠杆上的阻力F2和阻力臂l2一定时，动力臂l1越长，使杠杆平衡所用动力F1越小，也就是说当动力臂最长时用的动力就最小。为了使动力臂最长，施加的动力必须具备两个条件：⑴动力的作用点在杠杆上距支点最远处；⑵动力方向应垂直于支点和动力作用点的连线。如图所示时作用在杠杆上的动力是最小的。考试题型一．作力臂二．杠杆类型的判断三．杠杆平衡原理的实验及应用例题解析1．地面上有一条大木杆，抬起A端需用力300N，抬起B端需用力200N。这条木杆的_________端较粗，整个木杆的重量（所受的重力）为_________N。2．小强在北京将一根质量分布均匀的条形磁铁用一条线悬挂起来，使它平衡并呈水平状态，悬线系住磁体的位置应在：A.磁体的重心处B.磁体的某一磁极处C.磁体重心的北侧D.磁体重心的南侧3.如图所示的装置中，均匀木棒AB的A端固定在铰链上，悬线一端绕过某定滑轮，另一端套在木棒上使木棒保持水平，现使线套逐渐向右移动，但始终保持木棒水平，则悬线上的拉力（棒和悬线均足够长）A．逐渐变小B．逐渐变大C．先逐渐变大，后又变小D．先逐渐变小，后又变大专题一：杠杆动态平衡专题1．如图1重为G的均匀硬棒悬于O点成竖直，现在下端施一水平拉力让棒缓慢转过θ角，在棒转动的过程中A．动力臂逐渐变大;B．阻力臂逐渐变小;C．动力逐渐变大;D．动力逐渐减小2．如图2，F的方向始终竖直向上，在匀速提升重物G的过程中A．F大小不变;B．F逐渐变大;C．F逐渐变小;D．F先逐渐变小后逐渐变大.3．如图3的杠杆提升重物G（杠杆顺时针方向转动），OB到达水平位置之前的过程中，若力F的方向始终保持与OA垂直，则力F的大小将A.逐渐变大;B.逐渐减小;C.先变大后变小;D.先变小后变大.专题二：判断支点、力臂及最小力专题4．如图4秋天拔去地里的棉杆是一项繁重体力劳动。仿照钳子的结构改制成的一种农具解决了这一问题。如图，使用时，将小铲着地，用虎口夹住棉杆的下部，然后在套管上用力，棉杆就拔出来了。将该农具整体视为杠杆，则支点、动力作用点、阻力作用点对应下列位置正确的是：A．转轴—虎口—套管;B．小铲—套管—虎口;C.小铲—虎口—套管;D.虎口—转轴—套管.5．如图5列车上有出售食品的手推车，若货物在车内摆放均匀，当前轮遇到障碍物A时，售货员向下按扶把，当后轮遇到障碍物A时，售货员向上提扶把，若把以上两种情况下的手推车视为杠杆，则下列说法错误的是A．当前轮遇到障碍物A时，售货员向下按扶把，支点是CB．当后轮遇到障碍物A时，售货员向上提扶把，支点是BC．当后轮遇到障碍物A时，售货员向上提扶把手推车可视为省力杠杆D．当后轮遇到障碍物A时，售货员向上提扶把手推车可视为费力杠杆6.甲、乙两个身高相同的人抬着一个木箱沿斜坡上山，木箱的悬点恰好在抬杠的中央。如图所示，则甲、乙两人所用的力F甲与F乙的关系是A．F甲=F乙B．F甲F乙C．F甲F乙D．已知条件不足，所以无法判断7.一个均匀的圆柱形木柱，直立在水平地面上，其截面如图7所示，现欲使木柱的C点稍离地面（以D点为支点），应在木柱上的哪一个点施加力，才能使施加的力最小，请在图上画出这个最小的力并用字母表示出此时力的大小。专题三：杠杆的计算8．重力为150N的金属块G1静止在水平地面上,现将金属块用细绳挂在轻质杠杆的A端，B端悬挂重力G2的物体，如图8所示，此时杠杆在水平位置平衡，已知B端所挂物体的重力为40N，OA∶OB＝2∶5则（1）A端受到绳子向下的拉力为多少？（2）此时地面对金属块G1的支持力为多少？9.一个密度均匀的厚木板长15m，重400N，对称地放在相距8m的两个支架上，如图9所示，一个体重为500N的人，从C点出发向B走去，在板翘起来之前，他能走到离A点多远的地方？第10题图图8G1OABG210.把一长为2米的平板的中点支在水平面上的一不高的支点上，在平板上放有两个小球，如图11所示。已知m甲=3千克，位于板的中点，m乙=2千克，位板的右端，现使两球均以0.1米/秒的速度沿板同时向左运动，经多少秒平板开始转动？11．某工地在冬季水利建设中设计了一个提起重物的机械，图12是这个机械一个组成部分的示意图。OA是根钢管，每米受重力为30N；O是转动轴；重物的质量m为150kg，挂在B处，OB＝1m；拉力F加在A点，竖直向上，取g＝10N/kg。为维持平衡，钢管OA为多长时所用的拉力最小？这个最小拉力是多少？练习1.如图1，一根重木棒在水平动力(拉力)F的作用下以O点为轴，由竖直位置逆时针匀速转到水平位置的过程中，若动力臂为L，动力与动力臂的乘积为M，则（）A.F增大,L减小，M增大．B.F增大,L减小，M减小．C.F增大,L增大，M增大．D.F减小,L增大，M增大．2.某人将一根木棒的一端抬起，另一端搁在地上；在抬起的过程中（棒竖直时除外），所用的力始终竖直向上，则用力的大小：（）A、保持不变；B、逐渐增大；C、逐渐减小；D、先减小后增大。3.如图，一直杆可绕0点转动，为提高重物，用一个始终跟直杆垂直的力下使直杆由竖直位置漫漫转动到水平位置，在这个过程中这个直杆（）A．始终是省力杠杆B．始终是费力杠杆C．先是省力的，后是费力的D．先是费力的，后是省力的4.在处于平衡状态的杠杆上再加一力，杠杆仍处于原平衡状态，则（）A.这力通过支点B.这力在阻力一侧C.这力在动力一侧D.题设条件不可能存在5．杆秤原来很准确，但跟它的秤砣掉了一小块，再用它称量物体时，称量结果将（）A、偏大B、偏小C、不变D、无法确定6．如图所示，杠杆在物体A和力F作用下处于平衡，现在将力F方向改为沿虚线方向，要使杠杆仍保持平衡，必须是（）A、F减小B、F大小不变C、F变大D、F小于物体重力7．如图所示，轻质杠杆可绕O转动，在A点始终受一垂直作用于杠杆的力，在从A转动A/位置时，力F将（）A、变大B、变小C、先变大，后变小D、先变小，后变大8．一把粗细均匀的杠杆AB，在端点A、B处分别作用竖直向下的力F1、F2时，杠杆在水平位置处于平衡。若使力F1、F2同时各减少2N，则杠杆失去平衡，且A端上升，B端下降，由此可以判断杠杆AB的支点位置是（）A.在杠杆的中点B.不在杠杆的中点，而且靠近B端C.不在杠杆的中点，而且靠近A端D.无法确定9.如图所示的轻质杠杆，AO小于BO．在A、B两端悬挂重物G1和G2后杠杆平衡．若将G1和G2同时向支点O移动相同的距离，则（）A.杠杆仍保持平衡B.杠杆的A端向下倾斜C.杠杆的B端向下倾斜D.无法判断10、一杠杆正处于平衡状态，如果在这个杠杆上再施加一个作用力那么该杠杆：图10AAoB图10BoA、仍有可能平衡，只要这个力加在阻力这一边B、仍有可能平衡，只要该力加在动力作用点和阻力作用点之间C、仍有可能平行，只要这个力的作用线通过支点D、杠杆不可能平衡，因为多了一个力11．一根两端粗细不等的木棒，在某点O用细绳吊起来，棒正好保持水平平衡。若从悬点O将木棒锯成两段，粗而短的一段重GA，另一段重GB，则大小比较为()(A)GAGB(B)GA=GB(C)GAGB(D)无法判断12.一根均匀的铁丝AB，悬住它的中点O时，铁丝保持平衡，如果把OB段“对折”，使B点和O点重合。如图所示，此时铁丝将（）A.仍保持平衡B.A端向下倾斜C.B端向下倾斜D.无法判断13.如图所示，一个直杠杆可绕轴O转动，在直杆的中点挂一重物，在杆的另一端施加一个方向始终保持水平的力F，将直杆从竖直位置慢慢抬起到水平位置过程中，力F大小的变化情况是()A.一直增大B.一直减小C.先增大后减小D.先减小后增大14．如图所示，用一细线悬挂一根粗细均匀的轻质细麦桔杆，使其静止在水平方向上，O为麦桔杆的中点．这时有两只蚂蚁同时从O点分别向着麦桔杆的两端匀速爬行，在蚂蚁爬行的过程中麦桔杆在水平方向始终保持乎衡，则（）A．两蚂蚁的质量一定相等B．两蚂蚁的爬行速度大小一定相等C．两蚂蚁的质量与爬行速度大小的乘积一定相等D．两蚂蚁对麦桔杆的压力一定相等15．如图所示，轻质杠杆OA的中点悬挂一重G＝60N的物体，在A端施加一竖直向上的力F，杠杆在水平位置平衡，则F＝N。保持F的方向不变，在将杠杆从A位置匀速提到B位置的过程中，力F将（变大/不变/变小）16、如图6所示，绳子OO′悬吊着质量忽略不计的杆，在杆的a点挂上重物G，在O右侧某点b处挂上钩码．重物G的质量及a到O的距离不变，要使杆保持水平，b点挂的钩码个数（各个钩码质量相同）和b到O的距离的关系是图7中哪一幅图（）17、一个原来水平静止的杠杆,如果再作用一个力后,杠杆仍能处于静止状态,则此力可能是()A.竖直作用于动力点上B.竖直作用于阻力点上C.竖直作用在支点上D.作用在杠杆的任一点,但力的作用线必须与杠杆垂直18.图６所示，人的前臂可视为杠杆，当曲肘将茶杯向上举起时，下列说法中正确的图６是()Ａ．前臂是省力杠杆Ｂ．前臂是费力杠杆Ｃ．前臂不是杠杆Ｄ．无法确定19．如图8-27所示，AOB为一杠杆，O为支点，杠杆重不计，AO=OB。在杠杆右端A处用细绳悬挂重为G的物体，当AO段处于水平位置时，为保持杠杆平衡，需在B端施加最小的力为F1；当BO段在水平位置时保持杠杆平衡，这时在B端施加最小的力为F2，则（）（题型三）A．F1F2B．F1F2C．F1=F2D．无法比较20、如图2所示是安置在公路收费站栏杆的示意图，当在A处施加一个动力时，可将栏杆逆时针拉起来，它是一根（）A．省力杠杆；B．费力杠杆；C．等臂杠杆；D．无法确定。21、一架不准确的天平，主要原因是横梁左右两臂不等长。为了减少实验误差，先把物体放在左盘称得质量为m1，再把物体放在右盘称得质量为m2，该物体的真实质量为[]22、某人将一根木棒的一端抬起，另上端搁在地上。在抬起的过程中（棒竖直时除外），所用的力始终竖直向上，则用力的大小A．保持不变B．逐渐增大C．逐渐减小D．先减小后增大23．如下左图示AOB为轻质杠杆，B端挂重物G，A端分别作用四个方向力时，杠杆都能在图示位置平衡．则四个力大小说法正确的是（）A．F2最小B．F4最小C．F1最小D．F3最小24．如上右图所示，轻质杠杆一端因水平方向力F作用而被逐步抬起，在此过程中F的大小及力臂变化是A．变大、变大B．变大、变小C．变小、变大D．变小、变小25、如图12—23所示，杠杆上分别放着质量不相等的两个球，杠杆在水平位置平衡，如果两球以相同速度同时匀速向支点移动，则杠杆()A、仍能平衡B．不能平衡，大球那端下沉C、不能平衡，小球那端下沉D．无法判断26、为使杠杆ON在图乙位置