22.1.3.1二次函数的图象和性质1

22.1.3二次函数khxay2的图象和性质（1）【学习目标】研读教材32—33页，明确本节课的学习目标：1、知道二次函数kaxy2与2axy的联系．2、掌握二次函数kaxy2的性质，并会应用；【自主感悟】探究一：在同一直角坐标系中，画出二次函数2xy，12xy，12xy的图象．总结与发现：（1）把抛物线2xy向______平移______个单位，就得到抛物线12xy；把抛物线2xy向_______平移______个单位，就得到抛物线12xy.（2）抛物线2xy，12xy，12xy的形状_____________．开口大小相同。归纳与总结：（一）抛物线kaxy2特点：1.当0a时，开口向；当0a时，开口；2.顶点坐标是；3.对称轴是。（二）抛物线kaxy2与2yax形状相同，位置不同，kaxy2是由2yax平移得到的。（填上下或左右）二次函数图象的平移规律：上下。（三）a的正负决定开口的；a决定开口的，即a不变，则抛物线的形状。因为平移没有改变抛物线的开口方向和形状，所以平移前后的两条抛物线a开口方向顶点对称轴有最高（低）点增减性2xy12xy12xyxyy=x21O值。【领会运用】1、抛物线22xy向上平移3个单位，就得到抛物线__________________；抛物线22xy向下平移4个单位，就得到抛物线__________________．2、抛物线232xy向上平移3个单位后的解析式为，它们的形状__________，当x=时，y有最值是。3、由抛物线352xy平移，且经过（1,7）点的抛物线的解析式是，是把原抛物线向平移个单位得到的。【巩固提升】4、写出一个顶点坐标为（0，－3），开口方向与抛物线2xy的方向相反，形状相同的抛物线解析式____________________________．5、抛物线142xy关于x轴对称的抛物线解析式为______________________．6、二次函数kaxy20a的经过点A（1，-1）、B（2，5）.⑴求该函数的表达式；⑵若点C(-2，m),D（n，7）也在函数的上，求m、n的值。【达标检测】1、抛物线y＝2(x＋3)2的开口______________；顶点坐标为__________________；对称轴是_________；当x＞－3时，y______________；当x＝－3时，y有_______值是_________．2、抛物线y＝m(x＋n)2向左平移2个单位后，得到的函数关系式是y＝－4(x－4)2，则m＝__________，n＝___________．3、若将抛物线y＝2x2＋1向下平移2个单位后，得到的抛物线解析式为_______________．4、若抛物线y＝m(x＋1)2过点（1，－4），则m＝_______________．