1.1.1-正数和负数

1.1.1正数和负数第一章有理数数的产生和发展离不开生活和生产的需要：由记数、排序，产生了数1、2、3、……由表示“没有”、“空位”，产生了数0由分物、测量，产生了分数3121，问题1：2015年12月某天，洛阳的温度为－3～3℃，它的确切含义是什么？洛阳这一天的温差是多少？这一天最低温度是零下3摄氏度，记作了－3℃；最高温度是零上3摄氏度，记作了＋3℃；洛阳这一天的温度变化范围是：零下3摄氏度到零上3摄氏度，温差是：6℃。记录温度的变化情况，你需要负数！问题2：在有三个队参加的足球比赛中，红队胜黄队（4：1），黄队胜蓝队（1：0），蓝队胜红队（1：0），如何确定三个队的净胜球数与排名顺序？足球比赛排名的顺序规定：两队积分不相同，积分高的队排名在前；积分相同，净胜球数多的队在前；两队积分和净胜球数都相同的，进球多的排名在前。红队黄队蓝队积分净胜球红队4：10：132黄队1：41：03－2蓝队1：00：130红队第一，蓝队第二，黄队第三。在足球比赛中引入负数，结果就能简明的表示出来！问题3：某机器零件的长度设计为100mm，加工图纸标注的尺寸为100±0.5mm，这里的±0.5mm代表什么意思?合格产品的长度范围是多少?＋0.5表示大于设计尺寸0.5mm，－0.5表示小于设计尺寸0.5mm.合格产品长度是：99.5mm～100.5mm刻画产品的合格尺寸，你需要负数！1、在问题1～3中出现了一种新数：－3、－2、－0.5，它们分别表示：零下3摄氏度，净输2球，小于设计尺寸0.5mm，我们把这种前面带有“－”号的数叫做负数。3、数0既不是正数，也不是负数，0是正数与负数的分界。0℃是一个确定的温度，海拔0米表示海平面的平均高度。0的意义已不仅仅是表示“没有”！概念讲解2、而3、2、＋0.5这些数，在问题中分别表示零上3摄氏度，净胜2球，大于设计尺寸0.5mm，它们与负数具有相反的意义，我们把这样的数叫正数。一个数前面的“＋”号，“－”号叫做它的符号，“＋”号可以省略不写。一般的，正数的符号是“＋”，负数的符号是“－”，0既不是正数，也不是负数。例1、在一个月内，小明体重增加2kg，小华体重减少1kg，小强体重无变化，试写出他们这个月的体重增长值。解:小明体重增长2kg，小华体重增长-1kg，小强体重增长0kg。1.学生举例说明正、负数在实际中的应用。2.展示图片并让学生观察：小学使用的地图册里的中国地形图，图中珠穆朗玛峰与吐鲁番盆地地处都标有海拔高度数，普通的中国地形挂图上，也可找到这些数。珠穆朗玛峰高于海平面8844.43米；吐鲁番盆地低于海平面155米。小组活动1.读下列各数，并指出其中哪些是正数，哪些是负数？－1，2.5，0，－3.14，120，－1.732，.3472－1读作：负12.5读作：正2.50读作：034读作：正3分之4－3.14读作：负3.14120读作：正120－1.732读作：负1.73272读作：负的7分之2正数：2.5，，12034负数：－1，－3.14，－1.732，722.如果80m表示向东走80m，那么－60m表示____________.3.如果水位升高3m时水位变化记住+3m，那么水位下降3m时水位变化记作______m，水位不升不降时水位变化记作_____m.4.月球表面的白天平均温度零上126℃，记作______℃，夜间平均温度零下150℃，记作______℃.向西走60m－30＋126－1505．下列不具有相反意义的量是（）A．前进10米和后退10米B．节约3吨和浪费10吨C．身高增加2厘米和体重减少2千克D．超过5克和不足2克C6．下列说法正确的是（）A．0℃表示没有温度B．0既可以看作是正数，又可看作是负数C．0既不是正数也不是负数D．以上均不正确C“负”与“正”相对，增长－1就是减少1，增长－6.4％是什么意思？什么情况下增长率是0？增长－6.4％，就是减少6.4％在既没有增加，又没有减少的情况下，增长率为0解：六个国家2001年商品进出口额的增长率：美国－6.4%德国＋1.3%法国－2.4%英国－3.5%意大利＋0.2%中国＋7.5%在同一个问题中，我们分别用正数与负数表示的量具有_____的意义。相反例2、2001年下列国家的商品进出口额比上一年的变化情况是：美国减少6.4%德国增长1.3%法国减少2.4%英国减少3.5%意大利增长0.2%中国增长7.5%写出这些国家2001年商品进出口额的增长率？下列说法正确的是（）A.一个数的前面填上“+”号，得到正数B.非负数是正数C.0℃表示没有温度D.若把公元2009年记做+2009，则-100表示公元前100年D1、某地一天中午12时的气温是7℃，过5小时气温下降了4℃，又过了7小时气温又下降了4℃，则第二天0时的气温是多少？解：第二天0时的气温是－1℃。B2、巴黎比北京的国际标准时间的差是-7时，如果现在北京时间是9月2日9时，现在巴黎时间是（）A.9月2日16时B.9月2日2时C.9月2日23时D.9月2日7时3、某食品包装袋上标有“净含量200克±5克”，则这包食品的合格净含量范围是＿＿＿～＿＿＿，据此判断下列5袋食品：200克；210克；195克；190克；198克。有＿＿袋不合格。4、A地的海拔高度是-10米，B地的海拔高度是-25米，＿＿地的地势较高。195克205克2A5、有规律地排列一列数：1，-2，3，-4，5，-6，7，-8，……（1）它的第100个数是多少？（2）2006是不是这列数中的数？如果是，那么是第几个数？解：（1）它的第100个数是-100，（2）2006不是这列数中的数，因为数列中偶数的符号均为“-”。6、下表是小华一周中储蓄罐中钱的进出情况（存入为“+”）星期日一二三四五六元+16+5.0-1.2-2.1-0.9+10-2.6问：小华一周共用了多少钱？共存了多少钱？本周小华的储蓄罐中钱的数量是增加还是减少？解：小华一周共用了6.8元；共存了31元；本周小华的储蓄罐中钱的数量增加了24.2元。这节课我们学习了哪些知识？你能说一说吗？（1）我们把这种前面带有“－”号的数叫做负数，例如：－3、－2，－0.5等。（3）数0既不是正数，也不是负数，0是正数与负数的分界。0℃是一个确定的温度，海拔0米表示海平面的平均高度。0的意义已不仅仅是表示“没有”！（2）我们把这种带有正号的数叫正数，正号可以省略不写，例如：3、2、＋0.5等。课堂小结数学正作业：习题1.1第1、2题；布置作业数学课后作业：练习册第1—3页。