22.1.4.1二次函数图像和性质(1)

22.1.4.1二次函数2yaxbxc的图象和性质（1）【学习目标】研读教材37—38页，明确本节课的学习目标：1、掌握用图象或通过配方确定抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标。3．让学生经历探索二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标以及性质的过程，理解二次函数y＝ax2＋bx＋c的性质。【自主感悟】复习与回顾：1、抛物线2231yx的顶点坐标是；对称轴是直线；当x=时y有最值是；当x时，y随x的增大而增大；当x时，y随x的增大而减小。2、二次函数解析式2()+yaxhk中，很容易确定抛物线的顶点坐标为，所以这种形式被称作二次函数的顶点式。问题：（1）你能直接说出函数222xxy的图像的对称轴和顶点坐标吗？（2）你有办法解决问题（1）吗？解：222xxy的顶点坐标是，对称轴是.（3）像这样我们可以把一个一般形式的二次函数用的方法转化为式从而直接得到它的图像性质.（4）用配方法把下列二次函数化成顶点式：①222xxy②52212xxy③cbxaxy2（5）归纳：二次函数的一般形式cbxaxy2可以用配方法转化成顶点式：，因此抛物线cbxaxy2的顶点坐标是；对称轴是，用顶点坐标和对称轴公式也可以直接求出抛物线的顶点坐标和对称轴，这种方法叫做公式法。【领会运用】用公式法写出下列抛物线的开口方向、对称轴及顶点坐标。①4322xxy②222xxy③xxy42【巩固提升】用描点法画出12212xxy的图像.（1）顶点坐标为；（2）列表：顶点坐标填在；（列表时一般以对称轴为中心，对称取值．）（3）描点，并连线：（4）观察：①图象有最点，即x=时，y有最值是；②x时，y随x的增大而增大；x时y随x的增大而减小。③该抛物线与y轴交于点。④该抛物线与x轴有个交点.（5）思考：求出12212xxy顶点的横坐标2x后，可以用哪些方法计算顶点的纵坐标？计算并比较。【达标检测】1．填空：(1)抛物线y＝x2－2x＋2的顶点坐标是_______；(2)抛物线y＝2x2－2x－52的开口_______，对称轴是_______；(3)二次函数y＝ax2＋4x＋a的最大值是3，则a＝_______．2．画出函数y＝2x2－3x的图象，说明这个函数具有哪些性质。3.通过配方，写出下列抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标。(1)y＝3x2＋2x；(2)y＝－x2－2x(3)y＝－2x2＋8x－8(4)y＝12x2－4x＋3x……12212xxy…xy12345671231234123456O