考研数学

考研数学复习策略复习资料主要资料包括：陈文灯《考研数学复习指南》、陈文灯《考研数学模拟考场15套》、李永乐《考研数学400题》。辅助资料包括：相关教材（高数、线代、概率与统计）、陈文灯《数学题型集粹与练习题集》、李永乐《历年考研数学真题解析》等等。其中，主要复习资料是指需要一字不漏过一遍（或以上）的，辅助资料用于查阅部分概念、专题解题思路等等。这些资料的特点和使用方法，我将在后面的“复习过程”中介绍。辅导班我只上了一个本校的辅导班，112学时，主要是基础知识讲解。感觉收获较大。建议研友们在复习之初，自己已经看过一遍书之后再听课（至少自己看书的进度领先于老师讲课进度），这样效果会好一些，可以确保自己在课堂上能听懂，避免成为抄笔记的机器。至于是否上其它辅导班，比如一些名家的辅导班，我个人觉得不太必要，不过需要请大家根据自己的实际情况决定。复习过程预热阶段：在暑假及其以前，有空有兴趣时看看书，目的在于预热，不在乎看进去多少。但事实上，多多少少也能看进去一些。这段时间不必对自己要求太高，因为还有不少时间。同时，我个人觉得，太早进入高强度复习状态，容易造成后期的疲劳和厌倦，影响复习应考的激情和精力。基础复习阶段（一）：这个阶段我是从9月1日进入的。这时已经进入了高强度的复习阶段。这段时间我主要看陈文灯的《复习指南》。这是一本400余页的厚书。我对这本书的评价是“博大精深”，不但总结了大纲要求的所有基础知识和概念，同时还汇集了很多例题、习题，包括历年考研真题。因此在预热后踏踏实实地把这本书过一遍，对基础知识和解题思路的掌握、理解非常有好处。看这本书时需要注意：1)对基础知识和概念一定用心领会和理解，如果有不懂的，必须借助辅助资料搞清楚，做到这一点后方可看例题和习题。2)对每道例题和习题，必须在看答案和解题思路前，自己先动手做一遍，然后再对照书上的答案和解题思路总结和反省，好好把感受写在旁边。用不同记号对题目进行标识。当时我主要分了三种情况：一是自己会做的，二是自己有正确思路，但不能完全写出来，或者没有做对的，三是自己没有思路或思路错误的。做好这些标识，可以使自己后续复习中更有针对性。3)一定要动笔做题。你自己可以做做试验，把一道题看懂了，觉得没有问题的时候，试试自己能否背着书流畅地写下来。我相信大多数人是不能的。因此，我强烈建议在复习之初就养成动手的习惯，这是检验自己是否完全掌握的唯一标准。4)一定要重视总结。看概念和知识要点的时候，要把一些重点词句划出来；对于开始不太懂的，理解之后一定也把自己的理解写出来。做题时，对于前面讲的第二、三种情况也一定要记下自己当时为什么做不出来，今后看到何种典型题目，应该具备何种反应和思路。5)我刚才说过，陈文灯这本厚书博大精深，汇聚了很多难题，因此你第一遍复习时会遇到很多困难，甚至折磨。这时候需要告诉自己，这是正常现象。试想，如果你一拿到这本书就很容易地看下去，我觉得都没有复习的必要了。就我个人而言，尽管我在最后的考试中取得了141分的成绩，但在这个阶段仍然感觉非常痛苦。这时候，一定不能丧失信心，一定要坚持下来，一步一步地往前走。遇到实在搞不懂的问题，先放一放，有机会可以通过请教老师、同学或者查阅资料搞懂。事实上，有些问题会在以后的复习中“恍然大悟”。基础复习阶段（二）：这个阶段与第一阶段可以穿插进行。就我而言，我自己是从9月底开始第二阶段的。这个阶段主要是利用辅导班的机会，对数学基础知识进行第二遍“扫荡”。由于有了第一阶段的基础，上辅导班时已经有了一定的印象，因此基本上可以跟上老师的节奏。课后，结合课堂笔记和陈文灯的《复习指南》，再次巩固。我觉得这两个过程的交替进行，对大部分基础知识都有了较好的理解和掌握。真题体验阶段：这个阶段主要是体验真题的难度和解题思路。我在这个阶段只用了不过1周的时间，原因是大多数真题（尤其是大题）在陈文灯的《复习指南》中已经见过，因此没有太大必要“真刀真枪”过一遍。对此，我主要是看看大题，对着时间做做小题，感受一下。当时的体会和判断是，真题事实上并不难，只要细心、注意速度即可获得高分。我在以上三个阶段的复习完成后（大概是11月中旬），出现一个麻烦的问题，我相信大家也会遇到。这就是：书上的东西大多能够理解，但东西太多，容易忘，做题时不易写出来；同时，我也感觉那本厚书，看了前面的后面的忘了，看了后面的前面的又忘了。针对此种情况，我感觉唯有加强训练才能解决，于是进入了套题模拟阶段。这个阶段中，每做一套模拟题，就可以把全部章节的重要内容复习一遍，尽管不能覆盖每个知识点，但可以随机地复习到那些重要一点的知识。我觉得这样比一遍一遍地看厚书，一二个月轮回一遍好得多。套题模拟阶段应该遵循以下原则：1)必须定时（3h/套），真刀真枪地模拟考场上的情况。不做套题你或许不能理解，脑袋高强度地运转3个小时，还是非常耗费体力的。有人说，如果考研前没有足够的训练，连续4科的考试很难坚持下来，即使“坐”下来了，也很难保证状态。记得我第一次做完套题时，走路时都有一种轻飘飘的感觉，确实是很累的。但锻炼多了，坐3个小时也就成为一种习惯了。2)必须在到点时停止答题，然后对照答案给自己打分。这样才能够更加清楚地了解自己的情况，给自己压力。3)每套模拟题完成后，安排足够的时间进行全面、系统、详细的总结，总结时间通常会超过做题的时间，也就是超过3h。我曾经说过，总结的过程，事实上就是知识在你大脑中有序地存储的过程。切忌草草看一遍答案，说声“原来如此”就结束了。如果这样对待，我相信有的题目你遇到3遍也不一定能够掌握，最后的结果也许就是：你从考场下来的时候，看到答案时也是那声“原来如此”，只不过可能再加上个“TMD”。4)每做几套，也需要回头总结一下，自己在哪些知识点，哪些章节，哪种类型的题目中容易出问题，分析原因，制订对策。必要时，可以借助辅助资料进行专题训练，予以突破。做到以上几点，我相信每做完一套题都会有较大的收获。关于做套题的数量，应该根据自己各科实力分布和进展情况决定，并在复习过程中适当调整。我当时给自己准备的是陈文灯的15套和李永乐的400题（10套），这个数量本身就是比较多的，原因是我对自己的数学功底不自信。但在套题的开始阶段，也就是做李永乐的400题过程中，发现做起来非常痛苦，小题（填空和选择）就要花八、九十分钟，剩下一半左右时间做大题，有的不会做，有的知道思路，但写不出来，好不容易遇到简单的，还要算错……；同时，结果也是比较糟糕的，10套题平均在70多分，高的也只有90分左右。这种情况严重打击了我的信心，如何是好呢？我觉得，既然做套题不行，咱偏要做，否则考试时就死定了。于是，我又买了一本新的400题，按照原来的方法，按部就班，完完整整地做了第二遍。这一遍的结果是平均120多。也许有人说，怎么做过的还不能得满分啊？我的回答是，你来试试。这种现象更加能够说明，一定要多动手，见过的，做过的，都不一定是你掌握的。只有你拿起笔就能够流畅地写出来的东西，才是你真正掌握了的。这一阶段过去后，也就是两本400题完成后，我自己感觉水平上来了一些，也自信了一些。此时我又开始做陈文灯的15套，结果是平均110多，并且比较稳定了，小题耗费时间大概保持在50分钟左右（最后考试时只用了34分钟）。此种结果我已经比较满意，觉得自己正式考试可以抱120分的希望了（我知道真题比模拟题简单一些）。这里还想谈谈对两本套题的感受。李永乐的400题以常规题为主，而陈文灯的15套会出现一些“怪题”，平时很少见的。难度方面，感觉李永乐的整体上稍微难一些（比如一些填空题的运算量相当于一个大题），陈文灯的除“怪题”外要简单一些。总之，我觉得两本书都是非常不错的。如果研友们有时间，我觉得两本都有必要做一遍，如果时间不够，建议好好做做李永乐的，对训练自己对常规题的思路更有帮助。状态保持阶段：这个阶段与套题阶段是交叉的。此时已经到考研复习的最后一段时间，在政治和专业课中投入的时间增加，数学复习时间相对减少。因此，这段时间内，做套题的频率降低，但必须要做，至少保持1周1套，以保持好状态。同时，这个阶段也需要好好去记忆一些东西，比如有些难记的公式，看书时标出的重点知识和注意事项等等。这样可以避免在考场上丢掉一些不该丢掉的分数。以上是我在数学复习中的一些经历和感受，下面再谈谈几条注意事项：1)不要过分强调陈文灯《复习指南》：很多人都认为陈文灯的书很好，但有的朋友过分沉溺于其中，反复看若干遍，这是不可取的。我认为，《复习指南》只是用于基础复习的工具，你在其中可以吸取很多东西，但它不能代替套题模拟，不能有效地训练你的快速输出能力。此外，《复习指南》中很多内容偏难，过分纠缠于其中，会得不偿失。2)不要过分强调历年真题：鉴于其它复习资料早已把历年真题收入其中（比如陈文灯《复习指南》），因此你见到的历年真题，并非是第一次见到。如果你用来做套题演练，结果给你的信息是不准确的，会误导你对自己的评判。如果不用来成套模拟，整天“看”的话，也耽误你太多的时间，影响你快速输出能力的训练。我有个朋友，学习非常好，但做套题少，花很多时间研究真题，结果上考场很不适应，考分不到80分。3)不要过分强调做题数量：做题，尤其是做套题，是训练考试速度和准确度的有效手段，但如果过分强调数量，做完后不好好总结，只能事倍功半，除了训练速度外，不能有效提高解题能力，从而不能有效提高解题准确度。因此，做套题后，必须好好总结，这样才可能使你做过的题目成为你掌握了的题目，否则，你现在会多少，以后还是只会那么多。4)不要过分强调难题、偏题：我一再强调，真正的考题并不困难，绝大多数（甚至全部）都是常规题目。因此，我们在复习中需要提高的是常规题目的快速解题能力（就是看到题目就有思路，就能快速地写出来；没有达到这种状态，即使你最后能够做出来，也会耽误别的题目的解题时间）。复习中过分追究难题、偏题，不但使你丧失信心，还会浪费你宝贵的复习时间，最后在考场上还不一定用得上。最后，给大家谈谈考场上的注意事项。1)根据你平时做模拟题时的统计数字（如时间分配、各题型各部分命中率等等），给自己制订一个计划，例如小题（填空、选择题）计划多少时间，大题先做什么，后做什么等等。如果有一个谱，做起来会更轻松一些。2)命中率第一，速度第二。这个道理不用多解释，只有做对了的，才能得分。3)注意解题顺序。小题都是简单题目，这里主要是针对大题。原则上是遵循先易后难的原则，给简单的题目足够的时间和情绪，尽量全取。顺序的确定有几种方法，一是凭经验，比如你觉得线代简单，每次都有较高的得分率，你可以先取之；二是拿到试卷先大体看看，确定一个解题顺序；三是按自然顺序“挨个放血”，遇到困难或麻烦时先放一放，继续做后面的。4)学会放弃。考试时，千万不要跟自己过不去，遇到难题非要搞定不可，这就是和分数过不去。我们考试的任务是：在有限的时间内获得尽可能高的分数，因此遇到困难时，不妨放一放，先做简单的。再有，也不能遇到难题时就惊慌失措，一定要形成这种观点：我们并不需要满分，丢分是正常的。你只要把会做的题目做对，避免低级错误，你就可以得到相当的分数了。以上是本人在数学复习和考试中的一些感受，不敢说完全正确，但至少是发自肺腑的。如果能够给研友们一点启发，就是我最大的安慰。由于时间仓促，可能写得有点凌乱，望大家谅解。相信大家通过一个学期努力，可以自信地走进考场，满意地走出来，最后惊喜地看到自己的分数