新人教版七年级6.1算术平方根课件(第一课时)

学校要举行美术作品比赛，小欧想裁出一块面积为25dm2的正方形画布想画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？说一说，你是怎样算出来的？正方形的面积/dm2191636正方形的边长/dm254134652上面的问题它们有共同点吗？？那么边长分别是多少呢，，，是如果正方形画布的面积2543616,9,1都是已知一个正数的平方，求这个正数.⑴算术平方根的定义：一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a那么这个正数x叫做a的算术平方根。⑵算术平方根的表示方法：a的算术平方根记为，读作“根号a”，a叫做被开方数。a例如，由于,5是25的算术平方根，即，而25叫做被开方数。25252551、求下列各数的算术平方根：6449（1）100（2）（3）（4）（5）09710001.0解：⑴因为所以100的算术平方根是10，即；,10010210100（2）因为，所以的算术平方根是，即；6449)87(2644987876449（4）因为0.012=0.0001，所以0.0001的算术平方根是0.01，即01.00001.0⑶因为，所以的算术平方根是，即；916)34(,91697129713434916971（5）规定0的算术平方根是0，即00你能求出－1,－36,－100的算术平方根吗？归纳：负数没有算术平方根。①算术平方根具有双重非负性：被开方数a是非负数，算术平方根是非负数。②求带分数的算术平方根，需要先把带分数化成假分数，然后根据定义去求解；③0的算术平方根是0。a00aa试一试2.你知道下列式子表示什么意思吗?你能求出它们的值吗?25=5=210.81=0.90=052=52)3(41=33.下列各式是否有意义，为什么？（1）；（2）；（3）；（4）．44232110解：（1）无意义；（4）有意义。（3）有意义；（2）有意义；试一试算术平方根具有双重非负性1、下列各数没有算术平方根的是（）A0B16C－4D22、若实数a的算术平方根等于3，则a的值是（）A3B－3C－9D9CD0或1=1=3/5=5=7解：因为a+1≥0,b-1≥0。又因为这两个非负数的和等于0，所以只有当a+1=0且b-1=0时，这两个单项式的和相加才等于0。所以a+1=0，则a=-1；b-1=0，则b=1；所以a+2b=-1+2*1=14.求下列各式的值：（1）（2）（3）（4）481492)11(26解：（1）（2）249781491111)11(22662（3）（4）5求下列各数的算术平方根：⑴⑵⑶⑷23342)10(6101探究能否用两个面积为1dm2的小正方形拼成一个面积为2dm2的大正方形？探究能否用两个面积为1dm2的小正方形拼成一个面积为2dm2的大正方形？拼成的这个面积为2dm2的大正方形的边长应该是多少呢？探究?解:设大正方形的边长为xdm，则由算术平方根的定义，得．所以大正方形的边长为dm．22x2x有多大呢？22有多大?222122()2因为所以212因为2()21.421.52所以21.51.4……1.41421.4152=1.4142135623730950…逐步逼近法无限不循环小数你对正数a的算术平方根的结果有怎样的认识呢？如当a是16,2,9,5等等的算是平方根是什么?a结论：1、这节课学习了什么呢？2、怎样求一个正数的算术平方根？3、哪些数才有算术平方根呢？4、2的算术平方根是什么样的数？5、怎样估算算术平方根？1、这节课学习了什么呢？2、怎样求一个正数的算术平方根？3、哪些数才有算术平方根呢？