5.2《平行线的判定》导学案

1/5导学案【学习课题】5.2.2平行线的判定【学习课型】新授课【学习课时】1课时【学习目标】1、经历学习的过程，探索归纳出平行线的判定方法，并能熟练运用。2、通过对平行线判定的探究，获得参与数学活动的体验，增强学习热情。【重难点预测】1、重点：平行线的判定及其运用；2、难点：用数学语言表达简单的说理过程。一、课前准备及预习课前准备：1.如果a∥b,b∥c，那么。理由是。2.如图，请填空：①∠1与∠2是直线和直线被直线所截而成的角；②∠3与∠2是直线和直线被直线所截而成的角；③∠2与∠4是直线和直线被直线所截而成的角。3.填空：经过直线外一点,_____一条直线与这条直线平行.预习内容：认真阅读教材第171页至第173页的内容，完成下述问题。问题一：如果有a、b两条直线，如何判断它们是否平行？问题二：按要求作图：用直尺和三角板过点P做已知直线a的平行线。P●a2/5二、课内探究探究点一：平行线的判定方法一活动1．如图1（1）所示，用活动木条相交成∠1，∠2，固定木条b、c，转动木条a．问题：（1）如图1（2），在木条a转动的过程中，观察∠2的变化以及它与∠1的大小关系，你发现木条a与木条b的位置关系发生了什么变化？（2）∠1与∠2的大小满足什么关系时，木条a与木条b平行？活动2．我们以前已学过用直尺和三角尺过直线外一点画已知直线的平行线．如图2所示．问题：（1）画图过程中，∠1和∠2的大小关系？（2）直线a，b位置关系如何？图2判定方法一：简单说成：。几何语言：（如右图）∵（）∴（）巩固练习1：1，如图∠1＝150°，∠2＝150°，a∥b吗？abc12abc1212bac12bac12bac3/52，如图∠C＝61°，当∠ABE＝度时，BE∥CD探究点2：平行线的判定方法二问题：如图，已知∠1=∠2，a与b平行吗？为什么？判定方法二：简单说成：。几何语言：（如上图）∵（）∴（）巩固练习2：如右图，直线a、b被直线l所截，已知∠1=115°，∠2=115°，直线a、b平行吗？为什么？探究点3：平行线的判定方法三问题：如右图，直线a、b被直线c所截，已知∠1+∠2=180°，直线a、b平行吗？为什么？判定方法三：简单说成：。几何语言：（如上图）∵（）∴（）ABCDEABCDE12bla12bla4/5巩固练习3：如下图，在四边形ABCD中，已知∠B=60°，∠C=120°，AB与CD平行吗？AD与BC平行吗？三、课堂小结我的收获:我的疑问：四、当堂检测：1.如图：①∵∠2=∠6（已知）∴___∥___（）②∵∠3=∠5（已知）∴___∥___（）②∵∠4+∠5=180°（已知）∴___∥___（）2.在下列解答中，填上适当的理由：（1）∵∠B=∠1，（已知）∴AD∥BC.（）（2）∵∠D=∠1，（已知）∴AB∥CD.（）文字叙述符号语言图形相等，两直线平行∵(已知)∴a∥b()相等，两直线平行∵(已知)∴a∥b()互补，两直线平行∵(已知)∴a∥b()ABCDAABCDAC14235867BDAC14235867BDABCD1ABCD115/53.在下列解答中，填空：（1）∵∠BAD+∠ABC=180，（已知）∴（）∥（）（同旁内角互补，两直线平行）（2）∵∠BCD+∠ABC=180，（已知）∴（）∥（）（同旁内角互补，两直线平行）4.如图，BE是AB的延长线.量得∠CBE=∠A=∠C.（1）从∠CBE=∠A,可以判定哪两条直线平行?它的根据是什么?（2）从∠CBE=∠C，可以判定哪两条直线平行？它的根据是什么？ＡＢＤＣＡＢＤＣBDCAEBDCAEDCAEDCAE