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13.3.1.1等腰三角形（2）教学案【学习目标】研读教材77～78页，明确本节课的学习目标：1、理解并掌握等腰三角形和等边三角形的判定定理.2、能够灵活动用等腰三角形的判定定理进行相关的计算和推理说明.【自主感悟】探究一：1、思考：在一个三角形中，如果有条边相等，那么这两条边所对的角相等。反过来，在一个三角形中，如果有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等吗？2、做一做：取一张长方形纸片，如图所示，任意画一条直线AB，将长方形纸片沿直线AB折叠。察图⑴中∠1与∠2有什么关系？说明理由.度量图⑵中线段AC与BC的长度，你有什么发现？再试一次.结果是否相同？3、结论：我们可以得出结论：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也．（简写成“”）4、思考：在△ABC中，已知∠A＝40°，∠B＝70°．判断△ABC是什么三角形．为什么？【领会】1、已知：如图∠EAC是△ABC的外角，AD平分∠EAC，且AD∥BC.求证：AB＝AC2、在上图中，如果AB＝AC，AD∥BC，那么AD平分∠EAC吗？如果结论成立，你能证明这个结论吗？3、你还能得到其他的结论吗？与同学交流.【巩固提升】1、如图，在矩形ABCD中，将△ABC绕AC对折至△AEC位置，CE与AD交于点F.2121C⑵⑴ABABBACEABCDE试说明EF=DF.2、如图，在△ABC中，BO，CO分别为∠ABC，∠ACB的平分线，经过点O的直线DE∥BC，交AB于点D，交AC于点E.（1）图中等腰三角形分别是；（2）DE与BD+EC的关系是：BD=.【达标检测】1、在△ABC中，∠A=1100，∠C=350，则△ABC是三角形。2、如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=360，D是AC上一点，若∠BDC=720，则图形中共有（）个等腰三角形。A、1B、2C、3D、43、如图，∠1=∠2，BD=CD，试证明△ABC是等腰三角形.4、在△ABC中，AB＝AC，角平分线BD、CE相交于点O。OB与OC相等吗？请说明理由.5、如图，在△ABC中BA=BC，点D是AB延长线上一点，DF⊥AC于F交BC于E试说明△DBE是等腰三角形．并说明理由.EDCABF