15.3分式方程

一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时,它沿江以最大航速顺流航行100千米所用时间,与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等,江水的流速为多少?解:设江水的流速为x千米/时.xx206020100思考：所列方程和以前学过的方程有什么不同？创设情境像这样，分母中含有未知数的方程叫做分式方程。以前学过的分母中不含有未知数的方程叫做整式方程。xx206020100概念提升13(3)2xx2(1)23xx3(5)2xx(1)(4)1xxx105126xx）（17x2x（）21(8)31xxx43(2)7xy下列方程中，哪些是分式方程？哪些整式方程?整式方程分式方程跟踪训练回顾：解整式方程：31423xx方程两边同乘以6，得：)1(224)3(3xx解得：X=517类比：如何解分式方程？xx206020100方程两边同乘以(20+x)(20-x)，得：）（xx2060)20(100解得：5x检验：将x=5代入分式方程，左边=4=右边，所以x=5是原分式方程的解。探究新知解分式方程的思路是：归纳提升分式方程整式方程去分母解分式方程：25x105x12解：方程两边同乘最简公分母（x-5）（x+5），得：x+5=10解得：x=5检验：将x=5代入x-5、x2-25的值都为0，相应分式无意义。所以x=5不是原分式方程的解。∴原分式方程无解。小试牛刀增根为什么会产生无解？1、上面两个分式方程中，为什么10020+x6020-x=去分母后得到的整式方程的解就是它的解，而去分母后得到的整式方程的解却不1x-510=x2-25是原分式方程的解呢？1x-510=x2-25我们来观察去分母的过程10020+x6020-x=100(20-x)=60(20+x)x+5=10两边同乘(20+x)(20-x)当x=5时,(20+x)(20-x)≠0两边同乘(x+5)(x-5)当x=5时,(x+5)(x-5)=0分式两边同乘了不为0的式子,所得整式方程的解与分式方程的解相同.分式两边同乘了等于0的式子,所得整式方程的解使分母为0,这个整式方程的解就不是原分式方程的解.思考整式方程a是分式方程的解X=aa不是分式方程的解解整式方程检验最简公分母不为０最简公分母为０思考2、怎样检验所得整式方程的解是原分式方程的解？1）去分母2）解整式方程3）检验归纳提升解分式方程的一般步骤：(1)解方程233xx巩固新知巩固新知（2）解方程)2)(1(311xxxx……知识梳理作业习题15.3第一题