1.2.3-相反数

1.2.3相反数第一章有理数预习交流探究释疑巩固提高收获分享学习目标1.借助数轴理解相反数的意义，掌握数轴上表示相反数的两个点关于原点对称.（难点）2.会求有理数的相反数.(重点）3.多重符号的化简规则两位同学背靠背，规定向右为正，每个人向前走3步，分别记作。对照数轴,说出-3与+3两数的相同点和不同点.活动1：观察下列一组数＋1和－1，＋2.5和－2.5，＋4和－4，并把它们在数轴上表示出来.思考：1）上述各对数之间有什么特点？2）请写出一组具有上述特点的数3）你能得出相反数的概念吗？相反数一探究一相反数的概念探究释疑1.定义：只有符号不同的两个数叫做互为相反数.代数意义正数的相反数是负数负数的相反数是正数0的相反数是0判断题：（1）－5是5的相反数;（）（2）－5是相反数;（）（3）与互为相反数;（）（4）－5和5互为相反数；（）21221（5）相反数等于它本身的数只有0；﹙﹚（6）符号不同的两个数互为相反数.﹙﹚×√×√√×练一练例1.写出下面各数的相反数-8.5的相反数是8.5解：0.47的相反数是-0.4750%的相反数是-50%-2018的相反数是2018思考：在数轴上，画出几组表示相反数的点，并观察这两个点具有怎样的特征？位于原点两侧，且与原点的距离相等.05-5-11探究二相反数的几何意义a-a思考：数轴上到原点的距离相等的点所表示的数有什么特点？借助数轴填一填：1.数轴上与原点距离是2的点有____个，这些点表示的数是________；2.与原点的距离是5的点有____个，这些点表示的数是________.02-2两2和-25和-5两5-5例2.如图，在一条隐藏了原点和单位长度的数轴上有A,B两个点，且它们表示的有理数互为相反数，在图中标出原点AB0MNM’N’探究三：多重符号的化简二问题1：a的相反数是什么？在这个数前加一个“－”号．问题2：如何求一个数的相反数？a的相反数是－a，a可表示任意有理数.－（＋1.1）表示什么？－（－7）呢？－（－9.8）呢？它们的结果应是多少？问题3：若把a分别换成＋5，－7，0时，这些数的相反数怎样表示？a=+5，-a=-（+5）a=-7，-a=-（-7）a=0，-a=0化简下列各数（先读后写）(1)-(+2)(2)-(-6)(3)+(-4)(4)-[+(-7)]例3(4)-[+(-7)]=-(-7)=7.由内向外依次去括号方法总结：化简多重符号时，只需数一下数字前面有多少个负号，若有偶数个，则结果为正；若有奇数个，则结果为负.解：(1)-(+2)=-2；(2)-(-6)=6；(3)+(-4)=-4；收获分享1.相反数的概念:只有符号不同的两个数叫做互为相反数；特别地，0的相反数是0.2．的相反数是3.化简多重符号时，只需数一下数字前面有多少个负号，若有偶数个，则结果为正；若有奇数个，则结果为负.aa1．-1.6是____的相反数，____的相反数是0.3．2．下列几对数中互为相反数的一对为（）．A．和B．与C．与3．5的相反数是____；a的相反数是___；)8()8()8()8()8()8(1.6-a-5C-0.3巩固提高4．若a=-13，则-a=____;若-a=-6，则a=___．5．若a是负数，则-a是_____数；若-a是负数,则a是_____数．6.的相反数是_____，-3x的相反数是___.2x2x136正3x正7.若2x+1是-9的相反数，求x的值.解：由相反数的意义，得2x+1=92x=8x=4拓展思考：已知两个有理数x、y，且x+y=0,那么这两个有理数有什么关系？