22[1].2.2公式法H

(1).移:把含未知数的项移到方程左边，把常数项移到右边(2).化：二次项系数化为1(3).配方：方程两边都加上一次项系数一半的平方.(4).开方：根据平方根的意义，方程两边开平方.(5).求解：解一元一次方程.(6).定解：写出原方程的解.1、用配方法解一元二次方程的步骤：温顾知新一移、二化、三配、四求解2、任何一元二次方程都可以写成一般形式200axbxca（）.①你能否也用配方法得出①的解呢？200axbxca用配方法解方程（）.2.axbxc2.bcxxaa二次项系数化为1，得配方222,22bbcbxxaaaa即2224.24bbacxaa①②解：移项，得因为a≠0,4a20,式子b2－4ac的值有以下三种情况：222140404bacbaca（）这时，由②式得24.22bbacxaa221+44..22bbacbbacxxaa２方程有两个不等的实数根－－－22224=04=04bacbaca（）这时，由②可知12=2方程有两个相等的实数根　－bxxa222340404bacbaca（）这时，由②可知2(+)20，bxa2(+)2.而取任何实数都不能使0，因此方程无实数根　bxxa2212(1)40+4.24.2bacbbacxabbacxa２方程有两个不等的－实数根－－222400=4.bacaxbxcabac一般地，式子－叫做方程（）根的，通常用希腊字母表示它，即别式－判20=4=00方程有两个不等的实数根方程有两个相等的实数根方程没有实数根bac20axbxc一元二次方程根的情况当△≥０时方程有两个实数根1、不解方程，判断下列方程根的情况.222(1)4+4+10(2)+491211(3)(+4)812(4)+17=8xxxxxxxxxx2、m取什么值时，方程x2+(2m+1)x+m2-4=0有两个相等的实数解?223(2+1)+1=0().11A.-B.-4411C.-0D.-044xkxkxkkkkkk、若关于的一元二次方程－有两个实数根，则k取值范围且且D动手试一试吧！2224004=200.bacaxbxcabbacxaaxbxca２当－时，方程（）－－的实数根可写为的形式，这个式子叫做一元二次方程（）的求根公式用求根公式解一元二次方程的方法叫做公式法.242bbacxa例2用公式法解方程：2222(1)470(2)222+10(3)+17=8(4)53+1xxxxxxxxx2(1)147=b4ac=(4)41(7)=16+28=4402解：－abc24(4)44=211221方程有两个不等的实数根－－－－bbacxa122+11211即xx212(2)2221=b4ac=(22)421=88=0b222====22222－方程有两个相等的实数根－－－abcxxa22(3)8+17=01817=b4ac=(8)4117=6468=402原方程可化为－方程无实数根xxabc确定a、b、c的值时要注意符号．用公式法解一元二次方程的一般步骤：242bbacxa3、代入求根公式:224、求出的值，bac1、把方程化成一般形式，并写出的值．ab、、c12=__=___4.、写出方的，程解xx（特别注意:当时无解）240bac求本章引言中的问题，雕像下部高度x(m)满足方程0422xx用公式法解这个方程，得,51220212414222x精确到0.001，x1≈1.236，x2≈－3.236虽然方程有两个根，但是其中只有x1≈1.236符合问题的实际意义，所以雕像下部高度应设计为约1.236m．121515xx即，1、方程3x2+1=2x中，b2-4ac=___.2、若关于x的方程x2-2nx+3n+4=0有两个相等的实数根，则n=________.动手试一试吧！0-1或422223121021.53132044320.2xxxxxxxx、解下列方程：　　　　　　　　　解：ccba,7,20247422cacb又849,498cc即47227221abxx4、已知方程,04,07222acbcxx求c和x的值.240bac方程有两个相等的实数根5、你能编一个有解的一元二次方程吗？试一试，考考你的同学吧！鲜花为你盛开，你一定行！这是收获的时刻，让我们共享学习的成果二、由配方法解一般的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)若b2-4ac≥0得求根公式:X=20axbxc一、一元二次方程根的情况20=4=00方程有两个不等的实数根方程有两个相等的实数根方程没有实数根bac三、用公式法解一元二次方程的一般步骤：242bbacxa3、代入求根公式:224、求出的值，bac1、把方程化成一般形式，并写出的值．ab、、c12=__=___4.、写出方的，程解xx（特别注意:当时无解）240bac(a≠0,b2-4ac≥0)必做：P42、第5题选做：P37、练习1、2题祝你学习愉快！关于一元二次方程，02cbxax0a当a，b，c满足什么条件时，方程的两根互为相反数？（2）当时，一元二次方程有两个相等的实数根．（1）当时，一元二次方程有两个不等的实数根．042acb）（002acbxax221244,;22bbacbbacxxaa042acb）（002acbxax12;2bxxa（3）当时，一元二次方程没有实数根．042acb）（002acbxax