搜索
南城中学八年级数学导学案班级：编制：八年级数学备课组课题：13.2.7三角形全等综合课时：第课时学习目标：预习案1.填空⑴能够的两个图形叫做全等形，能够的两个三角形叫做全等三角形.⑵把两个全等的三角形重合到一起，重合的顶点叫做，重合的边叫做，重合的角叫做.⑶全等三角形的边相等，全等三角形的角相等.⑷分别相等的两个三角形全等(边边边或).⑸两边及其分别相等的两个三角形全等(边角边或).⑹两角及其分别相等的两个三角形全等(角边角或).⑺两角分别且其中一组等角的相等的两个三角形全等(角角边或).⑻和一条分别相等的两个直角三角形全等(斜边、直角边或）.2.如图，图中有两对三角形全等，填空：⑴△CDO≌，其中，CD的对应边是，DO的对应边是，OC的对应边是；⑵△ABC≌，∠A的对应角是，∠B的对应角是，∠ACB的对应角是.3.判断对错：对的画“√”，错的画“×”.⑴一边一角分别相等的两个三角形不一定全等.()⑵三角分别相等的两个三角形一定全等.()⑶两边一角分别相等的两个三角形一定全等.()⑷两角一边分别相等的两个三角形一定全等.()⑸三边分别相等的两个三角形一定全等.()⑹两直角边分别相等的两个直角三角形一定全等.()⑺斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形不一定全等.()⑻一边一锐角分别相等的两个直角三角形一定全等.()4.如图，AB⊥AC，DC⊥DB，填空：⑴已知AB＝DC，利用，可以判定△ABO≌△DCO；⑵已知AB＝DC，∠BAD＝∠CDA，利用，可以判△ABD≌△DCA；⑶已知AC＝DB，利用，可以判定△ABC≌△DCB；⑷已知AO＝DO，利用，可以判定△ABO≌△DCO；⑸已知AB＝DC，BD＝CA，利用，可以判定△ABD≌△DCA.5.完成下面的证明过程：如图，OA＝OC，OB＝OD.求证：AB∥DC.证明：姓名：在△ABO和△CDO中，AO=OC∠AOB=____OB=OD,∴△ABO≌△CDO()∴∠A＝.∴AB∥DC(相等，两直线平行)ABOCDBCDAOBEACDO6.完成下面的证明过程：如图，AB∥DC，AE⊥BD，CF⊥BD，BF＝DE.求证：△ABE≌△CDF.证明：探究案1.如图，AB＝DE，AC＝DF，BE＝CF.求证：AB∥DE.2.如图，CD＝CA，∠1＝∠2，EC＝BC.求证：DE＝AB.3.在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90°，F为AB延长线上一点，点E在BC上，且AE=CF.⑴求证：Rt△ABE≌Rt△CBF；⑵若∠CAE=30°，求∠ACF的度数.4.如图，在△ABC中，点D是BC的中点，作射线AD，在线段AD及延长线上分别取点E、F，连结CE、BF.添加一个条件，使得△BDF≌△CDE，并加以证明.你添加的条件是______________(不添加辅助线).∵AB∥DC，∴∠1＝.∵AE⊥BD，CF⊥BD，∴∠AEB＝.∵BF＝DE，∴BE＝.在△ABE和△CDF中，∠1=____BE=____∠AEB=____∴△ABE≌△CDF()BFAECBFDCEABCDAEF12DABECFDABEC1F2