匀变速直线运动几个推论和比例关系

1匀变速直线运动的规律及其应用一、匀变速直线运动的几个重要推论1、逐差相等：在匀变速直线运动中，质点在任意相邻相等时间T内的位移之差x相等，即2aTx，可以推广到2)(aTnmxxnm。（a为物体的加速度）2、中间时刻瞬时速度：在匀变速直线运动中，质点在某段时间的中间时刻的瞬时速度等于该段时间内的平均速度，即vvt2。（）vt是中间时刻瞬时速度2注：在匀变速直线运动中，质点在某段时间内平均速度等于这段时间位移x与时间t的比值，也等于这段时间初末时刻瞬时速度（)0tvv和之和的二分之一，即202ttvvtxv。3、中间位置瞬时速度：在匀变速直线运动中，某段位移的中间位置的瞬时速度（2xv）等于该段位移初末位置瞬时速度（)0tvv和的平方和的二分之一的平方根，即22202txvvv。二、初速度为零的匀变速直线运动中所涉及的比例关系1、把一段过程分成相等的时间间隔（1）从运动始算起，在1T末、2T末、3T末、……….nT末的速度的比为：V1:V2:V3:………:Vn=（2）从运动开始算起，在前1T内、前2T内、前3T内、………..nT内的位移的比为：x1:x2:x3:………:xn=（3）从运动开始算起，第1个T内、第2个T内、第3个T内…第n个T内位移的比为：x1:x2:x3:………:xn=2、把一段过程分成相等的位移间隔（1）从运动开始算起，第一段位移末的速度、第二段位移末的速度、第三段位移末的速度、……、第n段位移末的速度之比为：V1:V2:V3:………:Vn=（2）从运动开始算起，前位移X所用时间、前位移2X所用时间、前位移3X所用时间……、前位移nX所用时间之比为：t1:t2:t3:………:tn=（3）从运动开始算起，通过连续相等位移所用时间之比为：t1:t2:t3:………:tn=练习：1、一个滑块沿光滑斜面滑下,依次通过斜面上的A、B、C三点，已知AB=6m，BC=10m，滑块经过AB、BC两段位移的时间都是2s，求（1）滑块运动的加速度（2）滑块在A、C点的瞬时速度变式．一物体做匀加速直线运动，初速度为0.5m/s，第7s内的位移比第5s内的位移多4m，求：（1）物体的加速度.（2）物体在5s内的位移.2、汽车以加速度为2m/s2的加速度由静止开始作匀加速直线运动，求汽车第5秒内的平均速度？3．一观察者站在第一节车厢前端，当列车从静止开始做匀加速运动时A．每节车厢末端经过观察者的速度之比是1∶2∶3∶…∶nB．每节车厢末端经过观察者的时间之比是1∶3∶5∶…∶nC．每节车厢经过观察者所用时间之比是1∶12∶（23）∶……D．在相等时间里经过观察者的车厢数之比是1∶3∶5∶…4、汽车以20m/s的速度开始刹车，经过4秒停止，从开始刹车1秒内、2秒内、3秒内、4秒内位移之比为。5、某人用手表估测火车的加速度，先观测3分钟，发现火车前进540米，隔3分钟后，又观测1分钟，发现火车前进360米，若火车在这7分钟内做匀加速直线运动，则火车的加速度为（）A.0.03m/s2B.0.01m/s2C.0.5m/s2D.0.6m/s26、一质点由静止开始做匀加速直线运动，加速度大小为a1，经过时间t后做匀减速直线运动，加速度大小为a2，若再经过时间t恰能回到出发点，则a1:a2应为（）A、1:1B、1:2C、1:3D、4:17、某质点做匀加速直线运动连续经过A、B、C三点，已知AB=BC，且质点在AB段的平均速度为3m/s,在BC段的平均速度为6m/s，则质点在B点时的速度为（）A、4m/sB、4.5m/sC、5m/sD、5.5m/s