23.2.1中心对称1

23.2.1《中心对称》教学案【学习目标】研读教材64—65页，明确本节课的学习目标：1、了解中心对称、对称中心、关于中心的对称点等概念2、能应用中心对称解决一些实际问题．【自主感悟】探究一：如图，△ABC绕点O旋转，使点A旋转到点D处，画出旋转后的三角形，并写出简要作法．作法：（1）连结OA、OB、OC、OD；（2）分别以OB、OB为边作∠BOM=∠CON=∠AOD；（3）分别截取OE=OB，OF=OC；（4）依次连结DE、EF、FD；即：△DEF就是所求作的三角形，如图所示．二、探索新知问题：作出如图的两个图形绕点O旋转180°的图案，并回答下列的问题：1．以O为旋转中心，旋转180°后两个图形是否重合？2．各对称点绕O旋转180°后，这三点是否在一条直线上？总结归纳：中心对称的有关概念：中心对称的性质：【领会运用】1.如图23­2­9的四组图形中，左边图形与右边图形成中心对称的有________组．2.如图，已知AD是△ABC的中线，画出以点D为对称中心，与△ABD成中心对称的三角形．【巩固提升】1.如图，在△ABC中，∠C=70°，BC=4，AC=4，现将△ABC沿CB方向平移到△A′B′C′的位置．（1）若平移的距离为3，求△ABC与△A′B′C′重叠部分的面积．（2）若平移的距离为x（0≤x≤4），求△ABC与△A′B′C′重叠部分的面积y，写出y与x的关系式．【达标检测】1．在英文字母VWXYZ中，是中心对称的英文字母的个数有（）个．A．1B．2C．3D．42．下面的图案中，是中心对称图形的个数有（）个A．1B．2C．3D．43．如图，把一张长方形ABCD的纸片，沿EF折叠后，ED′与BC的交点为G，点D、C分别落在D′、C′的位置上，若∠EFG=55°，则∠1=（）A．55°B．125°C．70°D．110°