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南城中学八年级数学导学案班级：编制：八年级数学备课组课题：13.4.2尺规作图(2)课时：第课时学习目标：1.了解两种基本作图：经过一已知点作已知直线的垂线；作已知线段的垂直平分线.并能掌握基本步骤.2.会解尺规作图题，会写已知、求作和作法，能掌握准确的作图语言.重点：画图.难点：作图的主要画法及尺规作图的应用.预习案阅读教材P88-89内容，并解决下面问题.1.点和直线的位置关系有两种：⑴；⑵.2.“经过已知直线上一点作这条直线的垂线”的实质是作一个平角的并反向延长；“经过已知直线外一点作这条直线的垂线”实质是相当于作一个的角平分线.3.用尺规作线段AB的垂直平分线.(不写作法保留作图痕迹)探究案探究一按教材画法画过一点作已知点垂线3.过点C作直线AB的垂线的思想方法是把这个问题转化为作_________的方法来解决.探究二过一点作直线的垂线的应用4.利用直尺和圆规作一个等于45°的角．探究三作已知线段的垂直平分线作线段AB的垂直平分线.练习案1.用尺规作图，不能作出唯一三角形的()A.已知两角和夹边B.已知两边和其中一边的对角C.已知两边和夹角D.已知两角和其中一角的对边2.用尺规作图，不能作出唯一直角三角形的是()A.已知两条直角边B.已知两个锐角C.已知一直角边和一锐角D.已知斜边和一直角边姓名：BA1.如图1经过已知直线AB和AB上一点C，求作出直线AB的垂线.2.如图2,经过已知直线AB和AB外一点C，求作出直线AB的垂线.BACCABBA3.如图1，过点P作∠O两边的垂线．8.如图6，作△ABC边BC上的高和AB边的垂直平分线．4.如图2,请把线段AB四等分.5.如图3,已知∠AOB，作∠AOB的平分线OC，并在OC上取一点P，过P作∠AOB的两条边的垂线，垂足为M、N，探究PM与PN有怎样的大小关系.6.画一个等腰△ABC，使底边长BC=a，底边上的高为h，如图4,(要求：用尺规作图，保留作图痕迹，写出已知，求作，不写作法和证明).7.已知：如图5，线段a，b，a＞b.求作：Rt△ABC，使∠C=90°，AC=a，BC=b.*9.如图⑴,已知直线l及l同旁的两点A、B，在直线l上求作一点P，使AP＋PB的值最小.变式：如图⑵,在直线l上求作一点P，使PB－AP的值最大.变式：如图⑶,在直线l上求作一点P，使|PB－AP|的值最小(或距离相等).图2ABah图4PO图1图3BOA图5abBAl⑴BAl⑵ABC图6BAl⑶